高中物理自由落体运动优秀同步测试题

这是一份高中物理自由落体运动优秀同步测试题，文件包含第二章匀变速直线运动的研究单元测试原卷版docx、第二章匀变速直线运动的研究单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1．伽利略对自由落体运动的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略的研究过程，判断下列过程哪个是伽利略的研究过程（ ）
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
【答案】C
【详解】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后伽利略猜想速度与时间成正比，因为当时条件无法测量瞬时速度，伽利略根据猜想数学推理出位移与时间平方成正比，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行合理的外推得出结论，故伽利略探究过程顺序是：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论。
故选：C。
2．下列各图象中，能够描述自由落体运动的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A、A图表示匀速直线运动，而自由落体运动，故A错误；
B、B图表示物体静止，而非匀速运动，故B错误；
C、C图表示初速度为零的匀加速直线运动，故C正确；
D、D图匀速运动，故D错误；
故选C
【点评】本题考查了自由落体运动的特点以及v﹣t图象和x﹣t图象的特点，难度不大，属于基础题．
3．一个小球做自由落体运动，g=10m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在第4s内的下落高度为25mB．小球在前3s内的平均速度为30m/s
C．小球在第3s内的平均速度是25m/sD．小球的速度增加得越来越快
【答案】C
【详解】A．小球在前4s内的下落高度为
小球在前3s内的下落高度为
则小球在第4s内的下落高度为
故A错误；
B．小球在前3s内的平均速度为
故B错误；
C．小球在第3s内的下落高度为
则小球在第3s内的平均速度是
故C正确；
D．由于加速度不变，所以小球的速度增加的快慢程度不变，故D错误。
故选C。
4．高空抛物是一种不文明的行为，会给社会带来巨大的危害，因而被称为“悬在城市上空的痛”。某小区在监控视频中发现，一个苹果从高空落下，通过二楼窗户的时间恰好为0.1s，经实地勘察，该楼房无架空层，层高3m，窗户高2m，窗户在每层楼的中间位置。请你用物理知识推测，苹果是从几楼落下的（ ）
A．10楼B．9楼C．8楼D．7楼
【答案】B
【详解】设苹果下落的高度为h，从开始下落到达二楼窗户顶部的时间为，通过二楼窗户顶部时下落的高度为
通过二楼窗户底部时下落的高度为
依题意有
联立可得
因为层高为3m，所以有
楼
故选B。
5．关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（ ）
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．同一地点，质量不同的物体的g值可能不一样大
D．g值在两极处小于在赤道处
【答案】B
【详解】A．只受重力，从静止开始下落的运动是自由落体运动，因此竖直向下的运动不一定是自由落体运动。A错误；
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动，B正确；
C．同一地点，质量不同的物体的g值一样大，C错误；
D．g值在两极处大于在赤道处。D错误。
故选B。
6．（2023秋·河南郑州·高一郑州市第七中学校考期末）某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时， v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．在2s~4s时间内火箭的平均速度为0
B．在0~2s时间内火箭的平均速度为7.5m/s
C．在2s~4s时间内火箭的加速度为−10m/s2，做自由落体运动
D．若在2s~4s时间内有一冰雹从火箭正上方自由下落（加速度和火箭相同），则该冰雹相对火箭的运动为匀变速直线运动
【答案】A
【详解】A．由图像可知，在2s~4s时间内火箭做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，火箭的平均速度为
故A正确；
B．若火箭在0~2s时间内做匀加速直线运动，则其平均速度为
但从图像分析可知，火箭在0~2s时间内做加速度减小的加速运动，其位移大于相同初末速度下的匀加速直线运动的位移，故火箭在0~2s时间内火箭的平均速度大于7.5m/s，故B错误；
C．根据图像可知，在2s~4s时间内火箭的加速度为
但在2~3s内火箭速度还是向上，因此2~4s内火箭并不是做自由落体运动，故C错误；
D．由前面分析可知，在2s~4s时间内火箭的加速度为，方向向下，与冰雹做自由落体加速度相同，所以该冰雹相对火箭的运动为匀速直线运动，故D错误。
故选A。
7．（2023春·河南郑州·高一统考期末）一玩具手枪自水平地面上方某处水平射出一颗弹丸A，同时另一弹丸B从同一高度自由下落，以下说法正确的是（ ）
A．弹丸A先落地
B．两弹丸落地时的速率可能相等
C．A弹丸落地过程的加速度较大
D．两弹丸落地过程的速度变化量相同
【答案】D
【详解】A．弹丸A在竖直方向做自由落体运动，则弹丸同时落地，A错误；
B．两弹丸竖直速度相同，弹丸A具有水平速度，则落地速率不相等，B错误；
C．两弹丸均仅受重力，加速度相同，C错误；
D．根据
两弹丸落地过程的速度变化量相同，D正确。
故选D。
8．（2022秋·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中）最早系统地研究自由落体运动的物理学家是伽利略，他为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。实验中，伽利略不断改变铜球滚下的距离，重复了多次，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比；通过改变铜球质量与增大斜面倾角，发现该规律仍然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况得出结论。关于伽利略的研究，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度的大小跟质量有关
B．伽利略思想方法的核心是直接用实验验证了运动速度与下落的时间成正比
C．“冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了
D．实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做变加速直线运动
【答案】C
【详解】A．伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度大小跟质量无关，故A错误；
B．伽利略所处的时代技术不够发达，无法直接验证运动速度与下落的时间成正比，故B错误；
C．伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，伽利略用此方法“冲淡”重力，故C正确；
D．实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
9．（2022秋·河南平顶山·高一校考期末）某物体从50 m高的地方做自由落体运动，g = 10 m/s2．则（）
A．物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶4∶9
B．物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶4∶9
C．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1∶3∶5
D．物体在下落过程中任何两个相邻1 s内的位移差为10 m
【答案】D
【详解】A．根据v=gt可知，第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3．故A错误．
B．自由落体为初速度为零的匀加速直线运动，故第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：3：5，故B错误．
C．根据可知，自由落体运动在1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，故C错误；
D．根据可知，物体在下落过程中任何两个相邻1 s内的位移差为
故D正确；
故选D．
【点睛】由初速度为零的匀加速直线运动的推论可以判定各个选项．自由落体的定义是：初速度为零，只受重力的落体运动．
10．（2022秋·河南南阳·高一统考期末）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1s 内的位移恰为它最后 1s 位移的三分之一（ 取 ）。则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．31.25mB．11.25mC．20mD．15m
【答案】C
【详解】自由落体的高度
故第一秒内下落高度
最后 1s 内
初速度为 的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为
知下落的时间为 2s。所以总位移为
故选C。
11．（2023秋·河南濮阳·高一濮阳一高校考期末）消防员从距地面高处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（ ）
A．3.0sB．3.5sC．4.0sD．4.5s
【答案】C
【详解】设消防员做自由落体的时间为，对应的位移为，做匀减速直线运动的时间为，对应的位移为，则有





其中在减速过程中，由于绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，即
由牛顿第二定律可知
联立解得
则
故选C。
12．（多选）某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度（重力加速度已知）（ ）
A．石子落地时的速度B．石子下落的时间
C．石子下落最初1 s内的平均速度D．石子下落最后1 s内的平均速度
【答案】ABD
【详解】A．已知石子落地时的速度，由自由落体运动规律
可求出楼的高度，A正确；
B．已知石子下落的时间，由自由落体运动规律
可求出楼的高度，B正确；
C．石子下落最初1 s内的平均速度，可以求出最初1 s内的位移，无法求出落地的速度或者落地的时间，故无法求出楼的高度，C错误；
D．石子下落最后1 s内的平均速度，就可以知道最后1s内的位移，根据
可以求出最后1s内的初速度，根据
可求出落地时的速度，再根据
可求出楼的高度，D正确；
故选ABD。
13．（2022秋·河南周口·高一校考阶段练习）下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴无初速度落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则（ ）
A．水滴下落时，到地面的高度为
B．第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为
C．相邻两水滴均在空中下落时，两者距离不变
D．相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变
【答案】D
【详解】A．水滴在空中做自由落体运动
水滴下落时，下落的高度为
到地面的距离为
故A错误；
B．第1个水滴落地时，第2个水滴已经下落了，到地面的高度为，故B错误；
C．设第一滴水滴下落的时间为，相邻的两个水滴的高度差为
为定值，为变量，可知，相邻两水滴均在空中下落时，两者距离逐渐变大，故C错误；
D．相邻的两水滴的速度差为
为定值，所以两水滴的速度差为定值，故D正确。
故选D。
14．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的一半，而甲距地面的高度是乙距到面高度的2倍，下列说正确的是（ ）
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的一半
B．甲、乙两物体的末速度相同
C．甲物体下落时间是乙物体下落时间的2倍
D．甲物体着地前瞬间的速度是乙物体着地前瞬间速度的倍
【答案】D
【详解】A．甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度，加速度相同，故A错误；
BD．根据，末速度为
故甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的倍，故B错误，D正确；
C．根据，可得
故甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的倍。故C错误。
故选D。
15．（多选）如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B．水滴在各点速度之比满足
C．水滴在相邻两点之间的位移满足
D．间歇发光的间隔时间是
【答案】AD
【详解】AC．水滴在相邻两点之间的位移满足
根据初速度为零的匀加速直线运动的等分规律得
A正确，C错误；
D．由 得，间歇发光的间隔时间为
D正确；
B．由 水滴在各点速度之比为
B错误。
故选AD。
16．（2022秋·河南郑州·高一新密市第一高级中学校考阶段练习）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度。
（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）。
A．直流电源； B．天平及砝码
C． 8V交变电源； D．毫米刻度尺
（2）已知电磁打点计时器的工作频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm；
（3）在打下点D时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 m/s2（结果均保留三位有效数字）。该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是 。
【答案】 CD/DC 2.00 1.48 9.63 重物及纸带下落过程中受到了摩擦阻力的作用
【详解】（1）[1]打点计时器一般使用5~11V、50Hz的交流电源，学生用实验室电磁打点计时器通常使用6V、50Hz的交流电源；打出的点迹要使用毫米刻度尺来测量距离；测量自由落体加速度时不需要测量重物的质量。
故选CD。
（2）[2]使用毫米刻度尺测量时，要估读到毫米的下一位，即使用cm为计数单位时，小数点后应该有两位小时，所以四个数据中不符合有效数字要求的一组数据是2.0cm，应改为2.00cm。
（3）[3]在打下点D时重物的速度大小为
[4]重物的加速度大小为
[5]重物及纸带下落过程中受到了摩擦阻力的作用，导致其加速度小于自由落体加速度。
17．（2023春·河南焦作·高一博爱县第一中学校考期末）一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验。如图所示，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子。调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。调节好后以某次水滴落入盘中瞬间开始计时，此后水滴落入盘中依次记数为1、2、3……，待计数到100时测得经过的时间为40s，再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2cm。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为T= s。
（2）重力加速度为g= （计算结果保留三位有效数字）。
（3）该同学测量重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因可能是 （填标号）。
A．空气对水滴有阻力的作用 B．测得水滴下落的时间间隔偏小
【答案】 0.4 9.78 A
【详解】（1）[1]相邻的两滴水从管白落下的时间间隔为
（2）[2]由自由落体运动的规律可得
则
[3]重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用，故选A。
18．（2022秋·河南漯河·高一统考竞赛）某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小球等.铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小球被吸在电磁铁上，断电时，小球自由下落。
（1）先将光电门定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，测量出小球释放点距A的距离为，测出小球的直径d（d远小于），则小球运动到光电门处的瞬时速度 ，当地的重力加速度为 。（用题中所给字母表示）
（2）若某次实验时光电计时器记录下小球经过光电门的时间为，此时光电门距小球释放点的距离 。（用表示）
（3）该同学改变光电门位置与其正上方释放点之间的距离并记录小球通过光电门的时间，移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验，利用实验数据绘制出如图乙所示的图像，已知图像斜率为k，纵轴截距为b，根据图像可知重力加速度 .
【答案】
【详解】（1）[1]小球通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度大小，则小球运动到光电门处的瞬时速度
[2]根据自由落体运动可得
代入数据可得
（2）[3]若某次实验时光电计时器记录下小球经过光电门的时间为，则通过光电门的速度大小为
时光电门距小球释放点的距离为
代入数据解得
（3）[4]根据自由落体运动可得
整理得
由此可知图线的斜率为
解得
19．（2022秋·河南洛阳·高一校联考阶段练习）空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞演练。若空降兵在离地面处跳伞，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，下落后立即打开降落伞，匀减速下降直至着地，遇到紧急情况时，空降兵会间隔依次跳伞离机。为了保证空降兵的安全，要求空降兵落地的速度小于或等于5m/s。取重力加速度大小，每个空降兵的跳伞操作相同。求：
（1）空降兵自由下落的高度h；
（2）空降兵打开降落伞后加速度的最小值a；
（3）紧急情况下第一个空降兵着地时，空中离机的人数N。
【答案】（1）125m；（2）；（3）21
【详解】（1）根据位移公式有
解得
（2）设打开降落伞时空降兵的速度大小为，空降兵做匀减速直线运动过程的位移大小为x，空降兵打开降落伞后的加速度最小时，落地速度大小，则有
，
又由于
解得
（3）设匀减速直线运动的时间为，结合上述有
其中
解得
由时间关系有
解得
可知
20．（2021秋·河南郑州·高一郑州一中校考期中）城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外。假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动。有一辆长L1=8m、高h=2m的货车，在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？
（2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？
【答案】（1）会，计算见解析；（2）2.7m/s2；（3）2.5m/s2
【详解】（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为
h（472）m45m
根据自由落体运动位移—时间公式，有
得
3s内汽车位移为
则货车会被花盆砸到
（2）货车匀减速的距离为
制动过程中于是制动最小加速度
解得：a02.7m/s2
（3）司机反应时间内货车的位移为
此时车头离花盆的水平距离为
dL2x115m
采取加速方式，要成功避险，则有
代入相关数据解得：a=2.5m/s2，即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到