初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）3.1 圆的有关概念图片ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）3.1 圆的有关概念图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了你怎样画这个圆等内容，欢迎下载使用。
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
3、过几点可以确定一个圆呢？
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆
如图所示，点A，B，C 在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
（1）四个点中取三个点的组数；（2）去掉三点共线的组数.
过不在同一条直线上的三点确定一个圆，在点A，B，C，D 四个点中取三个点的方法有：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D，共四组. 又因A，B，C 三点在同一条直线上，故过这四个点中的任意三个点能画圆的个数为3.
如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A．点P B．点Q C．点R D．点M
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的作法：(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一 点的距离为半径作圆即可．
求三角形的外接圆半径的方法：求三角形的外接圆半径时, 最常用的方法是作出圆心与三角形顶点的连线( 即半径)，或延长使这条半径变为直径, 将求半径转化为直角三角形中求边的长.
如图所示，△ ABC 内接于⊙ O，∠ C=45 °，AB=4，求⊙ O 的半径.
要求⊙O的半径，已知弦AB的长，需以AB为边与⊙O的半径(或直径)构成等腰直角三角形，因此有两个切入点．方法一：如图2，连接OA，OB，利用圆周角定理可得∠AOB＝2∠C＝90°，再利用勾股定理求出半径；方法二：如图2，作直径AD，连接BD，利用同弧所对的圆周角相等，得∠D＝∠C＝45°，再利用勾股定理可求出半径．
方法一：如图1，连接OA，OB，设⊙O的半径为r，∵∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°.∴OA2＋OB2＝AB2，即r2＋r2＝42. 解得r1＝2 ，r2＝－2 (不符合题意，舍去)．∴⊙O的半径为2 .
方法二：如图2，作直径AD，连接BD，设⊙O的半径为r.∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°.又∵∠D＝∠C＝45°，∴∠DAB＝45°.∴BD＝AB＝4.在Rt△ABD中，AB2＋BD2＝AD2，即42＋42＝(2r)2解得r1＝2 ，r2＝－2 (不符合题意，舍去)．∴⊙O的半径为2 .
已知下面的三个三角形，分别作出它们的外接圆. 它们外心的位置有怎样的特点？
解：作图略．经观察发现：锐角三角形的外心在三 角形的内部；直角三角形的外心在斜边的中点 处；钝角三角形的外心在三角形的外部．　
1.下列说法中正确的是(　　)A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(　　)A．(0，0) B．(1，0) C．(－2，－1) D．(2，0)
若点O是等腰三角形ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(　　)A．2＋ B.C．2＋ 或2－ D．4＋2 或2－