数学冀教版（2024）1. 回顾整理第一课时教案及反思

这是一份数学冀教版（2024）1. 回顾整理第一课时教案及反思，共100页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
回顾整理小数的意义、性质、近似数，小数加减法的计算方法；小数乘除法计算方法、积和商的近似值、循环小数等知识。
通过"超市购物记账""家庭用电统计"等真实情境，系统梳理小数四则运算的知识要点，形成知识网络。
能正确、熟练地进行小数四则混合运算，能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力和解决问题的能力。
【教学重点】
小数乘除法的计算方法；小数四则混合运算及简便计算。
【教学难点】
小数除法中除数是小数的转化；灵活运用运算定律进行简便计算；用"进一法"和"去尾法"取近似值解决实际问题。
【教学过程】
导入新课
教师活动：同学们，本学期我们学习了非常丰富的内容。今天开始，我们将对本册知识进行系统的回顾整理。先请大家回忆一下：这学期我们学过的知识中，哪些与"小数"有关？（板书：小数）
学生活动：学生回忆并回答：小数的意义、小数的性质、小数加减法、小数乘法、小数除法、小数应用题等。
教师活动：非常好！小数贯穿了我们多个单元的学习。今天我们首先来整理与小数有关的知识。请大家翻开课本，看看哪些单元涉及小数的内容。
环节一：回顾小数的意义与性质
教师活动：（出示情境）小明的妈妈在超市买了一袋大米，标价为"42.50元"。请大家说说，这里的"42.50"表示什么意思？小数点左边的"42"表示什么？右边的"50"表示什么？
学生活动：学生回答：42.50元表示42元5角0分。小数点左边42表示42元，右边50表示5角（即50分）。
预设答案：42.50是一个两位小数，整数部分42表示42个1，十分位上的5表示5个0.1（即5角），百分位上的0表示0个0.01。
教师活动：谁能说出0.1、0.01、0.001分别表示什么？小数相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
学生活动：学生回答：0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。
预设答案：小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10，与整数相同。
3.教师活动：小数的性质是什么？举例说明。
学生活动：学生回答：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。例如：0.5=0.50=0.500。
4.教师活动：（出示题目）把下面的数改写成用"万"或"亿"作单位的数，再求近似数（保留一位小数）：384500=（ ）万≈（ ）万。
学生活动：学生独立完成并汇报。
预设答案：384500=38.45万≈38.5万。
[设计意图]从生活情境出发，唤醒学生对小数意义、性质等基础知识的记忆，为后续整理做好铺垫。
环节二：回顾小数加减法
教师活动：（出示情境）小明家12月份的水电费账单如下：水费23.50元，电费156.80元。小明爸爸问："这个月水电费一共多少元？"谁来列式计算？
学生活动：学生列式：23.50+156.80=180.30（元）。
预设答案：23.50+156.80=180.30元。计算时小数点对齐（即相同数位对齐），从最低位加起，满十进一。
教师活动：小数加减法的计算法则是什么？与整数加减法有什么相同点和不同点？
学生活动：学生讨论并归纳：小数加减法要小数点对齐（也就是相同数位对齐），从最低位算起，满十进一、退一当十。与整数加减法的算理相同，只是多了小数点的处理。
预设答案：小数加减法的计算法则：
①小数点对齐（相同数位对齐）；
②从最低位算起；
③得数的小数点要与横线上的小数点对齐；④得数末尾的0可以去掉。
3.教师活动：（出示题目）用竖式计算：50-12.78=？
学生活动：学生独立完成竖式计算。
预设答案：50-12.78=37.22。注意：50写作50.00，小数点对齐后再减，百分位0-8不够减，向十分位借1（十分位也是0，需向个位借1），个位0向十位借1。
[设计意图]通过水电费这一生活情境，复习小数加减法的计算方法，强化"小数点对齐"这一核心要点。
环节三：回顾小数乘法
教师活动：（出示情境）妈妈买了3.5千克苹果，每千克8.6元。一共需要多少元？列式并计算。
学生活动：学生列式：3.5×8.6=？
预设答案：3.5×8.6=30.10=30.1（元）。计算过程：先按整数乘法35×86=3010，再看因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得30.10，末尾的0可去掉，为30.1。
教师活动：小数乘法的计算方法是什么？积的小数位数怎样确定？
学生活动：学生归纳：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。因数中一共有几位小数，积（一般情况下）就有几位小数。
3.教师活动：一个数乘大于1的数，积与原来的数有什么关系？乘小于1的数呢？
学生活动：学生回答：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数（大于0），积小于这个数。
预设答案：如 2.5×1.2=3＞2.5；
2.5×0.8=2＜2.5。
4.教师活动：（出示题目）用简便方法计算：0.25×3.7×0.4；1.25×32×2.5。
学生活动：学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
预设答案：
0.25×3.7×0.4=（0.25×0.4）×3.7=0.1×3.7=0.37
1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=（1.25×8）×（4×2.5）=10×10=100
[设计意图]通过购物情境复习小数乘法的算理和算法，并融入运算定律的简便计算，体现知识的综合运用。
环节四：回顾小数除法
教师活动：（出示情境）小明用11.5元买了5支同样的铅笔，每支铅笔多少元？
学生活动：学生列式：11.5÷5=？
预设答案：11.5÷5=2.3（元）。竖式计算时，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
教师活动：除数是整数的小数除法，计算时要注意什么？
学生活动：学生回答：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
3.教师活动：（出示情境）妈妈买了0.75千克鱼肉，花了12元。每千克鱼肉多少元？列式：12÷0.75=？
学生活动：学生尝试计算。
预设答案：12÷0.75=1200÷75=16（元/千克）。除数是小数时，先把除数转化成整数（0.75→75，小数点向右移动两位），被除数也同时扩大100倍（12→1200），再按除数是整数的除法计算。
4.教师活动：谁能完整地说说"一个数除以小数"的计算步骤？
学生活动：学生归纳：
①看：看除数有几位小数；
②移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数（被除数位数不够时用0补足）；
③算：按除数是整数的小数除法进行计算。
5.教师活动：（出示题目）求商的近似值：38.2÷2.7≈？（保留两位小数）判断：5.6÷0.7=8，商小于被除数，对吗？
学生活动：学生计算并判断。
预设答案：38.2÷2.7≈14.15（保留两位小数，除到第三位小数14.148…四舍五入）。5.6÷0.7=8，被除数5.6，除数0.7＜1，商8＞被除数5.6，所以"商小于被除数"是错误的。当除数小于1（大于0）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
[设计意图]通过购物情境复习小数除法的算理，重点突破"除数是小数"的转化方法，并辨析商与被除数大小关系的规律。
环节五：回顾积和商的近似值、循环小数
教师活动：（出示情境）一堆煤重23.5吨，一辆卡车每次运4.2吨。这辆卡车至少需要运几次才能全部运完？
学生活动：学生列式：23.5÷4.2≈5.595…学生讨论：5次够吗？
预设答案：23.5÷4.2≈5.6，实际需要运6次。这里要用"进一法"取近似值（即使小数部分不够1次，也要多运1次）。
对比：如果问"这堆煤大约可以运几次（精确到个位）"，则用"四舍五入法"≈6次。
教师活动：取近似值有哪几种方法？分别在什么情况下使用？
学生活动：学生归纳：
①四舍五入法——一般情况下的近似计算；
②进一法——装东西、运东西等，即使余数不够一份也要进一；
③去尾法——做衣服、做零件等，余下不够做一个的舍去。
3.教师活动：（出示题目）判断下列哪些是循环小数：3.1415926…、0.333…、2.1756756…；写出循环节。
学生活动：学生判断并回答。
预设答案：0.333…是循环小数，循环节是"3"；
2.1756756…是循环小数，循环节是"756"；
3.1415926…不是循环小数（小数数位无限但不循环，是无限不循环小数）。
[设计意图]通过运煤问题，让学生体会"进一法"和"去尾法"的实际意义，区分不同取近似值方法的适用情境；通过循环小数辨析，深化对小数分类的理解。
环节六：构建知识网络与课堂小结
教师活动：（出示空白思维导图框架）请大家把今天复习的内容填入知识网络图中：小数的意义→小数的性质→小数加减法→小数乘法→小数除法→近似值。
学生活动：学生在教师引导下共同完成知识网络的构建，口述各知识点的关键要点。
教师活动：今天我们复习了小数的相关知识。谁能说说在计算小数乘除法时最容易犯的错误是什么？怎样避免？
学生活动：学生交流：小数乘法容易点错小数点的位置；小数除法中移动小数点时被除数位数不够容易忘记补0；计算后要养成验算的习惯。
[设计意图]通过构建知识网络，帮助学生将零散知识系统化；通过反思易错点，培养学生自我监控和自我纠错的能力。
【板书设计】
期末复习·回顾整理(一)
——小数的认识与运算
一、小数的意义与性质
意义：0.1=1/10 0.01=1/100 0.001=1/1000 …（相邻进率10）
性质：小数末尾添0或去0，大小不变。 如 0.5=0.50
二、小数加减法
法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位算起。
例：23.50+156.80=180.30
三、小数乘法
法则：先按整数乘法算积，再看因数共有几位小数，从积右边起数出几位点小数点。
例：3.5×8.6=30.1
规律：乘>1的数→积>原数；乘