初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）3.2 圆心角图文课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）3.2 圆心角图文课件ppt，共2页。PPT课件主要包含了所对的弦为AB，OM是唯一的，圆心角，圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，弧的度数等内容，欢迎下载使用。
过点O作弦AB的垂线, 垂足为M,
则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距 , 图1中，OM为AB弦的弦心距。
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
下列图中弦心距做对了的是（ ）
由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量：
弦 弦心距
圆绕圆心旋转任意角α，都能够与原来的圆重合。
注：α=180°旋转，说明圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
1 . 射线OB与射线OB'重合吗?为什么?
2 . 点A与A' ，点B与B' 重合吗？ 为什么？
4 . OM 与OM' 呢？为什么？
圆心角定理 : 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
又根据弦心距的唯一性，得OM=OM′
在同圆或等圆中如果圆心角相等
圆心角所对的弦的弦心距相等
推论：(圆心角定理的逆定理) 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。
如图，已知点O是∠EPF 的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD.
3.圆心角定理及其推论 #10
分析： 联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，
要证AB=CD ，只需证OM=ON.
圆心角定理 : 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：(圆心角定理的逆定理) 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。
弦所对的弧有两条，这里的弧相等是指优弧与优弧相等，劣弧与劣弧相等。#15
1．下列语句中，正确的有 ( )A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧相等D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
2．如图所示是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 ( )A．60° B．90° C．120° D．180°
已知：如图，在⊙O中，∠AOD＝∠BOC.求证：AB＝CD.证明：∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD－∠AOC＝∠BOC－∠AOC，即∠AOB＝∠COD.∴AB＝CD