高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡课后复习题

3.5共点力的平衡

一、单选题

1．如图所示，高速公路的长下坡路段右边通常会建避险车道，避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供刹车失灵车辆驶离主道安全减速的专用车道。有一辆货车刹车失灵，司机关闭发动机后冲上避险车道，在向上冲的过程中，关于该货车受到的力，下列说法正确的是（　　）

A．受重力、斜面支持力、沿斜面向下的摩擦力

B．受重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力

C．受重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力

D．受重力、斜面的支持力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力

2．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止。假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为45°，PA与竖直方向的夹角为60°此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（≈1.414，≈1.732）（　　）

A．3.3倍 B．2.8倍 C．2.4倍 D．2.0倍

3．如图所示，用筷子夹质量为的小球，筷子与小球球心均在竖直平面内，筷子和竖直方向的夹角均为，此时小球受到的摩擦力为0，则小球与筷子间的弹力为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，用一根轻绳将一副重为16N的画框对称地竖直悬挂在墙壁光滑钉子上，画框上两个挂钉间距为0.6m。已知绳能承受的最大拉力为10N，要使绳子不会被拉断，绳子的最短长度是（　　）

A．0.6m B．0.8m C．1.0m D．1.2m

5．如图所示，在水平向右的推力F作用下，物块A、B、C悬空靠墙且均处于静止状态，对于这三物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．A不受到摩擦力作用

B．B总共受到五个力的作用

C．C受到的两个静摩擦力方向均竖直向上

D．C与墙壁间摩擦力的大小随推力F的增大而增大

6．某同学在水平地面上练习立定跳远，起跳时的姿态如图所示，则此时该同学的受力分析图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题

7．如图所示，消防战士正在沿绳进行爬绳练习，若消防战士用双手握住竖直的绳子匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，关于Ff1和Ff2的大小和方向，下列说法正确的是（　　）

A．Ff1＝G，方向竖直向上 B．Ff1>G，方向竖直向上

C．Ff2＝G，方向竖直向上 D．Ff2<G，方向竖直向下

8．如图所示，物块A、B的质量分别为m和M，它们的交界面与竖直墙壁间的夹角为，系统处于静止状态。若物块A的各个表面都光滑，则以下说法正确的是（　　）

A．物块A受到4个力作用

B．物块B对A的弹力大小为mgsinθ

C．地面对B的弹力大小为（M+m）g

D．地面对B的摩擦力大小为

9．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设小滑块所受支持力为FN，则下列判断正确的是（  ）

A．F缓慢增大 B．F缓慢减小

C．FN不变 D．FN缓慢增大

10．如图所示，小球a质量为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且细线与竖直方向夹角为θ=，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量可能是（　　）

A． B． C． D．

11．如图一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，下面说法正确的是（　　）

A．地面对直梯一定有摩擦力作用

B．地面对直梯可能没有摩擦力作用

C．地面对直梯的弹力方向一定竖直向上

D．地面对直梯的作用力方向一定竖直向上

12．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其左、右端各有固定放置的竖直挡板M、N，在P和挡板之间放有光滑、质量分布均匀的小圆柱体a、b，两者质量相等，a的位置比b高，装置整体处于静止状态，如图所示是这个装置的纵截面图，下列判断正确的是（　　）

A．P对a的弹力比P对b的弹力小

B．挡板N对a的弹力比挡板M对b的弹力小

C．地面对P的摩擦力方向向右

D．若将N挡板缓慢向右移动，直至a、b等高，则P所受摩擦力逐渐减小

三、解答题

13．如图所示，在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，已知足球的质量m = 0.6kg，网兜的悬绳与墙壁的夹角α = 30°，网兜的质量不计，取g = 10m/s2，求：

(1)悬绳的拉力的大小；

(2)足球对墙壁的的压力大小。

14．如图所示、某人用轻绳牵住一质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不变。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：

(1)水平风力的大小与绳的拉力大小；

(2)地面对人的支持力大小与地面对人的摩擦力大小。

15．驯鹿雪橇是北极地区居民出行的古老方式，雪橇和人的总质量为50kg，驯鹿拉雪橇的力正好沿水平方向，在平坦的雪地上用15N的水平拉力恰好可以拉着雪橇匀速前进。途中雪橇上增加了一质量为70kg的人，驯鹿应该用多大的水平拉力拉雪橇才能在该雪地上匀速前进？

16．静止于水平地面的滑块A通过轻绳绕过光滑的定滑轮和右侧悬挂的小球B连接，如图，已知滑块A的质量为M=5kg，小球B的质量m=3kg，g取10m/s2，求：

(1)滑块A对水平地面的压力；

(2)若定滑轮的质量为m0=0.5kg，则与天花板连接的轻绳对天花板的拉力。

17．一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为300N。横梁AO水平，斜梁B0跟横梁的夹角为37°（sin37°=0.6），横梁对O点的拉力F1沿OA方向，斜梁对O点的压力F2沿BO方向，求：

（1）F1的大小；

（2）F2的大小；

（3）如果把斜梁缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？

18．如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=200kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人与地面间的动摩擦因数=0.5，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。则：

(1)此时OA绳的拉力为多大；

(2)此人质量m至少要为多大。

参考答案

1．A

【详解】

受重力、斜面支持力、沿斜面向下的摩擦力，没有冲力，A正确，BCD错误。

故选A。

2．A

【详解】

由题意可知，人的头部的受力情况如下图所示。

由几何关系可知

解得

故选A。

3．A

【详解】

对球受力分析，筷子对小球的两个压力，小球的重力，如图所示

在竖直方向上有

解得

故选A。

4．C

【详解】

对画（含画框）受力分析图，如图所示

受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当F=Fmax=10N时，对应于细绳不被拉断的最小长度x

由平衡条件有，两个大小相等的细绳拉力F的合力为F合=mg=16N

由相似三角形的相似比有

其中l=0.6m，解得x=1.0m，故C正确，ABD错误。

故选C。

5．B

【详解】

A．隔离A进行受力分析，则竖直方向受到向下的重力作用，根据平衡条件，竖直方向肯定会受力另外一个力与重力平衡，该力即为B对A的竖直向上的摩擦力，故A错误；

B．隔离B进行受力分析如下

B受到自身重力作用，A对B的水平向右的压力和竖直向下的摩擦力，C对B的水平向左的支持力和竖直向上的摩擦力，共五个力，故B正确；

C．隔离AB整体受力分析可知，AB整体竖直向下受到重力作用，要处于平衡状态，C对AB整体的摩擦力必定竖直向上，根据牛顿第三定律，B对C的摩擦力竖直向下，故C错误；

D．以ABC整体为研究对象，竖直向下受到三个物体的总重力，要处于平衡状态，墙面对C的摩擦力与总重力必须等大反向，即C与墙壁间摩擦力的大小与推力F的大小无关，故D错误。

故选B。

6．B

【详解】

该同学受竖直向下的重力，地面竖直向上的支持力，因相对地面有向后运动的趋势，则受到向前的摩擦力。

故选B。

7．AC

【详解】

匀速上攀时，向下的重力与向上的静摩擦力平衡，则

Ff1＝G

方向竖直向上；匀速下滑时，向下的重力与向上的滑动摩擦力平衡，则

Ff2＝G

方向竖直向上；

故选AC。

8．CD

【分析】

先隔离A分析，由平衡条件求出左侧墙壁对A的支持力，再对AB整体，分析受力，由平衡条件求水平地面对物块B的支持力和摩擦力大小。

【详解】

AB．先隔离A分析，A受重力mg，B对A的支持力N1和左侧墙壁对A的支持力N2，如图所示

根据平衡条件得

联立解得

故AB错误；

CD．再对AB整体分析，整体受重力、左侧墙壁对整体的支持力、地面对整体的支持力和摩擦力，如图所示

根据平衡条件得

故CD正确。

故选CD。

9．AD

【详解】

对小滑块进行受力分析，受到重力、容器壁对它的支持力和力F根据平行四边形法则，如图所示

在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点的过程中，F缓慢增大，FN缓慢增大，所以BC错误，AD正确。

故选AD。

10．BD

【详解】

以小球a为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图

根据平衡条件得知，F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为

从图可以看出，拉力F斜向下时，拉力可以趋向无穷大，故

根据胡克定律有，则

故选BD。

11．AC

【详解】

AB．在水平方向上，直梯受到竖直墙的水平向右弹力，因为静止，所以受力平衡，则地面对梯子有静摩擦力，与墙对梯子的弹力方向相反，为水平向左，故A正确，B错误；

C．地面对直梯的弹力垂直于接触面指向直梯，所以方向一定竖直向上，故C正确；

D．地面对直梯的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D错误。

故选AC。

12．ABD

【详解】

A．设P对a、b的弹力F1、F2与竖直方向的夹角分别为α、β

解得 ，A正确；

B．设挡板对a、b的弹力N1、N2

解得 ，B正确；

C．对P、a、b整体为研究对象，因为，整体有向右运动的趋势，地面对P的摩擦力方向向左，C错误；

D．若将N挡板缓慢向右移动，直至a、b等高时，，，则P所受摩擦力等于零，所以P所受摩擦力逐渐减小，D正确。

故选ABD。

13．(1)；(2)

【详解】

(1)对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得

F2 = mg= 0.6×10×N = 4N

则悬绳的拉力的大小为4N。

(2)对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得

F1 = mgtan30°= 0.6×10×N = 2N

根据牛顿第三定律，则足球对墙壁的的压力大小为 2N。

14．(1)12N；15N；(2)491N；12N

【详解】

(1)对氢气球进行受力分析，并分解如下图所示

由平衡条件可得

解得

，

(2)对人进行受力分析，并分解如下图所示

由平衡条件可得

解之得

，

15．36N

【详解】

对雪橇，15N拉力时

F=μmg

解得

μ=0.03

搭乘后

Ff=μMg

Ff=0.03×（50+70）×10=36N

由二力平衡，雪橇匀速前进，水平拉力

F=36N

16．(1)20N，方向竖直向下；(2)65N，方向竖直向下

【详解】

(1)对小球B受力分析由平衡可知，绳子的拉力大小等于B球的重力大小，对A受力分析由平衡可得

即有

解得

根据牛顿第三定律可知，滑块A对水平地面的压力大小为20N，方向竖直向下

(2)绳子对小球B的压力为

对滑轮受力分析且由平衡可得

由牛顿第三定律可知，与天花板连接的轻绳对天花板的拉力大小为65N，方向竖直向下

17．（1）F1=400N；（2）F2=500N；（3）均变大

【详解】

受力分析如图所示

(1) 横梁对O点的拉力F1为

(2) 斜梁对O点的压力F2为

(3)如果把斜梁缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁的夹角会减小，由以上两式可知F1和F2都会增大。

18．(1)1600N；(2)120kg

【详解】

(1)对O点进行受力分析,受力分析图如下

由平衡条件，得TA，TB的合力与重力等大方向

由数学关系得

TA=m0cos=1600N

TB=m0sin=1200N

(2)对人进行受力分析，受力分析图如下

由平衡条件，得水平方向的合力为零，竖直方向的合力为零

TBcosθ=f

NB=Tsinθ+mg

由题意，人刚要滑动时

联立解得

m=l20kg