物理必修 第一册匀变速直线运动的速度与时间的关系优秀课后练习题

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1．（2022秋·新疆巴音郭楞·高一校考阶段练习）某物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移与第6s内的位移之比为（ ）
A．5：9B．3：11C．9：25D．9：20
【答案】B
【详解】根据初速度为零的位移时间公式
得第2s内的位移表达式为
第6s内的位移表达式为
则第2s内的位移与第6s内的位移之比为3：11。
故选B。
2．厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间。设各节车用长度相等，不计车厢间距离。则（ ）
A．该列车共有10节车厢
B．第2个内有4节车厢通过这根立柱
C．最后一节车厢近过这根立柱的时间为
D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度
【答案】C
【详解】A．设每节车厢长度为x，根据运动学公式
，
得
该列车共有9节车厢，A错误；
B．根据初速度为零的匀加速运动，连续相等时间内位移的比例关系，可知第2个内有3节车厢通过这根立柱，B错误；
C．根据初速度为零的匀加速运动，连续相等位移内时间的比例关系，最后一节车厢过这根立柱的时间为
C正确；
D．第4节车厢通过这根立柱时，运动时间大于总时间的一半，则此时的速度大于中间时刻速度，即大于整列车通过立柱的平均速度，D错误。
故选C。
3．（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．通过cd段的时间为B．通过ac段的时间为
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度D．ae段的平均速度小于c点的瞬时速度
【答案】BD
【详解】AB．根据相邻相等位移内的时间之比可知
通过cd段的时间为，通过ac段的时间为，故A错误，B正确；
C．根据中间时刻速度等于平均速度可知，b点不是ac中间时刻，故ac平均速度不等于b点瞬时速度，故C错误；
D．根据v—t图像
可知中位速度大于中时速度，因此ae段的平均速度小于c点的瞬时速度，故D正确。
故选BD。
4．（2023春·广东广州·高一广东实验中学校考开学考试）如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1：2：3
B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是
【答案】D
【详解】AB．由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得，第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故AB错误；
C．由
可得，第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为
故C错误；
D．由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得，第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为，故D正确。
故选D。
5．（多选）如图是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔时间T闪光一次，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。通过这幅照片，则（ ）

A．无法看出T内、2T内、3T内……位移的比为
B．可以看出T内、2T内、3T内……位移的比为
C．无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为
D．可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为
【答案】BD
【详解】AB．T内、2T内、3T内……位移的比为
在误差允许范围内，可以认为
故A错误，B正确；
CD．连续相等时间内的下落高度
则
在误差允许范围内，可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为
故C错误，D正确。
故选BD。
6．如图，光滑斜面被等分成四段，，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（ ）
A．物体通过每一段的时间之比为
B．物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：2：3：4
C．物体通过B、C、D、E四点的速度之比为
D．物体通过每一段的平均速度之比为
【答案】C
【详解】A．初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为，故A错误；
B．根据
可得
可知物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为，故B错误；
C．根据得
则物体通过B、C、D、E四点经过的位移之比为1：2：3：4，则速度之比为，故C正确；
D．因为物体通过每一段的时间之比为，则平均速度之比为，故D错误。
故选C。
7．如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为，汽车通过de段的平均速度为，则满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】将汽车从a到e的匀减速直线运动，看作反向初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过de段和ab段所用的时间之比为
1：，所以汽车经过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为
又因为
所以
ACD错误，B正确。
故选B。
8．（2022秋·广东深圳·高一翠园中学校考期中）一小物体以一定初速度自光滑斜面底端a点上滑，最远可达b点，c为ab中点。已知物体由a到b时间为t，则它从c经b再返回c所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】将运动倒过来相当于在b点，由静止开始做匀加速运动，在连续相等的位移所用的时间的比
由题可知
解得
因此从c经b再返回c所用的时间
故选D。
9．（2023秋·四川南充·高一校考期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（ ）
A．冰壶在B点和D点的速度之比为3:1B．冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度
C．冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点D．冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2
【答案】C
【详解】A．设矩形区域宽为d，而E点速为0，则逆向看，有
解得
故A错误；
BC．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为
则冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点，即D点的速度等于AE过程的平均速度。而冰壶在C点速度为中间位移处的速度，不等于AE过程的平均速度，故B错误，C正确；
D．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为
可知冰壶在AC和CE过程的时间之比为，故D错误。
故选C。
10．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】小球从斜面底端A点斜向上做匀减速直线运动直至速度为零，由通过连续相等位移所用时间之比的特点，则有通过各段所用的时间之比为
所以
故通过段所用的时间为，C正确。
故选C。
11．（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（ ）
A．该机器人在这段时间内前进的距离为vt
B．该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2：1
C．该机器人在位移中点的速度为
D．该机器人在中间时刻的速度为
【答案】A
【详解】A．在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间内的初末速度和的一半，故该机器人在这段时间内前进的距离为
A正确；
B．初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间的位移比为奇数比，根据逆向思维可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为，B错误；
C．根据匀变速直线运动的规律可知，位移中点的瞬时速度为
C错误；
D．根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度为
D错误。
故选A。
12．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块自点由静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为。现让该滑块自点由静止开始下滑，则该滑块（ ）

A．通过、段的时间均等于
B．通过、点的速度之比为
C．通过、段的时间之比为
D．通过点的速度大于通过段的平均速度
【答案】D
【详解】A．一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
B．从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为
：：：：
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得：的速度
故
故B错误；
C．由B选项及公式
可知
故C错误；
D．通过段的平均速度
所以有
故D正确。
故选D。
13．（多选）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为的窗户的上、下沿，如图所示，不计空气阻力，则（ ）
A．每两滴水滴间的时间间隔为0.1sB．第4滴与第5滴间的距离为0.2m
C．第1滴与第2滴间的距离为1.6mD．屋檐到地面的高度3.2m
【答案】BD
【详解】B．由初速度为零的匀加速直线运动规律可知
由，可知第4滴与第5滴间的距离为
故B正确；
C．第1滴与第2滴间的距离为
故C错误；
D．屋檐到地面的高度
故D正确；
A．由匀变速直线运动连续相等时间内位移差为定值，可得
每两滴水滴间的时间间隔为
故A错误。
故选BD。
14．（多选）如图所示，水平地面上有固定两块木板AB、BC，紧挨在一起，木板AB的长度是BC的三倍，一颗子弹以初速度v0从A端射入木板，并恰能从C端射出，用的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀变速运动，则以下说法中正确的是（ ）
A．子弹到B点的速度为B．子弹到B点的速度为
C．子弹从A到B的时间为D．子弹从A到B的时间为
【答案】BD
【详解】CD．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3，可以把子弹的运动反向看成初速度为零的匀加速直线运动，由于木板AB的长度是BC的三倍，故子弹经过AB和BC的时间相等，均为，C错误，D正确；
AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的速度比为1：2，故子弹到B的速度为，A错误，B正确。
故选BD。
15．（多选）如图所示是用频闪拍照的方法拍摄到的一张真空中羽毛与钢球从同一高度同时自由下落过程中的局部频闪照片。已知拍摄当地的重力加速度大小为g，由照片提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．钢球下落的加速度比羽毛下落的加速度更大
B．一定满足关系
C．频闪拍照的时间间隔为
D．羽毛下落到位置C的速度大小为
【答案】CD
【详解】A．根据图中信息可知羽毛与钢球在相邻的时间内下落的距离相同，根据匀变速运动推论
可得钢球下落的加速度与羽毛下落的加速度相等，A错误；
B．根据初速度为零的匀加速运动规律可知，若A点为下落起点位置，则满足
但是题中未说明A点为下落起点位置，所以不一定满足关系，B错误；
C．根据匀变速运动推论有
解得
C正确；
D．根据匀变速运动规律中间时刻的瞬时速度大小等于该段时间内的平均速度大小，可得羽毛下落到位置C的速度大小为
D正确。
故选CD。
16．（2022秋·广西玉林·高一校联考期中）（多选）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9，一个子弹（可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块9穿出，则下列说法正确的是（ ）

A．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为
B．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为
C．子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为
D．子弹在木块5中点的速度大小为
【答案】AC
【详解】AC．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则
,,
则
,
故AC正确；
B．根据匀变速直线运动的规律可得子弹穿过前三个木块和穿过后三个木块的时间之比为，故B错误；
D．根据中间位移处的瞬时速度可得子弹在第五个木块中点的速度
故D错误。
故选AC。
17．（多选）在子弹穿透力对比的测试中，实验者可以通过子弹射穿苹果的个数来比较不同手枪子弹的穿透力，其中左轮手枪的子弹穿透了36只被紧挨排列固定在一起的苹果后速度恰好减为0，子弹穿透36只苹果的总时间为t，已知子弹可以视为质点，子弹穿透苹果的过程受到的阻力不变，下列说法正确的是（ ）
A．子弹在前时间内穿透了27只苹果
B．子弹穿透前18个苹果所用时间为
C．子弹穿透第20只苹果所用时间为
D．子弹穿透第1只与最后1只苹果所用的时间之比为6：1
【答案】AC
【详解】A．子弹受到的阻力不变，由牛顿第二定律知子弹射穿苹果过程中做匀减速直线运动，逆向思维可以视为初速度为0的匀加速运动，连续两段相等时间内的位移之比为
故A正确；
B．根据连续相等位移的时间比推论结合逆向思维可知
故子弹穿透前18个苹果所用时间为
故B错误；
C．设每只苹果被穿透的长度为d，则有
联立可得子弹穿透第20只苹果所用时间为
故C正确；
D．对于第一只苹果有
对于第36只苹果
故子弹穿透第1只与最后1只苹果所用的时间之比为
故D错误。
故选AC。
18．（多选）如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端D，已知AB=BC=CD，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2
C．滑块通过AB、CD两段的时间之比为1：（-）
D．滑块通过BC、CD两段的时间之比为1：（-1）
【答案】AC
【详解】AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式得
由题意可知，经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为，故A正确，B错误；
CD．设AB、BC、CD段的长度为x，所经历的时间分别为t1，t2，t3，根据匀变速直线运动的位移时间公式有
则
故C正确，D错误。
故选AC。
19．（2022秋·山西晋中·高一校联考期中）（多选）建筑工人常常徒手竖直向上抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。在某次徒手抛砖块中，若将抛出的砖块的运动视为向上的匀减速直线运动，该运动过程的时间为，位移为。则砖块抛出后（ ）
A．第一个时间内的位移与最后一个时间内的位移之比为
B．第一个时间间隔末与最后一个时间间隔初的速度之比为
C．经过第一个与最后一个所用的时间之比为
D．经过第一个与最后一个所用的时间之比为
【答案】ABD
【详解】将抛出的砖块运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律进行分析。
A．连续相等的时间间隔内的位移之比为，所以
A正确；
B．连续相等的时间间隔内的末速度之比为，可知第一个时间间隔末与最后一个时间间隔初的速度之比为，B正确；
CD．通过连续相等位移所用时间之比为，可知经过第一个与最后一个所用的时间之比为，C错误，D正确；
故选ABD。
20．（2023秋·四川成都·高一校考开学考试）（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（ ）

A．滑块加速度的大小是
B．滑块通过B点时的速率为
C．滑块通过C点的速率为6m/s
D．
【答案】BD
【详解】A．滑块两次经过A点的时间为16s，两次经过D点的时间为8s，根据对称性知，滑块从A到E的时间为8s，同理，滑块从D到E的时间为4s，则A到D的时间为4s，因为A到C和C到D的时间相等，均为2s，根据
解得
故A项错误；
BC．通过逆向思维可知，C点的速率
根据速度位移公式得，
解得
故B正确，C错误；
D．D点的速率
则CD间的距离，有
解得
DE间的距离，有
解得
则有
故D项正确。
故选BD。