人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的速度与时间的关系随堂练习题

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一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。
3.特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。
二、速度与时间的关系
1.速度与时间的关系式：v=v0+at
2.适用范围：做匀变速直线运动的物体。
【方法突破】
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
■方法归纳
1.速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。
2.速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
3.此公式中有四个物理量，“知三求一”。
4.公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
【例1】质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则错误的是（ ）
A．质点第4s末的速度为2.4m/s
B．每经过1s时间，物体速度就增大0.2m/s
C．质点的加速度一直增大
D．质点的速度随时间均匀增大
【答案】BC
【解析】A．质点第4s末的速度为故A正确，不符合题意；
B．加速度为0.1m/s2，每经过1s时间，物体速度就增大0.1m/s，故B错误，符合题意；
C．质点做匀加速直线运动，质点的加速度不变，故C错误，符合题意；
D．质点做匀加速直线运动，质点的速度随时间均匀增大，故D正确，不符合题意。故选BC。
【针对训练1】物体由静止开始运动，加速度恒定，在第8s初的速度是5.6，则物体的加速度是（ ）
A．0.7B．0.8C．2.8D．5.6
【答案】B
【解析】由题意可知，7s末的速度为5.6，则物体的加速度为故选B。
二、刹车中的速度求解问题
■方法归纳
1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。
2.求解时要注意确定其实际运动时间，即要先通过计算判断停止的时间，而后再求某个时刻的速度。
【例2】中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设高铁的加速度为a，第一秒末的速度为v1，则第三秒初的速度为；；
联立解得故选B。
【针对训练2】汽车以15m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，则刹车后6s时汽车的速度为（ ）
A．B．C．D．0
【答案】D
【解析】根据运动学公式可知5s汽车已经停止，所以6s时汽车的速度为0，D正确。故选D。
【对点检测】
随堂检测
1．某质点的速度随时间变化的关系是v=4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0
【答案】A
【解析】根据速度公式可得故选A。
2．以15m/s的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，经5s停下。汽车减速过程中加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据解得减速过程中加速度的大小故选C。
3．有一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（ ）
A．只有0