物理人教版 (2019)共点力的平衡优秀达标测试

这是一份物理人教版 (2019)共点力的平衡优秀达标测试，文件包含第三章相互作用力单元测试原卷版docx、第三章相互作用力单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

A．两车在时相遇
B．两车在时相遇
C．时甲车在乙车前20m
D．乙车的速度一直大于甲车的速度
【答案】A
【详解】
A．图象与时间轴围成的面积表示位移，由于时刻两车在同一位置，且在内两车位移相等，均为，故两车在时相遇，故A正确；
B．两车在时两车速度相等，由于时刻两车在同一位置，且由图可得，在内，甲车位移为，乙车位移为，故时，甲车在乙车前方处，故BC错误；
D．由图可知，在乙车的速度小于甲车的速度，在内乙车速度大于甲车速度，故D错误。
故选A。
2、如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车？
【答案】10 s
【解析】设经时间t乙车追上甲车．在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x甲＝v甲t，x乙＝v乙t＋eq \f(1,2)at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0
即20t＋80＝8t＋2t2
整理得t2－6t－40＝0
解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍)
乙车经10 s能追上甲车．
3、甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1=4m/s2的加速度匀减速前进。2s后乙车与甲车同方向以a2=1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速直线运动。问乙车出发后经多长时间追上甲车？
解法一（公式法）：
甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为
m/sm/s=2 m/s，
此时离甲车停止运动的时间 s=0.5s。
根据题设条件，乙车在0.5s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动。
甲车停止时离车站A的距离m=12.5m，
设乙走完这段路程所需的时间为t，由得
s=5s。
故乙车出发后经过5s追上甲车。
解法二（图象法）：
乙两车运动的速度图象如图所示。
O
v/(m·s)-1
t/s
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
a1
a2
甲
乙
t
乙车追上甲车的条件是它们离开车站A的距离相等，即图线和时间轴所围的面积相等，加速度可用直线的斜率表示。由图象可得
，t=5s。
故乙车出发后经过5s追上甲车。
2.速度大者追速度小者
4、在某一长直的赛道上，有一辆赛车A前方x0=200m处有一辆赛车B正以vB=10m/s的速度匀速前进，这时赛车A从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：
(1)赛车A追上赛车B之前两车之间的距离最远是多少米？
(2)赛车A何时追上赛车B？此时赛车A的速度为多大？
(3)当赛车A刚追上赛车B时，赛车A立即刹车，使赛车A以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车A可以从赛车B旁经过而不发生相撞)
【答案】(1)225m；(2)20s；40m/s；(3)两车再经过20s时间第二次相遇
【详解】
(1)当vA=vB时两车之间的距离最远，即at1=vB=10m/s
代入数据得：t1=5s
最远距离为
即
代入数据得
(2)当
时A追上B，即
代入数据得：t2=20s或t2=﹣10s(舍去)
此时vA′=at2=2×20 m/s =40m/s
(3)设赛车A经时间t0停下来，由0=vA′﹣a′t0
代入数据得：t0=10s
设再经时间t3两车第二次相遇，由
代入数据得：t3=0(舍去)或t3=15s
因为t0=10s＜15s，所以赛车B追上赛车A时，赛车A已经停止运动
所以赛车A前进的距离为
代入数据得：xA″=200m
所以
5、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a=3m/s2做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要经多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
解析：（1）设警车经过时间t追上货车，此时货车位移：
警车的位移：
追上的条件是：
联立解得：t=10s，t=﹣2s（舍去）；
（2）当两者速度相等时，两车距离最大，由：
得：
两车间最大距离为：
6．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距x0=40m，速度均为v0=10m/s。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从此时刻起，则：
(1)甲车经过多长时间停止运动？
(2)甲车刚停止时，两车之间的距离为多大？
(3)甲车停止后，还需要多长时间两车才能相遇？
【答案】(1)2s；(2)30m；(3)3s
【详解】
(1)由
v=v0＋at
得甲车停止运动的时间
(2)时间t1内甲车的位移
乙车的位移为
x2=v0t1=10m/s×2s=20m
两车相距
Δx=x0＋x1－x2=30m
(3)从甲车停下到两车相遇的时间
7、甲､乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a､b分别描述了甲､乙两车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )
A.在0~10 s内两车逐渐靠近
B.在10~20 s内两车逐渐远离
C.在5~15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】由题图知乙做匀减速运动,初速度v乙=10 m/s,加速度大小a乙=0.5 m/s2;甲做匀速直线运动,速度v甲=5 m/s.当t=10 s时v甲=v乙,甲､乙两车距离最大,所以0~10 s内两车越来越远,10~15 s内两车距离越来越小,t=20 s时,两车距离为零,再次相遇.故A､B､D错误.因5~15 s时间内v甲=乙,所以两车位移相等,故C正确.
8、如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？
【答案】10 s
【解析】设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为
x甲＝v甲t，x乙＝v乙t＋eq \f(1,2)at2
追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，
即8t＋2t2＝20t＋80
整理得：t2－6t－40＝0
解得：t1＝10 s，t2＝－4 s(舍去)
乙车经10 s能追上甲车.
9、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？
(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
【答案】(1)10 s 100 m (2)25 m
【解析】(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，
即v2t1＝eq \f(1,2)at12，
代入数据解得t1＝10 s，x＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)×2×102 m＝100 m.
(2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.
Δx＝v2t2－eq \f(1,2)at22＝10×5 m－eq \f(1,2)×2×52 m＝25 m.
10.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v＝6 m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车.则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？
【答案】 2 s 6 m
【解析】 解法一(分析法)：汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t，两车间的距离为Δx，则有v＝at
所以t＝eq \f(v,a)＝2 s
Δx＝vt－eq \f(1,2)at2＝6 m.
解法二(极值法)：设汽车在追上自行车之前经过时间t两车相距最远，则Δx＝vt－eq \f(1,2)at2
代入已知数据得Δx＝6t－eq \f(3,2)t2
由二次函数求极值的条件知：t＝2 s时，Δx有最大值6 m
所以t＝2 s时两车相距最远，为Δx＝6 m.
解法三(图象法)：自行车和汽车的v－t图象如图所示，
由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，
所以有t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(6,3) s＝2 s，
Δx＝eq \f(v1t1,2)＝eq \f(6×2,2) m＝6 m类型
图像
说明
匀减速
追匀速
开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：
a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
b.若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.
注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀加速
匀减追
匀加速