高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.知道匀速直线运动vt图象.

2.知道匀变速直线运动的vt图象、概念和特点.

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进行计算

1.教学重点

（1）匀变速直线运动的定义及特点

（2）匀变速直线运动速度与时间关系式的推导

2.教学难点

（1）匀变速直线运动速度与时间关系的推导

（2）灵活运用速度公式解决实际问题

【自主学习】

1.物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做　　　　;如果物体的速度随着时间均匀增大,这个运动叫做　　　　;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做　　　　. 

2.匀速直线运动的vt图象是一条平行于　　　　的直线,如图1所示. 

3.匀变速直线运动的vt图象是一条　　　　的直线,如图2所示,a表示　　　　,b表示　　　　. 

4.vt图象倾斜程度,即　　　　,表示物体的加速度. 

5.匀变速直线运动的速度与时间公式是v=v0+at,其中at表示整个过程中的　　　　,v0表示物体的　　　　. 

合作探究

一、匀变速直线运动

1.加速度是矢量,加速度不变指的是加速度的　　　　和　　　　都不变,即速度是　　　　变化的.因此,匀变速直线运动的定义还可以表述为　　　　　　　　　. 

2.如图所示,如果物体运动的vt图线是一条倾斜直线,表示物体所做的运动是　　　　.由图象可以看出,对于相等的时间Δt内物体的速度变化量Δv总是　　　　,即物体的加速度　　　　. 

3.物体运动的速度图象如图所示,物体的速度是　　　　,加速度是　　　　,它　　　　匀加速运动. 

二、速度与时间的关系式

1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图象和公式两种形式表达.由vt图象可以看出,对于匀变速直线运动,由于其速度图象是一条倾斜的直线,因此无论Δt取值如何,对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt之比都是一个　　　　. 

2.速度与时间的关系的公式v=v0+at的适用条件是　　　　,所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析. 

3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般规定初速度的方向为正方向,对于匀加速直线运动由于a与v方向　　　　,a取　　　　;对于匀减速直线运动由于a与v方向　　　　,a取　　　　. 

三、速度与时间的关系的应用

1.求解运动学问题的一般思路:

(1)审题,弄清题意,画草图,明确已知量,未知量,待求量.

(2)明确研究对象,选择参考系、坐标系.

(3)分析有关的时间、位移、初末速度、加速度等.

(4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程.

(5)解方程.

2.对于可往复的匀减速直线运动,要灵活运用其速率对称性和时间对称性,还应注意答案是否存在多解等;对不可往复的匀减速直线运动,应注意其运动时间是有限制的,超过此范围,物体已停止运动.

1.关于匀变速直线运动的下列信息中正确的是(　　)

A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

2.如图所示为四个物体做直线运动的vt图象,反映物体做匀变速直线运动的是(　　)

3.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt.其中k=0.3m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.质点做匀速直线运动

B.质点的速度变化量大小是0.3m/s

C.质点做匀加速直线运动

D.质点的初速度为0.3m/s

4.一辆匀加速行驶的汽车,经过路两旁的两根电线杆共用5s的时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)

A.2m/s B.10m/s C.2.5m/s D.5m/s

5.一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2m/s时,t为(　　)

A.3s B.5s C.7s D.9s

6.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是(　　)

A.物体零时刻的速度为3m/s

B.物体的加速度为2m/s2

C.任何1s内的速度变化量都是2m/s

D.第1s内的平均速度为6m/s

7.列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大?

8.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求:

(1)减速与加速过程中的加速度大小;

(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小.

参考答案：

自主探究

1.匀变速直线运动　匀加速直线运动　匀减速直线运动

2.时间轴

3.倾斜　匀加速直线运动　匀减速直线运动

4.斜率

5.速度变化量　初速度

合作探究

一、匀变速直线运动

1.大小　方向　均匀　沿着一条直线,且速度均匀变化的运动

2.匀加速直线运动　相等　保持不变

3.逐渐增大　逐渐增大　不是

二、速度与时间的关系式

1.恒量

2.匀变速直线运动

3.相同　正值　相反　负值

课堂检测

1.C　解析:匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以A错;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以C对;匀变速只说明加速度是恒定的,如竖直上抛,速度就是先减小再增大的,但运动过程中加速度恒定,是匀变速直线运动,所以D错;不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动.

2.BC　解析:物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变.

3.C　解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3m/s2.　

4.D　解析:由v2=v1+at得v1=v2-at=15m/s-2×5m/s=5m/s.

5.BC　解析:由题意可得物体运动的加速度a=m/s2=-2m/s2.若速度大小为2m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得t==s=5s;若速度大小为2m/s时,方向向西,则t==s=7s.

6.BC　解析:由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s.由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a==m/s2=2m/s2.因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2m/s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,选项A错误;第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,选项D错误.

7.解析:取列车运动方向为正方向.

(1)v=v10+a1t1=(0+0.6×120)m/s=72m/s=259.2km/h.

(2)列车减速进站时,a2=-0.8m/s2

v20=432km/h=120m/s

刹车到速度为0的时间t0==s=150s

所以160s时列车已经停止运动,速度为0.

答案:259.2km/h　0

8.解析:(1)设加速过程的时间为t,依题意有

2t+t=12s,得t=4s[来源:学科网ZXXK]

所以减速过程的加速度

a1==m/s2=-1m/s2

加速过程的加速度

a2==m/s2=2m/s2.

(2)刹车后2s末的速度

v=v0+a1t1=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s

10s末的速度

v'=v2+a2t'=2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s.

答案:(1)1m/s2　2m/s2　(2)8m/s　6m/s