北师大版数学四年级上册_第7单元_单元测试卷(含解析)

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第7单元 运用数量关系解决问题 测试卷（满分：100分　　时间：70分钟）一、填空题（每题2分，共16分）1. 一本故事书，小明已经看了85页，还剩67页没有看。这本故事书一共有（________）页。2. 学校图书室原来有480本图书，借出一些后还剩285本，借出了（________）本。3. 每支钢笔8元，买12支钢笔一共要付（________）元。4. 王阿姨买了5千克苹果，一共花了30元，每千克苹果（________）元。5. 一列火车每小时行驶120千米，照这样的速度，3小时行驶（________）千米。6. 一辆汽车2小时行驶了160千米，它的速度是（________）千米/时。7. 李老师用60元买单价12元的笔记本，最多能买（________）本。8. 甲、乙两地相距300米，小明和小红同时从两地相向而行，小明每分钟走55米，小红每分钟走45米，（________）分钟后两人相遇。二、判断题（每题2分，共10分）1. 知道总量和其中一个分量，求另一个分量，用加法计算。（　　）2. 单价×数量=总价。（　　）3. 一辆汽车的速度可以写成80千米。（　　）4. 猎豹的速度是2千米/分，比每小时行驶90千米的汽车快。（　　）5. 相遇问题中，两人同时出发相向而行，相遇时两人走的路程一定相等。（　　）三、选择题（每题3分，共15分）1. 学校合唱队共有48人，其中男生20人，女生有多少人？正确的算式是（　　）。　　A. 48+20　　B. 48−20　　C. 20+48　　D. 48×202. 妈妈买3千克香蕉一共花了15元，每千克香蕉多少元？正确的算式是（　　）。　　A. 15×3　　B. 15÷3　　C. 3×15　　D. 15−33. 一辆客车3小时行驶了270千米，它的速度是（　　）。　　A. 90千米　　B. 90千米/时　　C. 810千米/时　　D. 270千米/时4. 李老师用120元买钢笔，每支钢笔15元，可以买（　　）支。　　A. 8支　　B. 80支　　C. 105支　　D. 135支5. 小明和小军同时从相距600米的操场两端相向而行，小明每分钟走70米，小军每分钟走80米，经过几分钟相遇？正确的算式是（　　）。　　A. 600÷70　　B. 600÷80　　C. 600(70+80)　　D. 600(80−70)四、算一算、填一填（每题3分，共15分）1. 根据“总价=单价×数量”等数量关系，把下表填写完整。购物清单2. 根据“路程=速度×时间”等数量关系，把下表填写完整。出行记录3. 张老师带84元去买文具盒，每个文具盒12元，最多能买（________）个文具盒。4. 每箱牛奶有24盒，6箱牛奶一共有（________）盒。5. 小丽4秒跑了32米，她的速度是（________）米/秒。五、解决问题（共44分）1. (8分) 学校组织三、四年级学生去科技馆参观。三年级去了246人，四年级去了358人，五年级去的人数比三、四年级的总人数少167人。五年级去了多少人？2. (8分) 书店里《数学故事》每本28元，王老师买了6本《数学故事》和1本字典（36元）。王老师一共要付多少元？如果他付给售货员250元，应找回多少元？3. (9分) 一辆汽车从甲城开往乙城，上午9时出发，下午1时到达，共行驶了320千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？4. (9分) 小华家和小丽家相距1050米，两人同时从家出发相向而行。小华每分钟走55米，小丽每分钟走50米。（1）经过多少分钟两人相遇？（2）相遇时，小丽走了多少米？请先画出线段图表示数量关系，再列式解答。5. (10分) 甲、乙两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行驶65千米。（1）两车每小时共行驶多少千米？（2）乙车每小时行驶多少千米？（3）相遇时，甲车比乙车多行驶多少千米？参 考 答 案填空题第1题：152【解析】求这本书一共有多少页，就是求总量：总量=已看的页数+还剩的页数，85+67=152（页）。第2题：195【解析】求借出多少本，就是已知总量和一个分量求另一个分量：分量=总量−分量，480−285=195（本）。第3题：96【解析】总价=单价×数量，8×12=96（元）。第4题：6元【解析】求每千克多少钱是求单价：单价=总价÷数量，30÷5=6（元）。第5题：360【解析】路程=速度×时间，120×3=360（千米）。第6题：80千米/时【解析】速度=路程÷时间，160÷2=80（千米/时）。速度的单位由长度单位和时间单位组成，不能只写千米。第7题：5【解析】求能买多少本是求数量：数量=总价÷单价，60÷12=5（本）。第8题：3【解析】两人相向而行，每分钟合走55+45=100（米），相遇时间=总路程÷速度和，300÷100=3（分）。判断题第1题：×【解析】求另一个分量要用减法：分量=总量−分量。用加法会把总量和分量直接相加，导致结果错误。第2题：√【解析】单价表示每件商品的钱数，数量表示买的件数，两者相乘得到的是一共要付的钱，即总价，所以正确。第3题：×【解析】速度的单位由长度单位和时间单位组成，只写长度单位不完整，应写为80千米/时。第4题：√【解析】先统一时间单位再比较：2千米/分=120千米/时，120＞90，猎豹更快，所以这句话正确。第5题：×【解析】相遇时两人所用的时间相同，但速度不同，速度快的人走的路程多，两人的路程不一定相等。选择题第1题：B【解析】48人是总量，20人是男生这个分量，求另一个分量用减法：48−20=28（人）。选项A、C是把两个分量相加，只有在求总量时才用。第2题：B【解析】求每千克多少钱是求单价：单价=总价÷数量，15÷3=5（元）。选项A、C用乘法算出的是总价，选项D减不出单价。第3题：B【解析】速度=路程÷时间，270÷3=90，单位应写为千米/时。选项A漏写了时间单位，选项C把路程和时间相乘，选项D把路程当成速度。第4题：A【解析】求可以买几支是求数量：数量=总价÷单价，120÷15=8（支）。选项B把15当成了150，选项C、D分别用了减法和加法。第5题：C【解析】两人相向而行同时都在走，每分钟合走70+80=150（米），相遇时间=总路程÷速度和。选项A、B只算了其中一个人的速度，选项D用的是速度差。算一算、填一填第1题：36元；6元；8支【解析】可乐总价=3×12=36（元）；笔记本单价=54÷9=6（元）；钢笔数量=48÷6=8（支）。算完可分别用另两个关系式验算。第2题：15千米/时；5时；600千米【解析】自行车速度=45÷3=15（千米/时）；大巴车时间=400÷80=5（时）；高铁路程=300×2=600（千米）。第3题：7个【解析】求最多能买几个是求数量：数量=总价÷单价，84÷12=7（个）。第4题：144盒【解析】每箱24盒表示“一份是多少”，6箱是份数，一份的量×份数=总数，24×6=144（盒）。第5题：8米/秒【解析】速度=路程÷时间，32÷4=8（米/秒）。速度单位要同时写长度单位和时间单位，不能只写8米。解决问题第1题：246+358=604（人）604−167=437（人）答：五年级去了437人。【解析】先求三、四年级的总人数（总量），再把这个总人数看作总量，减去比它少167人，就是五年级的人数。最后可以用437+167=604验算：两数相加等于总量，说明算对了。【3分】正确求出三、四年级的总人数604人【3分】正确求出五年级人数437人【2分】单位与答语完整；用加法验算437+167=604同样给分第2题：28×6=168（元）168+36=204（元）250−204=46（元）答：一共要付204元，应找回46元。【解析】先用总价=单价×数量求出6本《数学故事》的总价，再和字典的价格合并成应付总额；找回的钱=付的钱−应付的钱。可用204+46=250验算。【3分】正确求出6本《数学故事》的总价168元【3分】正确求出两种书一共204元【2分】正确求出应找回46元并作答；用204+46=250验算同样给分第3题：13−9=4（时）320÷4=80（千米/时）答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。【解析】先算行驶时间：下午1时就是13时，13−9=4（时），不能数成6小时；再按速度=路程÷时间计算，320÷4=80（千米/时）。速度单位必须写千米/时，只写千米不完整。【3分】正确求出行驶时间4时（下午1时即13时，13−9=4）【4分】正确列式并计算320÷4=80（千米/时）【2分】速度单位完整（千米/时）并作答第4题：55+50=105（米/分）1050÷105=10（分）50×10=500（米）答：经过10分钟相遇，相遇时小丽走了500米。【解析】相遇问题先画线段图：两段路程合起来正好等于总路程1050米。两人同时相向而行，每分钟合走55+50=105（米），相遇时间=总路程÷速度和；相遇时小丽走的路程=她的速度×相遇时间=50×10=500（米）。【2分】画出正确的线段图表示两地距离、两人速度和相遇点（画法合理即可）【3分】正确求出相遇时间（1050÷105=10分）【3分】正确求出小丽走的路程500米【1分】单位完整并作答第5题：360÷3=120（千米/时）120−65=55（千米/时）65×3=195（千米）55×3=165（千米）195−165=30（千米）答：两车每小时共行驶120千米，乙车每小时行驶55千米，相遇时甲车比乙车多行驶30千米。【解析】已知总路程和相遇时间，先求速度和=总路程÷时间；乙车速度=速度和−甲车速度；相遇时甲车比乙车多走的路程，可用两车各自走的路程相减，或（甲车速度−乙车速度）×时间。算完把两车路程相加应等于360千米，说明正确。【3分】正确求出速度和120千米/时【2分】正确求出乙车速度55千米/时【4分】正确求出甲车比乙车多行驶30千米（用各自路程相减或速度差×时间等等价方法同样给分）【1分】验算：65×3+55×3=360（千米）与总路程一致命 题 双 向 细 目 表 （ 教 师 用 ）知识点覆盖 17/17；题目映射 28/28。姓名：______________班级：______________得分：______________商品单价数量总价可乐3元/瓶12瓶（　　）笔记本（　　）9本54元钢笔6元/支（　　）48元交通工具速度时间路程自行车（　　）3时45千米大巴车80千米/时（　　）400千米高铁300千米/时2时（　　）知识点/教材边界能力层级对应题号题数KP-1 总量=分量+分量应用一-11KP-2 1269-818=451(人)应用、理解一-2、二-1、三-13KP-3 知道了总量和分量，求另一个分量，可以用减法；减法是加法的逆运算，算完可以用加法验算理解二-11KP-4 339 + 479 = 818(人)综合五-11KP-5 教材以两张购物小票引入商品名称、单价、数量、总价三个量（如矿泉水每瓶2元、数量4瓶、总价8元）应用一-41KP-6 总价=单价×数量应用、理解、综合一-3、二-2、四-1、五-24KP-7 单价=总价÷数量，如酸奶总价12元、数量3盒，单价即12÷3=4元应用、理解一-4、三-2、四-13KP-8 数量=总价÷单价，已知总价、单价、数量三个量中的任意两个，都能求出第三个应用一-7、三-4、四-1、四-34KP-9 每盒12块、每本书长26厘米，和单价一样都表示一份是多少，求总数用乘法，求一份是多少或份数用除法应用四-41KP-10 乘法把若干个相同的部分合起来，除法把整体分成若干个相同的部分，除法是乘法的逆运算理解二-21KP-11 速度就是每小时、每分钟或者每秒走过的路程，单位由长度单位和时间单位组成，如猎豹的速度是2千米/分理解一-6、二-3、四-53KP-12 成人一般每4秒眨眼一次,这4秒间速度滑冰运动员能滑行多远呢?应用、理解、综合一-5、三-3、四-2、五-3、五-55KP-13 读一读,说一说谁最快。理解二-41KP-14 教材以两蔓相遇问题引入：两人（两物）同时出发、相向而行，相遇时所用的时间相同，但走的路程不同理解二-51KP-15 1日→5+10=15(寸)应用、综合一-8、三-5、五-43KP-16 教材制订计划环节提出画线段图帮助思考，回顾反思指出画图能帮助我们分析数量关系、想出解决问题的方法综合五-41KP-17 经过几分钟相遇?综合五-51