冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）教学设计

这是一份冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）教学设计教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.能分步描述图形还原的操作过程，清晰说出每一步平移/旋转的关键条件；理解还原路线不唯一。
2.经历“观察碎片→规划路线→分步还原→多种方法验证”的过程，提升空间想象与几何语言表达能力。
3.感受图形运动的趣味性，体会解决问题策略多样化，培养有序思考和规范表达的习惯。
【教学重点】
准确描述平移（向哪、几格）、旋转（绕哪点、顺/逆时针、多少度）的还原步骤。
【教学难点】
灵活调整操作顺序，说出不同还原路线
借助方格图建立空间想象。
【教学过程】
导入新课
教师活动：师出示被剪成两块的笑脸碎片图①、图②和完整笑脸。这张笑脸被剪成两块分开了，谁能想办法把它变回完整笑脸？今天就来做一个“图形还原”的游戏。
学生活动：预设答案〕 明确任务：把分开的碎片还原成完整笑脸。
[设计意图]以游戏化情境激发兴趣。
环节一：回顾旧知，明确还原条件
教师活动：师：要把碎片还原，可以用哪两种图形运动？
学生活动：预设答案〕 预设：平移、旋转。
[设计意图]回顾两种运动的关键要素。
教师活动：师：描述平移要说清什么？描述旋转要说清什么？
学生活动：预设答案〕 预设：平移说“向哪个方向平移几格”；旋转说“绕哪个点、按什么方向旋转多少度”。
[设计意图]为分步描述还原过程做准备。
教师活动：师：还原图形就是综合运用平移和旋转，把打乱的碎片变回原来的位置。
学生活动：预设答案〕 理解还原图形的本质。
[设计意图]明确还原是两种运动的综合。
环节二：探究还原，规划路线
教师活动：师出示笑脸碎片：图①在方格左下、图②在方格右下；完整笑脸的圆弧分别在左下、右下。
学生活动：预设答案〕 观察碎片与目标位置的对应关系。
[设计意图]体会“方法不唯一”和“顺序可调整”。
教师活动：师：图①要回到完整笑脸的左下位置，可以怎样运动？
学生活动：预设答案〕 预设：图①可向上平移3格、再向右平移2格；或先向右平移2格、再向上平移3格。
[设计意图]培养多角度思考。
教师活动：师：图②呢？
学生活动：预设答案〕 预设：图②可向上平移3格、再向左平移2格；顺序也可调换。
[设计意图]进一步体会顺序可调。
教师活动：师：平移和旋转可以一起用吗？
学生活动：预设答案〕 预设：可以。如先旋转再平移，或先平移再旋转。
[设计意图]拓展还原手段。
教师活动：师引导写出一种还原路线：①号碎片：先向右平移2格，再向上平移3格；
②号碎片：先向左平移2格，再向上平移3格。
学生活动：预设答案〕 跟记一种还原路线。
[设计意图]形成可操作的还原方案。
环节三：多种方法，对比验证
教师活动：师：还有别的还原路线吗？用自己喜欢的方法写出还原步骤。
学生活动：预设答案〕 尝试不同路线。
[设计意图]深化对旋转三要素的理解。
教师活动：小组交流：对比不同路线，结果一样吗？
学生活动：预设答案〕 预设：路线不同，但都能把碎片还原到正确位置，结果一样。
[设计意图]体会策略多样化。
教师活动：师出示半圆卡片题（图形A、B、C、D为四个同样大的半圆，绕点O排列）：图形A绕点O顺时针旋转90°到图形（B）的位置；再顺时针旋转（90）°到图形C的位置。图形A绕点O逆时针旋转90°到图形（D）的位置；再逆时针旋转（90）°到图形C的位置。
学生活动：预设答案〕 填空并理解半圆旋转关系。
[设计意图]深化旋转三要素。
教师活动：师：既改变方向又改变位置的卡片，可以怎样做？
学生活动：预设答案〕 预设：可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移。
[设计意图]体会策略多样化。
环节四：规范表达，完成还原
教师活动：师：请完整口述一遍你喜欢的还原路线，要求说清每一步的运动条件和方向、格数/角度。
学生活动：预设答案〕 口述还原路线。
[设计意图]训练规范化数学表达。
教师活动：学生独立在学习单上写出还原步骤，教师巡视指导表述规范性。
学生活动：预设答案〕 书写还原步骤。
[设计意图]做到“既能做出来，也能说清楚”。
教师活动：全班展示交流，互评表述是否完整准确。
学生活动：预设答案〕 互评表述完整性。
[设计意图]在交流中提升表达水平。
环节五：课堂小结
教师活动：师：还原图形用了哪两种运动？描述时要注意什么？还原路线唯一吗？
学生活动：预设答案〕 预设：平移和旋转；描述平移说“向哪、几格”，旋转说“绕哪点、顺/逆、多少度”；路线不唯一，可灵活调整顺序。
[设计意图]梳理还原方法与策略特征。
【板书设计】
还原图形
还原的两种基本运动：平移、旋转。
平移：向哪个方向平移几格。
旋转：绕哪个点、按什么方向（顺/逆）、旋转多少度。
例（笑脸还原）：①号碎片：先向右平移2格，再向上平移3格；
②号碎片：先向左平移2格，再向上平移3格。
提醒：还原路线不唯一，可灵活调整顺序；既变方向又变位置→可先平移再旋转（或先旋转再平移）。
【课堂练习】
1.填空题。
1.还原图形常用的两种图形运动是（ 平移 ）和（ 旋转 ）。
〔答案〕 平移；旋转。
2.描述平移要说清（ 方向 ）和（ 格数 ）；描述旋转要说清（ 旋转中心 ）、（ 旋转方向 ）和（ 旋转角度 ）。
〔答案〕 方向；格数；旋转中心；旋转方向；旋转角度。
3.图形A绕点O顺时针旋转90°到图形B，那么图形B绕点O逆时针旋转（ 90 ）°回到图形A。
〔答案〕 90°。
4.还原图形的路线（ 不唯一 ）（填“唯一”或“不唯一”），可以灵活调整操作顺序。
〔答案〕 不唯一。
2.判断题（对的画“√”，错的画“✕”）。
1.还原图形的路线只有一种。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（路线不唯一，可灵活调整顺序）。
2.既改变方向又改变位置的碎片，可以先平移再旋转。（ √ ）
〔答案〕 √（可先平移再旋转，也可先旋转再平移，视情况而定）。
3.旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。（ √ ）
〔答案〕 √（旋转改变方向，平移改变位置）。
4.还原图形只能用平移，不能用旋转。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（还原可综合运用平移和旋转两种运动）。
3.选择题（括号内为预设答案）。
1.要把一个碎片先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格，描述正确的一组是（ B ）。
A.先向右平移4格再旋转 B.先旋转（绕右下角、顺时针90°）再向右平移4格 C.只旋转不平移 D.只平移不旋转
〔答案〕 B（先旋转再向右平移4格）。
2.四个同样大的半圆A、B、C、D绕点O按顺时针排列，图形A绕点O顺时针旋转（ A ）到图形B的位置。
A.90° B.180° C.60° D.30°
〔答案〕 A（90°）。
3.要把一个碎片向上平移3格、再向左平移2格，正确的操作顺序是（ C ）。
A.先左2格再上3格 B.先旋转再平移 C.先上3格再左2格 D.先右2格再上3格
〔答案〕 C（先上3格再左2格）。
4.解决问题。
1.说出下面右边图案中每张卡片（①、②、③、④）的运动过程（左边为原卡片排列，右边为拼成图案）。
〔答案〕 示例：①号卡片：先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移若干格；
②号卡片：不用旋转，只需向右平移若干格；
③号卡片：先绕某顶点逆时针旋转90°，再平移若干格；④号卡片：先旋转再平移若干格。（具体格数依图案方格而定，关键是说清“绕哪点、顺/逆、多少度”和“向哪平移几格”。）
2.把（1）中的某张卡片改为“先平移再旋转”，路线变了，结果会变吗？为什么？
〔答案〕 结果不变。因为还原路线不唯一，只要旋转和平移的条件（中心、方向、角度/方向、格数）正确，先平移再旋转与先旋转再平移都能把卡片送到正确位置（注意：并非所有情形都可调换顺序，需视具体位置关系而定）。
3.四个同样大的半圆A、B、C、D绕点O按顺时针排列成“风车”状。图形A绕点O顺时针旋转多少度到图形C的位置？
〔答案〕 A→B顺时针90°，B→C顺时针90°，故A绕点O顺时针旋转180°到C。
【课后作业】
1.变式练习：
一个“L形”纸片被剪成两块（一块竖条、一块横条），分开后分别位于方格纸不同位置。请设计两种不同的还原路线，把两块还原拼成原来的“L形”，并写出每一步的运动条件。
〔参考答案〕 路线一：竖条先向右平移3格，再向上平移2格；横条先向右平移1格，再向上平移4格。路线二：竖条先向上平移2格，再向右平移3格；横条先向上平移4格，再向右平移1格。两种路线结果一致，均拼成原“L形”。（具体格数依实际图形调整，关键是运动条件表述完整。）
2.对比练习：
还原图形时，“先平移再旋转”与“先旋转再平移”，结果一定相同吗？举例说明。
〔参考答案〕 不一定总是相同，需视具体位置关系判断。若两种操作互不干扰（平移方向和旋转中心/角度配合恰当），结果可能相同；但在某些位置，调换顺序会导致卡片到达不同位置。因此还原时要先观察碎片目标位置，再规划合适路线，并验证每一步。（开放性说理，重在体会“路线需具体规划、不可盲目调换”。）
3.生活情境题：
小明把一块拼图碎片（长方形）从拼图板左下角移到了正确位置（右上角区域）。他可以先把碎片向右平移5格，再向上平移4格；也可以先向上平移4格，再向右平移5格。①这两种路线结果一样吗？②如果碎片在移动过程中还需要绕其中心旋转180°，应该先平移还是先旋转？为什么？
〔参考答案〕 ①两种路线结果一样，都能把碎片送到正确位置（平移顺序可调换）。②可先平移到目标区域附近，再绕碎片中心旋转180°调整到正确朝向；也可先旋转再平移（视实际朝向而定）。关键是旋转要说清“绕碎片中心、顺时针/逆时针、180°”，平移说清“向哪、几格”。
4.思维拓展题：
四个同样大的半圆图形A、B、C、D绕点O按顺时针排列成“风车”状。①图形A绕点O顺时针旋转多少度到图形C的位置？②图形A绕点O逆时针旋转多少度也能到图形C的位置？③这两种路线旋转角度有什么关系？
〔参考答案〕 ①A→B顺时针90°，B→C顺时针90°，故A绕点O顺时针旋转180°到C。②A逆时针到D为90°，D到C为90°，故A绕点O逆时针旋转180°到C。③两种路线旋转角度都是180°，只是方向不同（顺时针与逆时针），都能到达同一位置C。（绕同一点转180°时顺逆方向结果一致。）