高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡优秀复习练习题

3.5共点力的平衡课后练

1. 下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（　　）

A. 3 N,4 N,8 N B. 3 N,5 N,1 N

C. 4 N,7 N,8 N D. 7 N,9 N,6 N

2. 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 图甲中BC对滑轮的作用力为

B. 图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g

C. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2

D. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2

3. 如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（　　）

A. 两绳对日光灯拉力的合力大小等于G

B. 两绳的拉力和重力不是共点力

C. 两绳的拉力大小均为G

D. 两绳的拉力大小均为

4. 如图所示为简化的吊车起吊斜坡上两货物的情境，斜坡上放有两个完全相同的货物a、b，质量均为m，两货物用一根细钢绳连接，在细钢绳的中点加一垂直于斜坡的拉力F，使两货物均处于静止状态，若细钢绳重力不计，细钢绳与斜坡的夹角为θ，斜坡的倾角为α，则下列说法正确的是（　　）

A. a、b两货物对斜坡的压力大小相同

B. a、b两货物受到的摩擦力方向一定相反

C. 逐渐增大F时，货物b先开始滑动

D. 在F大小一定的情况下，图中θ角越大，细钢绳的拉力越大

5. 如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是（　　）

A. 绳子拉力逐渐减小

B. A对斜面的压力逐渐增大

C. A所受的摩擦力一定逐渐增大

D. A可能沿斜面下滑

6. 如图所示，表面光滑半径为的半球固定在水平地面上，球心的正上方处有一个不计摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球均可视为质点．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为，，则这两个小球的质量之比为（　　）

A. 24:1 B. 25:1 C. 24:25 D. 25:24

7. 如图甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）

A. 电脑受到的支持力变大

B. 电脑受到的摩擦力变大

C. 散热底座对电脑的作用力的合力不变

D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

8. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ， 下列关系正确的是（　　）

A.      B.       C.         D.

9. 如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（　　）

A. 树枝对小鸟的合力先减小后增大      B. 树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C. 树枝对小鸟的弹力先减小后增大      D. 树枝对小鸟的弹力保持不变

10. 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示.若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 绳的拉力不断增大 B. 绳的拉力保持不变

C. 船受到的浮力保持不变 D. 船受到的浮力不断减小

11. 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架承受的压力是多大？

12. 如图所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10 N/kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）雪橇对地面的压力大小；

（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小。

13. 如图所示，质量为m=4kg的物体在水平恒力F=26N的作用下静止于斜面上，斜面的倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物体受到斜面的支持力大小；

（2）物体受到的摩擦力．

参考答案

1. CD

【详解】物体处于平衡状态，合力为零：

A．3N、4N的合力范围是

8N不在其范围内，所以3N、4N、8N合力的最小值为1N，不可能使物体处于平衡状态，故A错误；

B．3N、5N的合力范围是

1N不在其范围内，所以3N、5N、1N合力的最小值为1N，不可能使物体处于平衡状态，故B错误；

C．4N、7N的合力范围是

8N在其范围内，所以4N、7N、8N合力的最小值为0N，可能使物体处于平衡状态，故C正确；

D．7N、9N的合力范围是

6N不在其范围内，所以7N、9N、6N合力的最小值为0N，可能使物体处于平衡状态，故D正确。

故选CD。

2. D

【详解】A．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A错误；

B．图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对G点的弹力方向沿杆，对G点受力分析如图所示

又

由力的平衡条件

由力的性质可得HG杆受到绳的作用力为

故B错误；

CD．图乙中

得

故

则D正确，C错误。

故选D。

3. AC

【详解】B．对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力。故B错误；

A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A正确；

CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知

G＝，F1＝F2

解得

F1＝F2＝G

故C正确；D错误。

故选AC。

4. A

【详解】AD．对a、b分别进行受力分析，如图所示，a、b两个货物垂直于斜坡方向受力都平衡，则有：

Na＋Tasin θ＝mgcos α

Nb＋Tbsin θ＝mgcos α

将F沿着细钢绳的方向分解，得：

T＝Ta＝Tb＝

联立可得Na＝Nb，所以a、b两货物对斜坡的压力大小相同.又因为：

F一定时，θ越大T越小，故A正确，D错误．

B．货物b处于静止状态，当：

Tbcos θ＝mgsin α

即：

F＝2mgsinα tan θ

货物b受到的摩擦力为零；当：

F<2mgsinα tan θ

货物b受到摩擦力的方向沿斜坡向上；当：

F>2mgsinα tan θ

货物b受到的摩擦力的方向沿斜坡向下，而货物a必定受到沿斜坡向上的摩擦力作用，故a、b两货物受到的摩擦力方向不一定相反，故B错误．

C．对a沿斜坡方向有：

Tcos θ＋mgsin α＝fa

对b沿斜坡方向有：

Tcos θ＝fb＋mgsin α

(fb可正、可负、可为零，fb为负值时表示与图示方向相反)两货物对斜面的正压力相等，所以最大静摩擦力相等，逐渐增大拉力T时，a先达到最大静摩擦力，先滑动，故C错误．

5. B

【详解】当：

mAgsin θ＞mBg

对A受力分析，由平衡条件有：

mAgsin θ＝Ff＋mBg

随mA的增大，摩擦力不断增大；当：

mAgsin θ＜mBg

由平衡条件有：

mAgsin θ＋Ff＝mBg

随mA的增大，摩擦力不断减小；

在垂直斜面方向上，始终有：

FN＝mAgcos θ

因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大；

由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力：

Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ

故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止；此时绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变．

6. C

【详解】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力、绳子的拉力和半球的支持力，如图所示．

由平衡条件得知，拉力和支持力的合力与重力大小相等、方向相反．设，根据三角形相似得

同理，对右侧小球，有

解得

故选C。

7. AC

【详解】A．电脑受到的支持力为

FN＝mgcosθ

由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，A正确；

B．电脑受到的静摩擦力为

Ff＝mgsinθ

θ减小，Ff减小，B错误；

C．由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑重力等大反向，故保持不变，C正确；

D．电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与其重力大小相等，但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，D错误。

故选AC。

8. A

【详解】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力。

对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，，A正确。

9. B

【详解】A．树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，故A错误。

BCD．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，故B正确；CD错误。

故选B。

10. AD

【详解】船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为α．

则Fcosα=f;Fsinα+F浮=mg．因为船在匀速靠岸的过程中，α增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小．故A、D正确，B、C错误．

故选AD．

11. 【答案】

【详解】如图

设每根支架承受的压力为FN，由平衡条件可知FN的竖直分力大小为，由几何关系得

FN=mg

12. 【答案】（1）340 N；（2）0.24

【详解】（1）如图所示，对小孩和雪橇整体受力分析得：

竖直方向

Fsinθ＋FN=mg

解得

FN=mg-Fsinθ=340 N

雪橇对地面压力

FN′=FN=340 N

（2）水平方向

Fcosθ-Ff=0

Ff=μFN

由上式解得

μ≈0.24

13. 【答案】（1）支持力大小为47.6N    （2）物体受到的摩擦力3.2N，方向沿斜面向上

【详解】如图受力分析，正交分解．

;

；

（1）斜面对物体的支持力：FN=G2+F2=47.6N

因为G1＞F1，故物体受到的摩擦力方向沿斜面向上，

（2）摩擦力大小为：Ff=G1-F1=3.2N