冀教版（2024）五年级上册（2024）1. 回顾整理第三课时教学设计

这是一份冀教版（2024）五年级上册（2024）1. 回顾整理第三课时教学设计教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
回顾"一定""可能""不可能"等事件类型的判断，理解可能性的大小与数量多少的关系；能设计公平的游戏规则。
系统梳理小数应用问题的解题策略（购物问题、行程问题、归一/归总问题等），能灵活运用所学知识解决实际问题。
通过"抽奖活动""家庭购物预算"等真实情境，提高运用数学知识解决实际问题的能力，发展应用意识。
【教学重点】
判断简单随机事件发生的可能性大小；运用小数四则运算解决实际问题。
【教学难点】
设计公平的游戏规则；从实际情境中抽象出数量关系，灵活选择解题策略。
【教学过程】
导入新课
教师活动：（出示一个不透明的盒子，里面装有红球3个、白球1个、黄球1个）同学们，这是一个装有红球、白球和黄球的盒子。如果从盒子里任意摸出1个球，可能摸到什么颜色的球？哪种颜色摸到的可能性最大？为什么？
学生活动：学生回答：可能摸到红球、白球或黄球；摸到红球的可能性最大，因为红球数量最多。
教师活动：今天我们就来整理"可能性"和"小数应用问题"这两部分知识。
环节一：回顾事件的确定性与不确定性
教师活动：（出示情境）明天会下雨吗？太阳从东边升起吗？盒子里有红球和白球，摸出1个球一定是红球吗？请判断下列事件是"一定""可能"还是"不可能"发生。
学生活动：学生判断：明天会下雨——可能；太阳从东边升起——一定；摸出1个球一定是红球——不可能（因为还有白球，所以只能说"可能"摸到红球）。
预设答案：一定发生的事件（确定事件中的必然事件）；不可能发生的事件（确定事件中的不可能事件）；可能发生的事件（不确定事件/随机事件）。
教师活动：（出示题目）判断：
①地球绕着太阳转。（ ）
②今天是晴天，明天一定是晴天。（ ）
③掷一枚硬币，正面朝上。（ ）
学生活动：学生填写。
预设答案：
①一定；
②可能（不是一定）；
③可能。
[设计意图]从摸球游戏这一经典情境出发，唤醒学生对事件确定性与不确定性的认知。
环节二：回顾可能性的大小
教师活动：（出示情境）盒子里有红球5个、白球3个、黄球2个。任意摸出1个球。
（1）可能摸到哪些颜色的球？
（2）摸到哪种颜色球的可能性最大？摸到哪种颜色球的可能性最小？（3）摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大吗？为什么？
学生活动：学生分析并回答。
预设答案：
（1）可能摸到红球、白球或黄球。
（2）红球数量最多（5个），摸到红球可能性最大；黄球数量最少（2个），摸到黄球可能性最小。
（3）摸到红球的可能性比白球大，因为红球数量多于白球。
教师活动：可能性的大小与什么有关？
学生活动：学生归纳：某种颜色球的数量越多，摸到它的可能性越大；数量越少，可能性越小。当两种颜色球数量相等时，摸到它们的可能性相等（游戏公平）。
3.教师活动：（出示题目）要使摸到红球和白球的可能性相等，盒子里红球有4个，白球应放几个？如果再放入2个黄球，摸到红球的可能性还和白球相等吗？
学生活动：学生分析。
预设答案：白球也应放4个（数量相等，可能性相等）。再放入2个黄球后，红球4个、白球4个、黄球2个，摸到红球和白球的可能性仍然相等（都是4/10），但比摸到黄球的可能性小。
[设计意图]通过摸球情境，让学生理解可能性大小与数量多少的关系，为设计公平游戏规则奠定基础。
环节三：回顾游戏规则的公平性
教师活动：（出示情境）小明和小红玩转盘游戏。转盘被平均分成4份，1份涂红色，3份涂蓝色。游戏规则：指针指向红色小明赢，指向蓝色小红赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
学生活动：学生判断并说明。
预设答案：不公平。因为红色区域占1份，蓝色区域占3份，小红赢的可能性（3/4）大于小明赢的可能性（1/4）。要使游戏公平，红蓝区域应各占2份（即面积相等）。
教师活动：怎样设计一个公平的游戏规则？
学生活动：学生归纳：双方获胜的可能性要相等（如抛硬币正面/反面各1/2；转盘双方区域面积相等；摸球时双方对应颜色的球数量相等）。
[设计意图]通过转盘游戏情境，让学生理解公平性的本质是"双方获胜的可能性相等"。
环节四：回顾小数应用问题——购物问题
教师活动：（出示情境）妈妈去菜市场买菜，白菜每千克2.50元，买了1.8千克；萝卜每千克1.80元，买了2.5千克。
（1）买白菜花了多少元？
（2）买萝卜花了多少元？（3）一共花了多少元？
学生活动：学生列式计算。
预设答案：
（1）2.50×1.8=4.50（元）；（2）1.80×2.5=4.50（元）；（3）4.50+4.50=9.00（元）。
教师活动：解决购物问题的关键是什么？
学生活动：学生归纳：总价=单价×数量；找准对应关系（哪个单价对应哪个数量）。
[设计意图]通过菜市场购物情境，复习"总价=单价×数量"这一基本数量关系在小数中的应用。
环节五：回顾小数应用问题——行程问题
教师活动：（出示情境）一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行驶62.5千米，用了2.4小时。返回时只用了2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
学生活动：学生分析：先求总路程，再求返回速度。
预设答案：路程=62.5×2.4=150（千米），返回速度=150÷2=75（千米/时）。
教师活动：行程问题的基本数量关系是什么？
学生活动：学生回答：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。
3.教师活动：（出示题目）小明和小红从相距3.6千米的两地同时出发，相向而行。小明每分钟走65米，小红每分钟走55米。几分钟后两人相遇？
学生活动：学生分析：相遇问题，总路程÷速度和=相遇时间。
预设答案：3.6千米=3600米，速度和=65+55=120（米/分），相遇时间=3600÷120=30（分钟）。
[设计意图]通过行程问题情境，复习"路程=速度×时间"及相遇问题的基本解法，强化单位换算意识。
环节六：构建知识网络与课堂小结
教师活动：请大家将今天复习的内容填入知识网络：可能性（一定/可能/不可能→可能性大小→游戏公平）→小数应用问题（购物问题、行程问题、归一/归总问题）
。
学生活动：学生在教师引导下完成知识网络构建。
教师活动：解决应用问题时，第一步应该做什么？
学生活动：学生回答：认真读题，理解题意，找出已知条件和所求问题，确定数量关系，再列式计算，最后检验。
[设计意图]通过知识网络构建，将可能性与应用问题的知识系统化，强化解决问题的一般步骤。
【板书设计】
期末复习·回顾整理(三)
——可能性与小数应用问题
一、可能性
事件类型：一定（必然） 可能（随机） 不可能
可能性大小：数量越多→可能性越大；数量越少→可能性越小
游戏公平：双方获胜的可能性相等（区域面积/数量相等）
二、小数应用问题
购物问题：
总价 = 单价 × 数量
行程问题：
路程 = 速度 × 时间
相遇问题：
总路程 ÷ 速度和 = 相遇时间
解题步骤：读题→找条件→定关系→列式→检验
【课堂练习】
（一）填空题
盒子里有红球6个、白球4个、黄球2个，任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
太阳从西方升起是（ ）事件（填"一定""可能"或"不可能"）。
一辆汽车每小时行驶v千米，2.5小时行驶（ ）千米。
妈妈买了2.5千克苹果，每千克8.6元，一共需要（ ）元。
要使游戏公平，双方获胜的可能性必须（ ）。
答案：1.红；黄。 2.不可能。 。 4.21.5。 5.相等。
（二）判断题
明天一定会下雨。（ ）
盒子里红球和白球数量相等时，摸到红球和白球的可能性相等。（ ）
一个数乘0.99，积一定小于这个数。（ ）
速度×时间=路程。（ ）
答案：1.×（是"可能"）。 2.√。 3.×（这个数若为0，积=0，不小于）。 4.√。
（三）选择题
掷一枚均匀的骰子，掷出6点的可能性是（ ）。
A.1/6 B.1/3 C.1/2
下列事件中，一定发生的是（ ）。
A.明天会下雨 B.三角形的内角和是180° C.买彩票中奖
一辆汽车2.5小时行驶150千米，平均每小时行驶（ ）千米。
A.60 B.62.5 C.375
答案：1.A。 2.B。 3.A。
（四）解决问题
盒子里有红球4个、白球4个、黄球2个。
（1）任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相等吗？为什么？
（2）怎样做才能使摸到红球、白球、黄球的可能性都相等？
小明家距离学校1.8千米，他每天步行上学，平均每分钟走75米。小明从家到学校大约需要多少分钟？
一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶55千米，用了3.2小时。返回时每小时行驶64千米，返回用了多少小时？
答案：
1.（1）相等，因为红球和白球数量都是4个（各占4/10）。
（2）使三种球数量相等即可，如各放4个（共12个），或各放3个（共9个）等。
1.8千米=1800米，1800÷75=24（分钟）。
路程=55×3.2=176（千米），返回时间=176÷64=2.75（小时）。
【课后作业】
（一）变式练习题
盒子里有红球3个、白球5个。要使摸到红球的可能性大于白球，至少再放入几个红球？
一辆汽车去时每小时行驶48千米，用了2.5小时；返回时每小时行驶60千米。返回比去时少用多少小时？
答案：1.白球5个，红球至少要有6个才能使摸到红球可能性更大，现有3个，至少再放入3个。 2.路程=48×2.5=120（千米），返回时间=120÷60=2（小时），少用2.5-2=0.5（小时）。
（二）对比练习题
对比下面两题，说说数量关系有什么不同：
① 一辆汽车每小时行驶60千米，2.5小时行驶多少千米？
② 一辆汽车2.5小时行驶了150千米，平均每小时行驶多少千米？
答案：
① 已知速度和时间，求路程（路程=速度×时间=60×2.5=150千米）。
② 已知路程和时间，求速度（速度=路程÷时间=150÷2.5=60千米/时）。两题互为逆运算关系。
（三）生活情境题
爸爸开车带全家去旅游，去时平均每小时行驶65千米，用了4.2小时到达目的地。
（1）两地相距多少千米？
（2）返回时只用了3.5小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
小明家每月用电约120千瓦时，每千瓦时电费0.58元。
（1）小明家每月电费约多少元？
（2）一年（12个月）电费约多少元？
答案：1.（1）65×4.2=273（千米）；（2）273÷3.5=78（千米/时）。 2.（1）120×0.58=69.6（元）；（2）69.6×12=835.2（元）。
（四）思维拓展题
一个不透明的袋子里装有红球和白球共10个（除颜色外完全相同）。摸到红球的可能性是白球的两倍。红球和白球各有多少个？
甲、乙两人相距3.2千米，甲在前乙在后，同向而行。甲每分钟走65米，乙每分钟走85米。几分钟后乙追上甲？
答案：1.摸到红球可能性是白球的两倍→红球数量是白球的两倍。设白球x个，红球2x个，x+2x=10，3x=10，x≈3.33，取整数：白球3个、红球7个（7/10≈2×3/10=6/10，近似两倍）；或更精确地白球取3个、红球取6个（共9个，还差1个可调整）。若共10个且严格两倍：白球取3个、红球取6个再加1个其他色球。教师引导学生理解"可能性两倍"即"数量两倍"。
追及问题：
追及路程=3200米，速度差=85-65=20（米/分），追及时间=3200÷20=160（分钟）=2小时40分钟。