浙教版（2024）九年级上册（2024）4.6 相似多边形教案配套ppt课件

这是一份浙教版（2024）九年级上册（2024）4.6 相似多边形教案配套ppt课件，共8页。PPT课件主要包含了相似多边形的性质等内容，欢迎下载使用。
我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗?
（1）在这两个多边形中，是否有对应相等内角？设法验证你的猜测．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形（Similar plygns）.例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比（Similarity rati）.
在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1 A1的比都相等，称为对应边．
(1)在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上. (2)相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.(3)相似比有顺序性.例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比为 因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比 五边形 A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比 (4)相似比为1的两个图形是全等形. 因此全等形是相似图形特殊情况.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
解:∵四边形ABCD与矩形A1B1C1D1均为矩形∴∠A =∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，由题意得AB=315，BC=165∴∴ ≠∴矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似.
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
1.相似多边形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形。&3&
2.相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比。#3.4
3.图形的相似：一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作图形的相似。#3.6
典例1 下列说法正确的是( )
A.两个等腰三角形相似B.两个正五边形相似C.两个矩形相似D.两个菱形相似
性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。性质2：相似多边形的周长之比等于相似比。 性质3：相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
1．一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 ．2．下列说法中正确的是（ ）A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似 D、所有的正多边形都相似
3.两个相似多边形的最长边分别为35 cm 和14 cm，它们的周长的差为60 cm，则这两个多边形的周长分别为 。
如图所示的两个相似四边形中，求未知边x, y 的长度和角a的大小.