高中人教版 (2019)运动的合成与分解优秀综合训练题

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A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直方向合力为0，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x方向正方向，由于合力方向指向轨迹内侧，可知选项C符合要求。
故选C。
2．如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边综放置一块直角三角板。将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从二角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越小，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动，加速度方向向下，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，笔尖做曲线运动，加速度的方向大致指向轨迹凹的一向，故B正确，ACD错误
故选B。
3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
【答案】B
【详解】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变。
故选B。
4．（2023上·江苏南京·高一金陵中学校考阶段练习）路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是（ ）
A．工人运动轨迹可能是曲线B．工人运动轨迹可能是直线
C．工人一定做匀变速运动D．工人可能做非匀变速运动
【答案】D
【详解】工人运动的合速度
加速度
如果合速度方向与合加速度方向在一条直线上就做直线运动，不在一条直线上就做曲线运动，由于车和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，由于车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，加速度恒定，则工人一定做匀变速运动。故ABC正确，D错误。
此题选择不正确的，故选D。
5．（多选）（2023下·安徽合肥·高一校联考期中）在光滑水平面内有一个直角坐标系xOy，某一物体在该平面内分别沿x轴方向的位移s—时间t图像和沿y轴方向的速度v—时间t图像分别如甲、乙图所示。对于物体在0~4s内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，物体的加速度大小为B．0~4s内，物体做匀变速曲线运动
C．时，物体的初速度大小为D．0~4s内，物体的位移大小为4m
【答案】BC
【详解】A.由图可知，物体在轴方向做匀速直线运动，速度为1m/s，在轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出t=2s时加速度，故A错误；
C.时，物体的初速度大小为
故C正确；
B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，大小恒定，而初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B正确；
D．0~4s内，物体在轴方向方向的位移为4m，轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。
故选BC。
6．（2023下·浙江·高一校联考阶段练习）如图所示，为运动员跨栏时的训练图，若运动员把起跑七步上栏改成八步上栏，从而使起跳时距栏的水平距离减小，若在过栏时的最高点仍在栏的正上方同一高度处，七步上栏动作中运动员双脚离地时速度与水平方向的夹角为，则改成八步上栏时该运动员双脚离地时（不计空气阻力）（ ）

A．速度大小可能不变，速度与水平方向的夹角一定要增大
B．速度大小可能不变，速度与水平方向的夹角可能要减小
C．速度大小可能增大，速度与水平方向的夹角可能要减小
D．速度大小一定减小，速度与水平方向的夹角一定要增大
【答案】D
【详解】运动员双脚离地时，运动员做向上斜抛运动，将此运动分成水平方向做匀速直线运动，竖直方向竖直上抛运动，因竖直方向的位移不变，由

可知，每一步的时间不变；由
可知竖直方向的分速度不变。七步上栏改成八步上栏，则每一步的水平方向位移要减小，由
可知水平方向的分速度需要减小；则合速度大小变小，合速度与水平方向的夹角增大。
故选D。
7．（2023上·山东枣庄·高一滕州市第一中学新校校考期末）如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm，则红蜡块R的（ ）

A．此时刻速度大小为4cm/s
B．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角
C．该过程位移大小为
D．该过程路程大小为8cm
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，红蜡烛在y轴做匀速直线运动，根据，可知
红蜡烛在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据，解得
则此时刻速度大小为
此时刻速度方向与x轴正方向夹角的正切值
则
故AB错误；
CD．红蜡烛在y轴方向有
在x轴有
联立整理的
可知，红蜡烛的运动轨迹为抛物线，当运动到时刻，红蜡烛的位移
由于红蜡烛做曲线运动，则路程大于位移的大小，不一定为8cm，故C正确，D 错误。
故选C。
8．（2023上·江苏扬州·高一统考阶段练习）某质点在Oxy平面上运动．t=0时，质点在坐标原点，在x方向上的v-t图像如图甲所示，在y方向的y-t图像如图乙所示，则质点（ ）

A．质点作匀速直线运动
B．2s末速度是5.5m/s
C．2s内位移是14m
D．2s内位移是10m
【答案】D
【详解】A．质点在x方向做初速度为零的匀加速运动，在y方向做匀速运动，可知合运动为匀变速曲线运动，即质点做匀变速曲线运动，选项A错误；
B．2s末x方向的速度为
vx=8m/s
y方向的速度
可知合速度
选项B错误；
CD．2s内x方向的速度为
y方向的位移是
y=6m
则合位移
选项C错误，D正确。
故选D。
9．（2023下·安徽合肥·高一统考期末）如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图像。以下判断正确的是（ ）

A．在0~1s内，物体做匀速直线运动B．在0~1s内，物体做匀变速直线运动
C．在1~2s内，物体做匀变速曲线运动D．在1~2s内，物体做匀变速直线运动
【答案】D
【详解】AB．在0～1s内，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，故AB错误；
CD．在1～2s内，水平方向初速度为
加速度为
竖直方向初速度为
加速度为
则合速度与水平方向的夹角为
合加速度与水平方向的夹角为
而且二者方向在同一直线上，根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
10．（2023·黑龙江佳木斯·校联考模拟预测）在一次杂技表演中，表演者顶着一竖直杆沿水平地面运动，其位移—时间图像（图像）如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其沿竖直方向的速度—时间图像（图像）如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．时猴子的速度大小为8m/s
C．猴子在前2s内的加速度大小为
D．猴子在前2s内运动的位移大小为16m
【答案】C
【详解】A．由题图甲、丙知，猴子在水平方向上做速度大小为4m/s的匀速直线运动，在竖直方向上做初速度大小为8m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，分析知合初速度与合加速度方向不在同一直线上，其合运动为曲线运动，故A错误；
B．t＝0时猴子的速度大小为
v0＝＝m/s＝4m/s
故B错误；
C．猴子在前2s内的加速度大小为4m/s2，故C正确；
D．0～2s内猴子沿水平方向的位移大小为x0＝8m，沿竖直方向的位移大小为
y0＝m＝8m
所以猴子在0～2s内的位移大小为
s＝＝m＝8m
故D错误。
故选C。
11．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，物块滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D正确ABC错误。
故选D。
12．（多选）若a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【答案】CD
【详解】A．a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，故A错误；
B．若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，故B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，故C正确；
D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，故D正确。
故选CD。
13．（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（ ）
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮运动的速度大小为2v
C．橡皮运动的速度大小为v
D．橡皮的位移方向与水平成45°角，向右上方
【答案】ACD
【详解】A．作出橡皮的分速度与合速度示意图如图所示
橡皮同时参与了水平向右速度大小为v的匀速直线运动和竖直向上速度大小为v的匀速直线运动，由于vx和vy恒定，由于橡皮水平分位移与竖直分位移大小相等，可知水平分速度与竖直分速度大小相等，均为v，所以v合恒定，即橡皮运动的速度大小和方向都不变，可知橡皮做匀速直线运动，故A正确；
BC．根据上述，利用运动合成规律，可知合速度大小为
故B错误， C正确；
D．令橡皮的位移与水平方向的夹角为θ，则有
解得
θ=45°
故D正确。
故选ACD。
14．（多选）（2022上·湖南·高一校联考阶段练习）如图所示，足够宽的水平传送带以的速度沿顺时针方向运行，质量的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡板做加速度大小的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．时，拉力F的大小为0.4N
B．小滑块在运动过程中始终受到沿挡板方向的摩擦力
C．时，滑块受到挡板的弹力大小为
D．时，拉力F的大小为
【答案】ACD
【详解】A．由题意知小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，则挡板必垂直于传送带运动方向，所以，时，由牛顿第二定律得，拉力F的大小为
故A正确；
B．因为小滑块沿挡板方向运动的同时，还相对于传送带向后运动，故小滑块在运动过程中始终受到的摩擦力方向与挡板有一定夹角，故B错误；
C．时，小滑块沿挡板方向的速度为
设摩擦力与挡板的夹角为，则
即
故时，滑块受到挡板的弹力大小为
故C正确；
D．时，沿挡板方向由牛顿第二定律得
解得拉力F的大小为
故D正确。
故选ACD。
15．（2023下·山东青岛·高一统考期中）在“观察红蜡块运动”的实验中，从某时刻（t＝0）开始，红蜡块在玻璃管内每秒上升的距离都是10cm；从t＝0开始，玻璃管向右匀加速平移，每一秒内通过的水平位移依次是2cm、4cm、6cm、8cm。建立坐标系，用y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。

（1）由题意可知t＝0时刻，蜡块在水平方向的速度大小为 ；水平方向的加速度为 。
（2）请在图中标出t等于1s，2s，3s，4s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的运动轨迹 。
（3）由题目所给条件说明玻璃管做曲线（或者直线）运动的原因是 。
【答案】 0.01m/s 蜡块竖直方向有初速度，水平方向初速度不为零，合外力方向沿水平方向，合外力与初速度不在一条直线上，所以做曲线运动。
【详解】（1）[1] [2]根据
可得水平方向的加速度为
末蜡块的水平速度为
t＝0时刻，蜡块在水平方向的速度大小为
（2）[3]蜡块的运动轨迹如图所示

（3）[4]蜡块竖直方向有初速度，水平方向初速度不为零，合外力方向沿水平方向，合外力与初速度不在一条直线上，所以做曲线运动。
16．（2023下·河南平顶山·高一汝州市第一高级中学校联考阶段练习）用玻璃管演示红蜡块运动的示意图如图所示。在图丙中，蜡块在水平方向做匀速直线运动、在竖直方向做匀速直线运动。以蜡块运动的起点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系。以蜡块开始运动的时刻为计时零点，蜡块在水平方向和竖直方向的速度大小分别为、。

（1）0~t时间内蜡块水平方向的位移大小 ，竖直方向的位移大小 ；
（2）若蜡块在0~t时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a，竖直方向的速度大小仍为，则在t时刻蜡块的合速度大小 。
【答案】
【详解】（1）[1]在0~t时间内，蜡块在水平方向的位移大小
[2]竖直方向的位移大小
（2）[3]根据速度的合成与分解有
17．风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地而高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=12m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球在水平方向上做什么运动？
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球落地时的速度大小和方向。

【答案】（1）匀减速直线运动；（2）0.8s；（3），速度与水平方向夹角为
【详解】（1）小球在水平方向上受到恒定的风力做匀减速直线运动。
（2）球竖直方向做自由落体运动，则有
解得
（3）水平方向加速度
落地时水平方向上的分速度
解得
竖直方向上的分速度
解得
实际落地速度
解得
设落地速度与水平方向的夹角为θ，则有
解得