北师大版数学四年级上册_第6单元_单元测试卷(含解析)

这是一份北师大版数学四年级上册_第6单元_单元测试卷(含解析)，文件包含北师大版四年级数学上册_第六单元_单元测试卷_原卷docx、北师大版四年级数学上册_第六单元_单元测试卷_解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
第六单元 图形的奥秘 测试卷（满分：100分　　时间：70分钟）一、填空题（每空2分，共20分）1. 把圆柱横着（水平方向）切开，切开后新露出的面叫作（________），它的形状是（________）形。2. 把正方体平行于它的一个面切开，切面是一个（________）形，和正方体的一个面（________）。3. 把圆柱沿高竖着切开，刀口经过上、下两个底面，切面是一个（________）形。4. 在立体大楼的图纸中，1表示这个位置（________），0表示这个位置（________）。5. 下面是一张两层立体大楼的图纸。第一层图纸上有4个1，第二层图纸上有1个1，搭这座大楼一共需要（________）个正方体。立体大楼图纸6. 正方体沿同一直线方向滚动，（________）次转完一圈；同一个面两次着地之间隔着（________）个位置。7. 正方体从起点开始沿带子滚动，蓝色面起点时朝上（如图），蓝色面第一次着地是在第（________）格。起点时蓝色面朝上二、判断题（每题2分，共10分）1. 把圆柱横着切开，切面一定是圆形。（　　）2. 圆柱不管怎么切，切面都是圆形。（　　）3. 正方体沿直线滚动时，六个面都会轮流着地。（　　）4. 图纸中第二层写1的位置，第一层对应位置也必须写1，否则正方体会悬空。（　　）5. 正方体滚动一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面。（　　）三、选择题（每题3分，共15分）1. 把圆柱切开，要使切面是长方形，应该（　　）。　　A. 横着切一刀　　B. 沿高竖着切一刀（刀口经过上、下两个底面）　　C. 斜着切一刀　　D. 在中间拦腰横着切一刀2. 胡萝卜一端粗一端细，分别在细的一端和粗的一端横着各切一刀，得到的两个切面（　　）。　　A. 形状不同，一个是圆形，一个是长方形　　B. 形状相同，都是圆形，但大小不同　　C. 形状相同，大小也相同　　D. 形状相同，都是长方形，但大小不同3. 下面是一张两层立体大楼的图纸。根据图纸，搭这座大楼一共需要（　　）个正方体。立体大楼图纸　　A. 5个　　B. 6个　　C. 7个　　D. 8个4. 正方体从起点开始沿带子滚动，蓝色面起点时朝上。蓝色面第一次着地是在第2格，那么第二次着地是在第（　　）格。　　A. 第4格　　B. 第5格　　C. 第6格　　D. 第8格5. 正方体沿带子滚动，第1格着地的是右面，第2格着地的是上面，第3格着地的是左面，第4格着地的是下面。照这样滚下去，第10格着地的是（　　）面。　　A. 上面　　B. 右面　　C. 左面　　D. 下面四、操作题（共25分）1. (6分) 把下面的立体图形按要求切开，写出切面的形状。切面形状记录表2. (7分) 一座两层立体大楼从正面看，四列的高度分别是2、1、1、1（见下表）。（1）搭这座大楼一共用了几个正方体？（2）在下面的方格中，画出这座大楼的图纸（第一层和第二层）。从正面看每列的高度画图纸的方格（上排第一层，下排第二层）3. (6分) 读下面的图纸，填一填。（1）第一层有（________）个1，第二层有（________）个1。（2）搭这座大楼一共需要（________）个正方体。（3）从正面看，这座大楼四列的高度分别是多少？立体大楼图纸4. (6分) 正方体的蓝色面起点时朝上，从起点开始沿带子滚动（带子如下图，第1格着地的是右面）。（1）蓝色面第4次着地是在第几格？（2）从起点滚到第12格，蓝色面一共着地几次？正方体在写有数的带子上滚动五、解决问题（共30分）1. (6分) 小华用同一个圆柱形杯子做实验：第一次在杯子里装了一些水，观察水面；第二次把水加满，再观察水面。（1）两次水面静止时都是什么形状？（2）两次水面的大小一样吗？为什么？（3）水面验证了圆柱的哪种切面的形状？2. (7分) 下面是一张两层立体大楼的图纸。（1）第一层、第二层各放了几个正方体？（2）搭这座大楼一共需要几个正方体？（3）如果想把第二层的1改到位置3和位置4，能搭稳吗？为什么？立体大楼图纸3. (7分) 把正方体的四个面分别涂上颜色：上面涂红色，下面涂蓝色，左面涂绿色，右面涂黄色（前面和后面不涂色）。正方体从起点开始沿带子滚动，滚到终点（第30格）停下。（1）滚到第30格时，着地的是哪个颜色的面？（2）写出你的理由或推算过程。（3）黄色面从起点滚到终点一共着地几次？4. (10分) 下面是两张立体大楼的图纸。图纸A：第一层1、1、1、1，第二层1、1、0、0；图纸B：第一层1、0、1、0，第二层0、1、0、0。（1）图纸A能搭成一座稳当的立体大楼吗？一共需要几个正方体？（2）图纸B能搭成一座稳当的立体大楼吗？为什么？（3）把图纸B改一改，使它变成一张能搭稳的图纸（至少写出一种改法），并算出改后一共用几个正方体。（4）把图纸A搭成的大楼从正面看，四列的高度分别是多少？图纸A图纸B参 考 答 案填空题第1题：切面；圆【解析】用刀把一个立体图形切开，切开后新露出的面叫切面。把圆柱横着切，刀口与底面平行，切面是一个和底面一样大的圆形，所以填“切面”和“圆”。第2题：正方；一样大【解析】正方体平行于一个面切开，新露出的切面是正方形，和正方体的一个面一样大。切面是切开后新露出的面，不是原来的表面。第3题：长方【解析】沿高竖着切圆柱，刀口从上底面一直切到下底面，切面是一个长方形。横着切才是圆形，切法不同切面不同。第4题：有1个正方体；没有正方体【解析】图纸上每一格表示一个位置：1表示这个位置有1个正方体，0表示这个位置没有正方体。第5题：5【解析】一共需要的正方体个数等于两层图纸上1的个数之和：4+1=5（个）。数总数时不能只数第一层，要按层数。第6题：4；3【解析】正方体沿同一方向每滚1次转90°，滚4次就转完一圈回到原来的朝向。同一个面每4格着地一次，两次着地之间隔着3个位置。第7题：2【解析】第1次翻滚，原来朝右的面转到下面着地，蓝色面从上面转到侧面；第2次翻滚，蓝色面转到下面着地，所以第一次着地是在第2格。判断题第1题：√【解析】圆柱横着切时，刀口与底面平行，切面是与底面一样大的圆形，所以说法正确。第2题：×【解析】圆柱沿高竖着切时，切面是长方形；只有横着切，切面才是圆形。切法不同，切面不同。第3题：×【解析】正方体沿直线滚动时，正对前面和后面的两个面位置始终不变，不会着地；只有上、下、左、右四个面轮流着地。第4题：√【解析】第二层的正方体必须坐在第一层的正方体上，所以第二层写1的位置，第一层对应位置一定也写1，否则搭不成。第5题：√【解析】正方体滚4次转完一圈，同一个面每4格着地一次，两次着地之间隔着3个位置，所以说法正确。选择题第1题：B【解析】沿高竖着切，刀口经过上、下两个底面，切面是长方形；横着切（包括拦腰切）切面都是圆形，所以选B。第2题：B【解析】横着切胡萝卜，切面都是圆形，形状相同；但细的一端切面小，粗的一端切面大，大小不同，所以选B。切面的大小由切的位置决定。第3题：B【解析】第一层有4个1，第二层有2个1，一共4+2=6（个），所以选B。漏数第二层只数第一层会选成A。第4题：C【解析】同一个面每4格着地一次，蓝色面第2格着地后，第3、4、5格是另外三个面着地，第6格蓝色面再次着地，所以选C。第5题：A【解析】着地的面每4格重复一次：10÷4=2（圈）……2，余2说明与第2格相同，第2格着地的是上面，所以选A。操作题第1题：圆形；长方形；正方形【解析】圆柱横着切，切面是和底面一样大的圆形；沿高竖着切，刀口经过上、下两个底面，切面是长方形；正方体平行于一个面切，切面是正方形。【2分】圆柱横着切的切面是圆形【2分】圆柱沿高竖着切的切面是长方形【2分】正方体平行于一个面切的切面是正方形第2题：答：一共用了5个正方体。（1）5个。（2）第一层图纸：位置1、2、3、4都填1；第二层图纸：只在位置1填1，位置2、3、4填0。【解析】第1列高2个，说明第一层、第二层在位置1都放了正方体；其余三列高1个，说明只在第一层放。所以第一层图纸是1、1、1、1，第二层图纸是1、0、0、0，总个数2+1+1+1=5（个），正好等于图纸上1的个数。【2分】总个数计算正确：2+1+1+1=5（个）【3分】第一层4个位置都填1【2分】第二层只在第1列填1，其余填0；用总数检验5个1，等价画法同样给分第3题：答：一共需要4个正方体。（1）第一层有3个1，第二层有1个1。（2）4个。（3）第1列高2个，第2列高1个，第3列高0个，第4列高1个。【解析】（1）第一层图纸上有3个1，第二层图纸上有1个1。（2）总数等于两层1的个数之和：3+1=4（个）。（3）每列高度等于第一层、第二层同一位置两个数的和：第1列1+1=2，第2列1+0=1，第3列0+0=0，第4列1+0=1。【2分】第一层3个1、第二层1个1【2分】总数3+1=4（个）【2分】四列高度依次为2、1、0、1第4题：答：第14格，共3次。（1）蓝色面第4次着地是在第14格。（2）从起点滚到第12格，蓝色面朝上共3次。【解析】蓝色面起点时朝上，第2格第一次着地，以后每4格着地一次：第2、6、10、14、18格……（1）第4次着地：2+4+4+4=14（格）。（2）到第12格为止，着地的是第2、6、10格，一共3次。【3分】蓝色面第4次着地在第14格（着地位置依次为2、6、10、14）【3分】到第12格蓝色面共着地3次（第2、6、10格），列式或逐一标注均可解决问题第1题：（1）两次水面静止时都是圆形。（2）一样大。因为同一个杯子的底面一样大，水面都相当于和底面一样大的圆形。（3）水面验证了圆柱横着（水平方向）切开的切面是圆形。【解析】水杯放平后，水面静止时是平的，形状和杯口（底面）一样，都是圆形。同一个圆柱形杯子粗细相同，无论水位高低，水面都是与底面一样大的圆形，所以两次一样大。这个平的水面正好对应把圆柱横着切开时的切面，所以横切圆柱的切面是圆形。【2分】两次水面都是圆形【2分】判断一样大并说明理由：同一个杯子底面相同【2分】指出水面对应圆柱横切的切面第2题：答：一共需要6个正方体。（1）第一层放了4个正方体，第二层放了2个正方体。（2）4+2=6（个）。（3）能搭稳。因为位置3、位置4的第一层都放着正方体（都写1），第二层的正方体有支撑，不会悬空。【解析】（1）第一层图纸上有4个1，第二层图纸上有2个1。（2）总数=两层1的个数之和：4+2=6（个）。（3）改后的第二层在位置3、位置4写1，检查第一层：位置3、位置4都是1，第二层的正方体都坐在第一层的正方体上，不会悬空，所以能搭稳。【2分】第一层4个、第二层2个【2分】总数4+2=6（个）【3分】判断能搭稳，并说明位置3、4的第一层都有正方体支撑第3题：答：黄色面共着地8次。（1）红色面着地。（2）滚动时着地的面每4格重复一次：第1格右面（黄）、第2格上面（红）、第3格左面（绿）、第4格下面（蓝）……30÷4=7（圈）……2，余2，与第2格相同，第30格着地的是红色面。（3）黄色面在第1、5、9、13、17、21、25、29格着地，共8次。【解析】正方体每滚4次着地的面重复一次：第1格右面（黄）、第2格上面（红）、第3格左面（绿）、第4格下面（蓝）。（1）30÷4=7……2，余2说明第30格与第2格相同，着地的是红色面。（2）推算时可以用除4看余数：余1对应第1格、余2对应第2格、余3对应第3格、没有余数对应第4格。（3）黄色面是右面，第1格起每4格着地一次：1、5、9、13、17、21、25、29，一共8次，第30格不是黄色。【3分】第30格着地的是红色面（30÷4余2，与第2格相同）【2分】推算过程合理（列出4格一循环或除4看余数）【2分】黄色面从第1格起每4格着地一次，共8次第4题：答：一共需要6个正方体。（1）能。4+2=6（个），一共需要6个正方体。（2）不能。因为图纸B第二层在位置2写了1，第一层位置2却是0，第二层的正方体会悬空，搭不稳。（3）改法不唯一。例如：把第二层的1从位置2改到位置1，第一层不变，改后第一层是1、0、1、0，第二层是1、0、0、0。【解析】（1）图纸A第二层的1都在第一层有支撑的位置上，能搭稳；总个数=4+2=6（个）。（2）图纸B第二层位置2写1，第一层位置2是0，正方体没有支撑会悬空，不能搭稳。（3）第二层的1只能移到第一层写1的位置上，即位置1或位置3，例如改到位置1：第一层1、0、1、0，第二层1、0、0、0，一共4+1=5（个）。（4）每列高度=第一层数+第二层数：第1列1+1=2，第2列1+1=2，第3列1+0=1，第4列1+0=1。【2分】图纸A能搭稳，总数4+2=6（个）【3分】图纸B不能搭稳，理由：第二层位置2的1下面第一层是0，会悬空【3分】给出一种有效改法（第二层的1移到位置1或位置3），并正确计算改后总数5个；等价改法同样给分【2分】图纸A四列高度依次为2、2、1、1命 题 双 向 细 目 表 （ 教 师 用 ）知识点覆盖 11/11；题目映射 25/25。姓名：______________班级：______________得分：______________位置1位置2位置3位置4第一层1111第二层1000位置1位置2位置3位置4第一层1111第二层1001立体图形切法切面形状圆柱横着切（　　）圆柱沿高竖着切（　　）正方体平行于一个面切（　　）第1列第2列第3列第4列高度（个正方体）2111位置1位置2位置3位置4第一层1101第二层1000位置1位置2位置3位置4第一层1111第二层1100位置1位置2位置3位置4第一层1111第二层1100位置1位置2位置3位置4第一层1010第二层0100知识点/教材边界能力层级对应题号题数KP-1 如图,把圆柱切开,想象切开后的面是什么形状。识记一-11KP-2 在圆柱形的杯子里装一些水,观察水面的形状,验证你的猜想。识记、理解、综合一-1、二-1、四-1、五-14KP-3 教材对比圆柱横切（切面为圆形）与竖着切两种切法，并追问“切开的面大小一样吗”（OCR原文跨栏交错，需人工核对）。理解一-3、二-2、三-1、四-14KP-4 1.如图,把下面的立体图形切开,切开后的面分别是什么形状?识记、理解一-2、四-12KP-5 2.如图,按照A,B,C的顺序切胡萝卜,切面的大小会是怎样的?理解、综合三-2、五-12KP-6 1代表所在位置有1个正方体,0代表所在位置没有正方体。识记、应用一-4、五-22KP-7 教材指导按图纸搭立体大楼时“先搭出第一层，再搭出第二层”，也可两层一起看（OCR跨栏交错，需人工核对）。应用、理解、综合一-5、二-4、三-3、四-2、四-3、五-2、五-47KP-8 教材要求为由6个正方体搭成的两层立体大楼画出图纸，想一想、填一填，并区分第一层与第二层（教材图为图片，OCR未识别图纸内容，需人工核对）。综合、应用四-2、四-3、五-43KP-9 正方体从起点开始滚动,蓝色面经过的第一个数是几?理解、综合一-7、二-3、四-43KP-10 教材发现“正方体滚动一圈，蓝色面出现一次，中间相隔3个面”（OCR跨行，需人工核对），并要求从起点滚动到15，写出蓝色面经过的数。理解、应用、综合一-6、二-5、三-4、四-4、五-35KP-11 教材要求把正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色，记录各颜色面滚动时经过的数并发现规律，再判断哪种颜色的面会到达终点（终点为30；教材图为原图，需人工核对）。应用、综合三-5、四-4、五-33