数学北师大版（2024）身高的变化优秀第4课时复习练习题

这是一份数学北师大版（2024）身高的变化优秀第4课时复习练习题，共8页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样用折线统计图看出自己身高的变化，并合理地估计未来的身高？
一、学习目标
1. 能根据记录表数据在折线统计图中描点连线，说明横轴、纵轴表示的内容
2. 能通过计算差距和相邻阶段的增长量，正确回答“差距最大/最小”“长得最快”等问题，并判断位置变化
3. 能依据平均增长量和参照数据估计未来的身高，并说明估计的依据
二、重点
• 折线统计图的绘制方法与读图方法
• 用“差距”“增长量”“位置变化”分析身高变化趋势，并进行合理估计
三、难点
• 区分“差距大小”与“增长快慢”：差距看同一时刻两条折线的差，快慢看相邻两点的高度差
学习支架
一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况
各阶段身高增长量（单位：cm）
估计三年后身高的步骤
1. 确定推算依据：平均每年大约长6cm
2. 计算三年增长量：6×3＝18cm，大约20cm
3. 估算三年后身高：155＋20≈175cm
4. 用参照数据检验：全市九年级男生平均身高约170cm
四、知识要点
1. 折线统计图的绘制
折线统计图由横轴、纵轴、点和折线组成：横轴一般表示时间或类别（如年级），纵轴表示数量（如身高，单位cm）。绘制时先根据记录表描点——如一年级身高123cm，就在“一年级”这一列与123cm高度相交的位置描点——再顺次连接相邻的点。要同时表示两组数据（如淘气身高与全班男生平均身高），可以用两条不同样式的折线，并用图例注明。关键结论：折线统计图既能看出每个时刻数量的多少（点的位置），又能清楚地看出数量的增减变化情况（折线的起伏）。
2. 读图比较——差距
比较同一时刻淘气身高与全班男生平均身高的差距，可以看两条折线在同一个年级上的“垂直距离”，也可以直接算同一列数据的差。各年级差距：一年级1cm，二年级3cm，三年级4cm，四年级3cm，五年级2cm，六年级0cm。关键结论：差距最大的是三年级（相差4cm），差距最小的是六年级（相差0cm，两人身高相等）。注意：差距的大小不能只看折线的绝对高低，要看同一年级两条折线之间的差。
3. 趋势分析与位置变化
判断“哪个阶段长得最快”，要比较相邻两点之间的增长量（后一年身高减前一年身高），而不是比较身高的绝对数值。淘气各阶段增长量：3cm、6cm、9cm、4cm、10cm，五年级到六年级长得最快（一年长10cm）。全班男生平均身高各阶段增长量：5cm、7cm、8cm、3cm、8cm，增长最快的阶段是三年级到四年级和五年级到六年级。淘气身高在全班男生中所处的位置也在变化：一至五年级都低于平均身高，六年级达到155cm，与平均水平持平；差距由三年级最大的4cm逐渐缩小到0。关键结论：折线越陡说明增长越快；看位置变化要看同一年级两条折线的上下关系。
4. 根据变化趋势进行估计
估计未来的身高，可以以已有的数据为基础进行推算：先算平均每年增长量，再乘年数。从一年级到六年级，淘气共长高155－123＝32cm，平均每年大约长6cm；照这样计算，三年后大约长高20cm，身高约175cm。如果按五年级到六年级一年长10cm的速度推算，三年后约长30cm，身高约185cm。想让估计更合理，可以找参照数据：找几个九年级男生算出他们的平均身高作参照，或了解全市九年级男生的平均身高（170cm）作比较。关键结论：预测是估计，结果不唯一；推算依据和参照数据越多，估计越合理。
5. 数据的分段整理与比较
面对大量零散的原始数据（如两个班女生的仰卧起坐成绩），可以分段整理：把成绩按区间分组（如19次以下、19～38次、39～44次、44次以上），逐个数出每组人数，填入统计表，再画成统计图。还可以用“优秀率”比较整体水平：优秀率＝优秀人数÷总人数。关键结论：分段整理能把杂乱的数据变得有序，方便比较两个班的整体情况。
五、典型例题
【例1】
根据“一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的记录表”，完成折线统计图（描点并连线），再回答：淘气的身高在哪个年级时与全班男生平均身高差距最大？相差多少厘米？
【例2】
根据统计图回答：①淘气的身高在哪个阶段长得最快？②这个阶段与全班男生平均身高的增长情况一致吗？③淘气的身高在全班男生中所处的位置有变化吗？
【例3】
淘气六年级时身高155cm。①如果按一年级到六年级平均每年大约长6cm估计，三年后（九年级时）淘气的身高大约是多少？②如果按五年级到六年级的增长速度估计，又是多少？③查阅到全市九年级男生的平均身高是170cm，你认为哪种估计更可能？为什么？
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 折线统计图用（________）表示数量的多少，用（________）的起伏表示数量的增减变化情况。
2. 在“一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况”统计图里，横轴表示（________），纵轴表示（________），单位是（________）。
3. 一年级时，淘气身高123cm，全班男生平均身高124cm，淘气比平均身高矮（________）cm；六年级时，两人身高（________）。
4. 淘气身高与全班男生平均身高的差距最大的是（________）年级，相差（________）cm。
5. 淘气的身高在五年级到六年级这一阶段长得最快，一年长了10cm。（ ）
6. 淘气身高增长最快的阶段与全班男生平均身高增长最快的阶段完全相同。（ ）
7. 从一年级到六年级，淘气的身高一共长了（________）cm。
8. 照上面的计算，淘气平均每年大约长（________）cm。
9. 如果平均每年大约长6cm，照这样计算，三年后淘气大约长高（________）cm，身高大约是（________）cm。
10. 六(1)班女生1分钟仰卧起坐成绩中，44次以上的有（________）人；六(2)班有（________）人。
★★ 能力提升
11. 根据统计图，关于淘气身高与全班男生平均身高的差距，下列说法正确的是（________）。
A. 一年级时差距最大，因为淘气那时最矮
B. 差距从一年级到六年级一直在减小
C. 差距先变大后变小，六年级时两人身高相等
D. 三年级以后差距越来越大
12. 下面是某市2025年上半年各月平均气温的记录（单位：℃）：一月4，二月7，三月13，四月18，五月23，六月26。请根据数据在图中标出各月平均气温对应的点，再顺次连成折线。并回答：哪个月到哪个月气温上升最快？上升了多少摄氏度？
某市2025年上半年各月平均气温变化情况
13. 下面是同班同学小华一至六年级的身高记录（单位：cm）：118、126、133、143、150、158。(1) 小华在哪个阶段长得最快？长了多少厘米？(2) 小华的身高从几年级起超过全班男生平均身高？(3) 六年级时，小华比淘气高多少厘米？
14. 淘气六年级身高155cm，五年级到六年级一年长了10cm。(1) 如果照这个速度，三年后淘气的身高大约是多少厘米？(2) 有同学按“平均每年大约长6cm”估计，得到三年后约175cm；另有资料显示全市九年级男生的平均身高是170cm。你认为175cm和185cm哪个更可能是淘气三年后的身高？为什么？
★★★ 拓展延伸
15. 下面是六(1)班和六(2)班各12名男生1分钟跳绳成绩（单位：次）。六(1)班：95、102、108、115、118、122、125、128、133、138、142、145
六(2)班：98、105、109、112、120、124、126、131、135、139、141、150
(1) 分段整理数据（100次以下、100～119次、120～139次、140次以上），并完成统计表。(2) 如果140次以上算优秀，两个班的优秀率分别是多少？(3) 哪个班的跳绳成绩好一些？说明你的理由。
两个班男生1分钟跳绳成绩分段统计表
16. 小明说：“从三年级到六年级，淘气的身高与全班男生平均身高的差距逐年缩小，说明这段时间淘气每年都比全班男生平均身高长得快。”你认为小明说得对吗？请结合统计图里的数据说明理由。
阶段
一年级→二年级
二年级→三年级
三年级→四年级
四年级→五年级
五年级→六年级
淘气身高增长量
3
6
9
4
10
全班男生平均身高增长量
5
7
8
3
8
成绩段
100次以下
100～119次
120～139次
140次以上
合计