苏科版（2024）九年级上册（2024）2.1 一元二次方程的概念图片ppt课件

这是一份苏科版（2024）九年级上册（2024）2.1 一元二次方程的概念图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了①y2－3，当a0时，问题2，合作交流，⒉一元二次方程的解，⒊解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
③ x（x－1）=x2；
④ax2+3x+1=0(a为常数).
问题1：什么叫做一元二次方程？
形如 ax2 +bx +c =0（a、b、c是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式
当c=0时，ax2 +bx=0.
当b=0时，ax2 +c=0.
当b=c=0时，ax2=0.
例1 已知关于x的方程（m2 -4）x2+（m＋2）x-m+2=0．⑴当m______时，该方程为一元二次方程？⑵若该方程为一元一次方程，则m=______．
我们应该如何学习一元二次方程？
⒈一元二次方程的定义；
问题2：我们应该如何学习一元二次方程？
你能写出一个以1和－2为根的一元二次方程吗？你能写出一个只以3为根的一元二次方程吗？你能写出一个没有实数根的一元二次方程吗？你能写出一个有3个根的一元二次方程吗？
⒋列一元二次方程解决问题.
例2．某种品牌电脑连续两次降价（降价率相同），单价由原来的6400元降到4900元，求每次降价率．
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
把下列一元二次方程化简,并写成右边为0的形式
a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 叫二次项
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们 的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
1、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式，并写出它的二次项系数一次项系数和常数项。
以－2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。
已知 是关于x的一元二次方程，求m,n 的值。
1.一元二次方程:等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程 .2.一元二次方程必须同时满足三个条件：（1）原方程是整式方程；（2）化简后只含有一个未知数；（3）化简后未知数的最高次数是2.
典例3 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
确定一元二次方程各项及各项系数的一般步骤
1.一元二次方程模型:一元二次方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，它把实际问题中用语言叙述的数量关系通过设未知数用一元二次方程来表达.2.建立一元二次方程模型的一般步骤:（1）明确题意，分析题目中包含的已知量与未知量的数量关系，找出等量关系；（2）设出未知数；（3）根据等量关系列出方程.
⒈把一元二次方程x(x-3)=4化为一般形式为_________，其中二次项为___，一次项系数为___，常数项为___.这个一元二次方程的解为_________．⒉现有一根长24cm的细铁丝，⑴用它围成一个面积为32cm2的长方形．如果设长方形的长为xcm，试用方程描述长与面积的数量关系．⑵用它不可以折成一个面积为37cm2的长方形，你能说明其中的原因吗？ ⑶若把它剪成两段，并把每一段围成一个正方形，这两个正方形的面积和等于18cm2，应该怎样剪？（提示：设其中一段长度为4xcm）⒊试写出一个以-2为根的一元三次方程．