初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）4.7 图形的位似集体备课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）4.7 图形的位似集体备课ppt课件，共8页。PPT课件主要包含了观察下列图形的特点，1是相似图形等内容，欢迎下载使用。
(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点
　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
　下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是？
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
如图已知△ABC以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC相似，且相似比为2.
解：1、画射线OA,OB,OC.
2、在射线OA，OB,OC上取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC.
3.顺次连接D、E、F则△DEF与△ABC位似，相似比为2.
如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？
1.位似图形：一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫作位似图形。 位似图形是具有特殊位置关系的相似图形,但相似图形不一定是位似图形。 2.位似中心：经过各对应两点的直线的交点叫作位似中心。
3.位似比：位似中心到两个对应点的距离之比叫作位似比。
由示例1可知，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比
位似中心的位置位似中心可能位于两个图形的同侧,也可能位于两个图形之间,还可能位于两个图形的内部、边上或顶点。（如图所示的位似多边形）
典例1 如图，指出下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。
位似图形具有相似图形的一切性质 ，其特殊性质如下：（1）位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点（即经过位似中心）；（2）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况）。
画位似图形的一般步骤: （1）定点：确定位似中心，并找出原图形的关键点。 （一般是多边形的顶点）（2）连线：分别连结位似中心和原图形的关键点。（ 用虚线）（3）取点：根据位似比（分清是已知图形与新图形的位似比，还是新图形与已知图形的位似比），在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置。（4）构图：顺次连结所取各点，得到放大或缩小的图形。 （用实线）
利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小，若所画图形与原图形的位似比大于1，则将原图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小。
图1 图2
直角坐标系中位似与平移、轴对称、旋转变换的对比#1.6
1.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，请在图中画出位似中心O.
2.以点О为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'，已知OA=10 cm， OA'=20 cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是 。
如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC三个顶点的坐标分别为A(—1，2)，B(一3， 4)，C(一2,6).（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的A1B1C1.（2）以原点О为位似中心,.画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.