人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度综合训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度综合训练题，共24页。

夯实基础
1．（2022·云南·昆明行知中学高二阶段练习）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么在刹车后的前3s内与最后1s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1∶1B．3∶1C．4∶1D．15∶1
2．（2021·吉林·梅河口市第五中学高一期中）汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．刹车后6s末的速度为2m/s
B．刹车过程中的平均速度为5m/s
C．刹车后6s内的位移为24m
D．停止前第3s、第2s、最后1s内的位移之比为1：3：5
3．（2021·河北·石家庄市第二十八中学高一阶段练习）“蛟龙号”在第五次深海探测活动中，完成海底科考任务后沿竖直方向上浮，设从H深度处匀减速上浮，经过一段时间后“蛟龙号”上浮到海面，此时速度恰好减为零。已知上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为，则满足（ ）
A．B．C．D．2∶1
4．（2023·全国·高三专题练习）一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32
C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶3∶5，1∶2∶3
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·甘肃·庆阳第六中学高二期末）（多选）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在第1s末的速度为11m/sB．汽车开始刹车时的速度大小为13m/s
C．汽车的刹车距离为21.125mD．汽车的加速度大小为4m/s2
7．（2022·云南·弥勒市一中高二阶段练习）2月16日，在北京国家游泳中心“冰立方”举行的北京2022年冬奥会女子冰壶循环赛中，中国队以11比9战胜加拿大队。假设冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，冰壶经过6s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比为（ ）
A．1：3：5B．5：3：1C．9：4：1D．3：2：1
8．2021年8月3日，我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军．在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t．设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1：x2为（ ）
A．5：1B．7：1C．9：1D．11：1
9．（2021·陕西·西安市第三中学高一阶段练习）（多选）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为B．CD=4m
C．物体在B点时的速度为12.5m/sD．OA之间的距离为1m
10．“祝融号”火星车在火星表面探测过程中做直线运动，由静止开始经过加速、匀速和制动直至停止，共用时12s，位移随时间变化情况如表所示，加速和制动均可看作是匀变速直线运动。
下列说法正确的是（ ）A．前6秒火星车做加速运动B．第6秒末火星车的速率为4.75cm/s
C．火星车一共匀速运动了10cmD．火星车减速的加速度大小为
提升训练
11．一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是（ ）
A．车头到第2根电线杆时的速度大小为
B．从第1根电线杆到第5根电线杆历时t
C．车头到第5根电线杆时的速度大小为
D．车头到第5根电线杆时的速度大小为
12．（2021·天津·南开翔宇学校高一期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则（ ）
A．汽车第1秒末速度为10m/s
B．汽车刹车后6 s内的位移为40 m
C．汽车在第4 s末、第3 s末、第2 s末的速度之比为3∶2∶1
D．汽车第一个1 s内，第二个1 s内，第三个1 s内，第四个1 s内位移之比为1∶3∶5∶7
13．（2022·陕西·韩城市新蕾中学（完全中学）高一阶段练习）一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·北京·高一期末）某同学利用位移传感器和速度传感器研究物块沿斜面运动的情况，实验装置如图甲所示，速度传感器在斜面底部，图中未画出。木块沿斜面下滑过程中，其经过的位置x、对应的时刻t及速度v均被记录下来，同时与传感器连接的计算机处理采集的数据后，绘制出如图乙所示的直线。图乙中纵轴为x，横轴物理量未标出，且、、为木块先后经过的三个位置的位置坐标，经过这些位置的时间间隔都相同。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线一定通过坐标原点
B．图乙中横轴一定是木块运动时间t的平方即t2
C．若，则木块做匀加速直线运动
D．若只增大斜面的倾角，图乙中直线斜率可能减小
15．（2022·黑龙江·大庆市东风中学高二期末）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（ ）
A．刹车过程中的加速度大小为
B．刹车后内的位移
C．刹车后，汽车第一个内，第二个内，第三个内，第四个内位移之比为
D．刹车全过程的平均速度为
16．（2022·内蒙古·集宁二中高二期末）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且OM=MN=NP，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2021·内蒙古·呼和浩特市第一中学高一阶段练习）课间，你和你的小伙伴趴在栏杆上一边眺望着扎达盖河的风景，一边喝着水，一不小心，同学的瓶盖掉了下去，你俩假设了下面的场景，如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户。如果认为瓶盖从楼顶下落，且不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．瓶盖依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为
B．瓶盖依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．瓶盖依次到达三个窗户下沿的时间之比为2∶ 5∶ 8
D．瓶盖依次通过三个窗户的时间之比为
18．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
19．（2021·福建省长汀县第一中学高一阶段练习）取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘。在线下端系上第一个垫圈， 隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm，如图所示， 站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属 盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5 个垫圈（ ）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为
D．依次落到盘上的时间关系为
20．（2020·重庆·巫山县官渡中学高一阶段练习）（多选）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。则该滑块（ ）
A．通过ab、bc段的位移之比为1∶3
B．通过c、d点的速度之比为1∶2
C．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度
D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
t/s
0
2
4
6
8
10
12
x/cm
0
2.0
8.0
17.5
27.0
33.0
35.0
人教版新教材 物理必修第二册 第二章《匀变速直线运动的研究》
专题2 初速度为零的匀变速直线运动的规律
精选练习
夯实基础
1．（2022·云南·昆明行知中学高二阶段练习）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么在刹车后的前3s内与最后1s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1∶1B．3∶1C．4∶1D．15∶1
【答案】D
【详解】设汽车经时间t0后，停止运动，则有
逆向分析可知，最后1s内的位移为
刹车后的前3s内的位移为
则在刹车后的前3s内与最后1s内汽车通过的位移之比为，故选D。
2．（2021·吉林·梅河口市第五中学高一期中）汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．刹车后6s末的速度为2m/s
B．刹车过程中的平均速度为5m/s
C．刹车后6s内的位移为24m
D．停止前第3s、第2s、最后1s内的位移之比为1：3：5
【答案】B
【详解】A．刹车时间为
所以，刹车后6s末的速度为0，故A错误；
B．刹车过程中的平均速度为，故B正确；
C．刹车位移为
所以，刹车后6s内的位移为25m，故C错误；
D．刹车到停止运动的过程可以反过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知： 第一秒，第二秒，第三秒内的位移之比为1：3：5，所以停止前第3s、第2s、最后1s内的位移之比为5：3：1，故D错误。故选B。
3．（2021·河北·石家庄市第二十八中学高一阶段练习）“蛟龙号”在第五次深海探测活动中，完成海底科考任务后沿竖直方向上浮，设从H深度处匀减速上浮，经过一段时间后“蛟龙号”上浮到海面，此时速度恰好减为零。已知上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为，则满足（ ）
A．B．C．D．2∶1
【答案】A
【详解】初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为
利用逆向思维，把末速度为零的匀减速直线运动反向看成初速度为零的匀加速直线运动，可知，故选A。
4．（2023·全国·高三专题练习）一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32
C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶3∶5，1∶2∶3
【答案】B
【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶（2n-1），2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，所以ACD错误；B正确；故选B。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比为
将水的运动逆向看成自由落体运动，可知
即，故B正确，ACD错误。故选B。
6．（2022·甘肃·庆阳第六中学高二期末）（多选）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在第1s末的速度为11m/sB．汽车开始刹车时的速度大小为13m/s
C．汽车的刹车距离为21.125mD．汽车的加速度大小为4m/s2
【答案】AD
【详解】D．令，根据逆向思维，在最后1s内的位移
解得a=4m/s2，D正确；
B．汽车刹车时第1s内的位移
解得，B错误；
A．根据速度公式在第1s末的速度，A正确；
C．汽车的刹车距离，C错误。故选AD。
7．（2022·云南·弥勒市一中高二阶段练习）2月16日，在北京国家游泳中心“冰立方”举行的北京2022年冬奥会女子冰壶循环赛中，中国队以11比9战胜加拿大队。假设冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，冰壶经过6s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比为（ ）
A．1：3：5B．5：3：1C．9：4：1D．3：2：1
【答案】B
【详解】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续2s内的位移之比为1：3：5，所以冰壶在连续相等的三个2s内的位移之比为，故选B。
8．2021年8月3日，我国选手谢思埸和王宗源包揽东京奥运会男子跳水三米板冠亚军．在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为6t．设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1：x2为（ ）
A．5：1B．7：1C．9：1D．11：1
【答案】D
【详解】将运动员入水后的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为
……：
所以，故选D．
9．（2021·陕西·西安市第三中学高一阶段练习）（多选）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度为B．CD=4m
C．物体在B点时的速度为12.5m/sD．OA之间的距离为1m
【答案】BC
【详解】A．根据
可得，A错误；
B．由于
可知CD=4m，B正确；
C．B点为AC的中间时刻，因此B点的速度等于AC间的平均速度
，C正确；
D．根据
可得，D错误。故选BC。
10．“祝融号”火星车在火星表面探测过程中做直线运动，由静止开始经过加速、匀速和制动直至停止，共用时12s，位移随时间变化情况如表所示，加速和制动均可看作是匀变速直线运动。
下列说法正确的是（ ）A．前6秒火星车做加速运动B．第6秒末火星车的速率为4.75cm/s
C．火星车一共匀速运动了10cmD．火星车减速的加速度大小为
【答案】C
【详解】由题意可知，火星车从静止开始先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至停下，设匀加速阶段的加速度大小为，时间为；匀速阶段的速度为，时间为；匀减速阶段的加速度大小为，时间为。
由表格数据可知，，火星车从静止开始做匀加速运动，通过的位移为，根据
解得
，火星车做匀减速运动至停下，通过的位移为，结合逆向思维，可认为此过程反向做初速为0的匀加速运动，则有
解得
匀加速阶段的时间为
匀减速阶段的时间为
故全过程的位移满足
又有
联立以上式子解得，，
A.前5秒火星车做加速运动, 5秒后火星车已经做匀速运动，A错误；
B. 5秒到7秒火星车已经匀速运动，故第6秒末火星车的速率为，B错误；
C. 火星车一共匀速运动的位移为，C正确；
D. 火星车减速的加速度大小为，D错误。故选C。
提升训练
11．一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是（ ）
A．车头到第2根电线杆时的速度大小为
B．从第1根电线杆到第5根电线杆历时t
C．车头到第5根电线杆时的速度大小为
D．车头到第5根电线杆时的速度大小为
【答案】C
【详解】A．小车做初速度为零的匀变速直线运动，设车头到达第2根电线杆时的速度为v，由平均速度公式
得，故A错误；
B．根据初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比1∶3∶5∶…，车头到达第5根电线杆时所用的时间为2t，故B错误；
CD．根据速度位移公式可得

到达第5根电线杆时的速度为
故C正确，D错误。故选C。
12．（2021·天津·南开翔宇学校高一期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则（ ）
A．汽车第1秒末速度为10m/s
B．汽车刹车后6 s内的位移为40 m
C．汽车在第4 s末、第3 s末、第2 s末的速度之比为3∶2∶1
D．汽车第一个1 s内，第二个1 s内，第三个1 s内，第四个1 s内位移之比为1∶3∶5∶7
【答案】B
【详解】A．汽车第1秒末速度为，A错误；
B．汽车速度减为零时的时间
汽车刹车后6s内的位移等于4s内的位移，B正确；
CD．将刹车过程的逆过程看做初速度为零的匀加速运动，则汽车在第4s末速度为零；汽车在第3s末、第2s末、第1s末的速度之比为1∶2∶3；汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为7∶5∶3∶1，CD错误。故选B。
13．（2022·陕西·韩城市新蕾中学（完全中学）高一阶段练习）一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】AB．假设汽车第4s末停止运动，则第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为7：5：3：1，第1s内与第4s内的位移之比为7：1，如果汽车在第4s末未停止运动，则第1s内与第4s内的位移之比小于7：1，根据题意，第1s内与第4s内的位移之比为24：1，说明汽车在第4s末前停止运动，设汽车在第4s内的运动时间为t0，由逆向思维，根据位移公式得，
解得，，AB错误；
CD．汽车的初速度为，C错误，D正确。故选D。
14．（2021·北京·高一期末）某同学利用位移传感器和速度传感器研究物块沿斜面运动的情况，实验装置如图甲所示，速度传感器在斜面底部，图中未画出。木块沿斜面下滑过程中，其经过的位置x、对应的时刻t及速度v均被记录下来，同时与传感器连接的计算机处理采集的数据后，绘制出如图乙所示的直线。图乙中纵轴为x，横轴物理量未标出，且、、为木块先后经过的三个位置的位置坐标，经过这些位置的时间间隔都相同。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线一定通过坐标原点
B．图乙中横轴一定是木块运动时间t的平方即t2
C．若，则木块做匀加速直线运动
D．若只增大斜面的倾角，图乙中直线斜率可能减小
【答案】D
【详解】AB．木块下滑过程做静止开始的匀加速直线运动，有
由乙图可知，其横轴为或者都有可能，题中没有明确计时时刻是否是开始下滑的时刻，所以图线不一定通过坐标原点。故AB错误；
C．假设计时时刻开始运动，根据公式
依题意，经过这些位置的时间间隔相等，设为T，则有
即，故C错误；
D．若只增大斜面的倾角，木块下滑的加速度会随之增大，当横轴为时，图乙中直线斜率减小。故D正确。故选D。
15．（2022·黑龙江·大庆市东风中学高二期末）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊的看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（ ）
A．刹车过程中的加速度大小为
B．刹车后内的位移
C．刹车后，汽车第一个内，第二个内，第三个内，第四个内位移之比为
D．刹车全过程的平均速度为
【答案】D
【详解】A．由位移时间变化规律，再根据匀变速运动公式，可得
，，A错误；
B．汽车刹车停住所花的时间为
所以刹车后内的位移为，B错误；
C．第一个1s内的位移为
匀变速直线运动的质点，在连续相邻的相等的时间间隔内的位移差为常数，则
所以第二个1s内，第三个1s内和第四个1s内的位移分别为
，，
所以位移比为，C错误；
D．刹车过程的平均速度为，D正确；故选D。
16．（2022·内蒙古·集宁二中高二期末）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且OM=MN=NP，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】AB．卡车匀减速到停止的逆运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，P点为初位置，有
，故AB错误；
D．又
故D错误；
C．根据运动学公式
则，故C正确。故选C。
17．（2021·内蒙古·呼和浩特市第一中学高一阶段练习）课间，你和你的小伙伴趴在栏杆上一边眺望着扎达盖河的风景，一边喝着水，一不小心，同学的瓶盖掉了下去，你俩假设了下面的场景，如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户。如果认为瓶盖从楼顶下落，且不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．瓶盖依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为
B．瓶盖依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．瓶盖依次到达三个窗户下沿的时间之比为2∶ 5∶ 8
D．瓶盖依次通过三个窗户的时间之比为
【答案】B
【详解】A．瓶盖依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据
可知，瓶盖依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为1∶2∶，选项A错误；
BD．瓶盖依次到达三个窗户上沿和下沿的位移分别为1m，2m，4m，5m，7m，8m；根据
可知，瓶盖依次到达三个窗户上沿和下沿的速度大小之比为1： ：2： ：：2，则根据
可知，瓶盖依次通过三个窗户的平均速度之比为（+1）∶（+2）∶（2+），根据
可知，瓶盖依次通过三个窗户的时间之比为
选项B正确，D错误；
C．瓶盖依次到达三个窗户下沿的位移为2m，5m，7m，根据
可知，瓶盖依次到达三个窗户下沿的时间之比为∶ ∶ ，选项C错误。
故选B。
18．某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．大树的高度约为
B．弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸的位移大小是树高的
D．弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为
【答案】D
【详解】A．忽略弹丸所受空气阻力，弹丸做竖直上抛运动，其上升和下落的时间都为。大树的高度等于其自由下落的高度，故A错误；
B．弹丸下落过程做自由落体运动，连续两段时间内通过的位移之比为，根据运动的对称性，所以弹丸离开弹簧后的时间内，上升的高度是树高的，故B错误；
C．将弹丸运动的时间平均分成三段，第二段时间内弹丸一半时间在上升，一半时间在下落，根据对称性可知位移为零，故C错误；
D．弹丸下落过程，通过两段相等位移所用时间之比为，根据对称性，弹丸上升高度是树高的一半时，需要的时间为，故D正确。故选D。
19．（2021·福建省长汀县第一中学高一阶段练习）取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘。在线下端系上第一个垫圈， 隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm，如图所示， 站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属 盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5 个垫圈（ ）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为
D．依次落到盘上的时间关系为
【答案】B
【详解】ABD．5个铁垫圈同时做自由落体运动，第2、3、4、5个垫圈经过位移之比为
由可得，第2、3、4、5个垫圈落到盘中需要的时间之比
则落到盘上的声音时间间隔相等，故选项AD错误，B正确；
C．由可得，第2、3、4、5个垫圈依次落到盘上的速率之比为
故选项C错误。故选B。
20．（2020·重庆·巫山县官渡中学高一阶段练习）（多选）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。则该滑块（ ）
A．通过ab、bc段的位移之比为1∶3
B．通过c、d点的速度之比为1∶2
C．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度
D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
【答案】AD
【详解】A．根据题意可得，在连续相等时间内通过ab、bc段的位移之比为1∶3，A正确；
B．根据可得通过c、d点的速度之比为2∶3，B错误；
C．c点是bd段时间中点，c点的速度等于通过bd段的平均速度，C错误；
D．由C项分析可得，D正确．
故选AD。
t/s
0
2
4
6
8
10
12
x/cm
0
2.0
8.0
17.5
27.0
33.0
35.0