小学冀教版（2024）1. 回顾整理第二课时教案

这是一份小学冀教版（2024）1. 回顾整理第二课时教案教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
回顾平移、旋转和轴对称等图形运动方式，能在方格纸上辨认和画出平移后的图形、旋转后的图形，能利用轴对称设计简单图案。
系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，掌握组合图形面积的计算方法（分割法、添补法）。
通过"校园花坛设计""家庭装修铺地砖"等真实情境，提高运用面积知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
【教学重点】
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的应用；组合图形面积的计算。
【教学难点】
组合图形面积的多种解法（分割与添补的策略选择）；面积公式的逆向运用（已知面积求底或高）。
【教学过程】
导入新课
教师活动：（出示校园平面图）同学们，这是我们学校操场旁边的几块绿地（出示平行四边形、三角形、梯形的地块图）。如果学校要在这些地块上种草皮，需要计算它们的面积。谁能说说这些图形的面积怎样计算？
学生活动：学生回忆并说出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
教师活动：今天我们就来整理"图形的运动"和"多边形的面积"这两部分知识。
环节一：回顾图形的运动
教师活动：（出示情境）学校图书馆的大门可以推拉（平移），旋转门可以转动（旋转），窗户的纱窗可以上下平移。谁能说说什么是平移？什么是旋转？
学生活动：学生回答：平移是物体沿直线移动，形状大小不变，只是位置变了；旋转是物体绕一个点转动一定的角度。
预设答案：平移——物体或图形沿直线运动，运动过程中形状、大小不变，只是位置改变；旋转——物体或图形绕一个定点转动一定的角度。
教师活动：（出示方格纸上的图形）请在方格纸上画出将△ABC向右平移5格后的图形。平移后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？
学生活动：学生在方格纸上操作并回答：位置变了，形状、大小、方向都不变。
3.教师活动：什么是轴对称图形？长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
学生活动：学生回答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）是轴对称图形；一般平行四边形不是轴对称图形。
[设计意图]从校园生活中的平移、旋转现象入手，唤醒学生对图形运动方式的认知，在操作中巩固平移、轴对称的核心特征。
环节二：回顾平行四边形的面积
教师活动：（出示情境）学校有一块平行四边形的草地（底12米，对应的高8米），要在草地上铺草坪，需要买多少平方米的草皮？
学生活动：学生列式：S=ah=12×8=96（平方米）。
预设答案：平行四边形的面积=底×高，即S=ah。草地面积=12×8=96平方米。
教师活动：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（出示方格纸上的平行四边形）
学生活动：学生回忆：把平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3.教师活动：（出示题目）一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？如果底不变，高扩大到原来的2倍，面积怎样变化？
学生活动：学生计算并回答。
预设答案：高=48÷8=6（厘米）。高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍（48×2=96平方厘米）。
[设计意图]通过校园草地铺草皮的情境，复习平行四边形面积公式及其推导过程，强化"底和高必须相互对应"这一易错点。
环节三：回顾三角形的面积
教师活动：（出示情境）学校要在操场旁建一个三角形的宣传栏（底4米，高3米），需要在上面贴宣传画。宣传栏的面积是多少平方米？
学生活动：学生列式：S=ah÷2=4×3÷2=6（平方米）。
预设答案：三角形面积=底×高÷2，即S=ah÷2。面积=4×3÷2=6平方米。
教师活动：三角形的面积公式为什么是"底×高÷2"？它与平行四边形的面积有什么关系？
学生活动：学生回答：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=平行四边形面积÷2=（底×高）÷2。
3.教师活动：等底等高的三角形和平行四边形，面积有什么关系？
学生活动：学生回答：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是等底等高三角形面积的2倍。
4.教师活动：（出示题目）一个三角形面积是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？
学生活动：学生计算。
预设答案：由S=ah÷2得 h=2S÷a=2×24÷8=6（厘米）。
[设计意图]通过学校宣传栏的情境，复习三角形面积公式及其与平行四边形面积的关系，培养逆向思维能力。
环节四：回顾梯形的面积
教师活动：（出示情境）学校有一块梯形的花圃（上底6米，下底10米，高4米），花圃的面积是多少平方米？
学生活动：学生列式：S=(a+b)h÷2=(6+10)×4÷2=32（平方米）。
预设答案：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即S=(a+b)h÷2。面积=(6+10)×4÷2=16×4÷2=32平方米。
教师活动：梯形的面积公式怎样推导？
学生活动：学生回忆：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底+下底，高等于梯形的高，所以一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3.教师活动：（出示题目）一个梯形面积是60平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，高是多少厘米？
学生活动：学生计算。
预设答案：由S=(a+b)h÷2得 h=2S÷(a+b)=2×60÷(8+12)=120÷20=6（厘米）。
[设计意图]通过学校花圃的情境，复习梯形面积公式及其推导，强化公式的逆向运用。
环节五：回顾组合图形的面积
教师活动：（出示情境）小明家的客厅平面图是一个组合图形（一个长方形5米×4米，一侧连接一个正方形3米×3米）。小明家客厅的面积是多少平方米？
学生活动：学生讨论计算方法。
预设答案：方法一（分割法）：把组合图形分割成两个基本图形。长方形面积=5×4=20平方米，正方形面积=3×3=9平方米，总面积=20+9=29平方米。方法二（添补法）：补成一个大长方形（5+3）×4=32平方米，减去补上的部分3×1=3平方米，得32-3=29平方米（此处根据具体图形调整）。
教师活动：计算组合图形面积的基本策略有哪些？
学生活动：学生归纳：
①分割法——把组合图形分割成几个基本图形，分别求面积再相加；
②添补法——把组合图形补成一个大的基本图形，用大面积减去补上的小面积。
3.教师活动：（出示题目）一个组合图形由一个平行四边形（底6厘米，高4厘米）和一个三角形（底6厘米，高3厘米）组合而成，求总面积。
学生活动：学生计算。
预设答案：平行四边形面积=6×4=24平方厘米，三角形面积=6×3÷2=9平方厘米，总面积=24+9=33平方厘米。
[设计意图]通过家庭客厅面积计算的情境，让学生体验组合图形面积计算的两种策略（分割法和添补法），培养灵活运用策略解决问题的能力。
环节六：构建知识网络与课堂小结
教师活动：（出示空白框架）请大家将今天复习的内容填入知识网络：图形的运动（平移、旋转、轴对称）→多边形面积（平行四边形→三角形→梯形→组合图形）。
学生活动：学生在教师引导下共同完成知识网络构建。
教师活动：计算多边形面积时，最关键的是什么？（强调"底和高必须相互对应"）
学生活动：学生回答：找准对应的底和高，三角形和梯形公式中的"÷2"不能丢，组合图形要灵活选择分割或添补的方法。
[设计意图]通过知识网络的构建，帮助学生将图形与几何知识系统化，突出面积计算公式间的内在联系。
【板书设计】
期末复习·回顾整理(二)
——图形的运动与多边形面积
一、图形的运动
平移：沿直线运动，形状大小不变，位置改变。
旋转：绕定点转动一定角度。
轴对称：沿对称轴对折，两侧完全重合。
二、多边形面积
平行四边形：S = a × h （底×高）
三角形： S = a × h ÷ 2 （底×高÷2）
梯形： S = (a+b) × h ÷ 2 （上底+下底）×高÷2
关系：等底等高时，三角形面积 = 平行四边形面积 × 1/2
三、组合图形面积
分割法：分成几个基本图形 → 分别求面积 → 相加
添补法：补成大图形 → 大面积 - 补上的小面积
【课堂练习】
（一）填空题
一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米。
一个三角形面积是24平方分米，底是8分米，高是（ ）分米。
一个梯形上底7厘米，下底13厘米，高5厘米，面积是（ ）平方厘米。
等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是60平方厘米，三角形面积是（ ）平方厘米。
一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
答案：1.120。 2.6。 3.50。 4.30。 5.18（长=6厘米，面积=6×3=18平方厘米）。
（二）判断题
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）
梯形的上底和下底越长，面积就越大。（ ）
一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（ ）
三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
答案：1.×（必须完全相同/全等）。 2.×（未说明等底等高）。 3.×（还需看高）。 4.√。 5.√。
（三）选择题
一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积是24平方厘米，三角形面积是（ ）。
A.12平方厘米 B.24平方厘米 C.48平方厘米
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的（ ）不变。
A.面积 B.周长 C.高
一个梯形上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，面积（ ）。
A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍
答案：1.A。 2.B。 3.B。
（四）解决问题
一块平行四边形菜地，底20米，高15米。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收青菜8千克，一共可以收青菜多少千克？
小明家要装修卫生间，卫生间地面是一个长3.2米、宽2.4米的长方形。如果用边长是0.4米的正方形地砖铺地，至少需要多少块地砖？
一个组合图形由一个长方形（长10厘米，宽6厘米）和一个三角形（底10厘米，高4厘米）组成，求这个组合图形的总面积。
答案：
1.（1）面积=20×15=300（平方米）；（2）300×8=2400（千克）。
卫生间面积=3.2×2.4=7.68（平方米），每块砖面积=0.4×0.4=0.16（平方米），需要7.68÷0.16=48（块）。
长方形面积=10×6=60平方厘米，三角形面积=10×4÷2=20平方厘米，总面积=60+20=80平方厘米。
【课后作业】
（一）变式练习题
一个平行四边形的面积与一个三角形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是多少厘米？
一个梯形的面积是72平方厘米，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，新的梯形面积是多少？
答案：1.等底等面积时，三角形的高是平行四边形高的2倍，6×2=12（厘米）。 2.上底+下底的和不变（增加2又减少2），高不变，面积不变，仍是72平方厘米。
（二）对比练习题
对比下面两题，说说解题思路有什么不同：
① 一个平行四边形面积48平方厘米，底8厘米，求高。
② 一个三角形面积48平方厘米，底8厘米，求高。
答案：
① 高=48÷8=6（厘米）；
② 高=48×2÷8=12（厘米）。不同：三角形面积公式中有"÷2"，求高时要先"×2"再除以底。
（三）生活情境题
学校要在一块平行四边形的空地上建篮球场，底28米，对应的高15米。
（1）篮球场的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米铺设塑胶地面需要80元，一共需要多少元？
王叔叔家有一块梯形的稻田，上底80米，下底120米，高60米。这块稻田的面积是多少公顷？（10000平方米=1公顷）
答案：1.（1）28×15=420（平方米）；（2）420×80=33600（元）。 2.（80+120）×60÷2=6000（平方米）=0.6公顷。
（四）思维拓展题
一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。已知三角形的高是12厘米，平行四边形的高是多少厘米？
用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，要使围成的长方形面积最大，长和宽各应是多少厘米？最大面积是多少？（取整厘米数）
答案：1.三角形高是平行四边形高的2倍，平行四边形高=12÷2=6（厘米）。 2.长方形周长24厘米，长+宽=12厘米。列举：长11宽1→面积11；长10宽2→20；长9宽3→27；长8宽4→32；长7宽5→35；长6宽6→36（正方形，面积最大）。最大面积36平方厘米（长6厘米，宽6厘米）。