数学五年级上册（2024）总复习综合与实践优秀综合训练题

这是一份数学五年级上册（2024）总复习综合与实践优秀综合训练题，文件包含北师大版五年级数学上册_第4单元_单元知识梳理与易错精讲_教师解析版docx、北师大版五年级数学上册_第4单元_单元知识梳理与易错精讲_学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样用已学的测量与面积知识完成“测一块绿地、估一片树叶、铺一个密铺作品”这样的真实任务，并把自己的想法说清楚？
一、学习目标
1. 能说出“先设计方案、再实施、根据出现的问题适当调整”的解决问题过程，并举出实际例子
2. 能根据树叶等不规则图形的形状选择合适的方法估计面积，结果用“大约”表达
3. 能测量并计算一块绿地的面积，规范填写记录单，并与同伴交流用到的数学知识和方法
4. 能通过剪、拼、摆尝试密铺并判断图形能否密铺；不能密铺时能查找原因、修改图形并说明理由
二、重点
• 解决问题“先设计方案，实施中根据出现的问题适当调整”的完整过程
• 按图形形状选择合适方法：估计不规则图形面积、测量计算绿地面积、判断并修改密铺图形
三、难点
• 密铺失败时能查找原因，把图形修改成可以密铺的图形，并说明修改理由
学习支架
解决问题的一般过程
1. 设计方案
2. 实施测量或拼摆
3. 根据出现的问题调整
4. 检验与交流
常见图形面积公式复习表
四、知识要点
1. 综合与实践的一般方法：先设计方案，再实施调整
回顾与交流告诉我们：在解决问题时，先要设计方案，在实施的过程中，还要根据出现的问题适当调整。设计方案：想清楚要解决什么问题、需要哪些数据、用哪些学过的数学知识。实施与调整：动手做，做的过程中如果发现原来的想法行不通，就分析原因，适当修改方案，再继续做。综合与实践还常常以小组合作的形式开展——我们小组的合作学习很愉快。做完后要与同伴交流：用到了哪些数学知识和方法？还想研究什么问题？关键结论：方案不是一次定死的，实施中发现问题要查找原因、适当调整，并把调整的依据说清楚。
2. 根据图形形状选择估计方法
估计一片树叶面积时，要根据树叶的形状，选择合适的估计方法。树叶是不规则图形，不能直接套用面积公式。先观察它的形状接近哪种学过的基本图形：接近长方形、平行四边形，就近似按相应图形的面积公式估算；接近三角形，就按三角形面积公式估算。关键结论：估计不是乱猜。先判形——看形状接近什么图形；再选法——选对应的公式；后估算——用“大约”表达结果，数据的单位要和量出的单位一致。
3. 测量并计算校园绿地的面积
分小组选择校园内的一块绿地，如草坪、花圃等，测量并计算其面积，把结果记录在记录单中。记录单要有“形状、数据/m、面积/m²”三栏。操作步骤：①选择绿地并观察它的形状；②确定需要测量的数据，如长方形的长和宽、平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高；③用卷尺等工具测量并记录数据；④选择合适的面积公式计算；⑤规范填写记录单，与同伴交流用到了哪些数学知识和方法、还想研究哪些问题。关键结论：先看形状选公式，再量对应数据，最后计算并记录，面积结果要带“平方米”这样的单位。
4. 设计密铺作品
密铺指图形与图形之间没有空隙、也不重叠地铺满一个平面。操作方法：①剪出多个完全一样的图形；②像铺地砖一样拼摆，让图形之间共用边、不留空隙；③能铺满——能进行密铺，要说出你是怎样进行密铺的，并在班级里展示作品；铺不满——查找原因，往往空隙出现在图形边缘不能完全贴合的地方，把图形修改成可以密铺的图形，再重新尝试，并说明修改理由。关键结论：判断能否密铺不能只看一个图形，要看拼接处有没有空隙、有没有重叠；不能密铺时要查找原因、修改图形，修改后还要把理由讲清楚。
五、典型例题
【例1】
小组测量校园里一块近似长方形的草坪，先设计方案，再实施：量得草坪长 24 米、宽 15 米。求这块草坪的面积，并把结果填入记录单。
【例2】
一片杨树叶的形状近似三角形，把它描在纸上，量得底 8 厘米、高 5 厘米。估计这片树叶的面积。
【例3】
小刚剪了 6 个完全一样的三角形纸片，想用它们尝试密铺。请按“剪—试—判断—修改”的过程操作，并说明结果。
同 步 练 习
校园绿地测量记录单
★ 基础巩固
1. 回顾综合与实践的方法：在解决问题时，先要（________），在实施的过程中，还要根据出现的问题（________）。
2. 估计树叶面积时，要根据树叶的形状，选择合适的估计方法。（ ）
3. 一块近似长方形的草坪，量得长 24 米、宽 15 米，这块草坪的面积是多少平方米？
4. 一块近似平行四边形的花圃，量得底 12 米、高 8 米，这块花圃的面积是多少平方米？
5. 密铺时，图形与图形之间不能留空隙，也不能重叠。（ ）
6. 设计密铺作品时，如果剪出的图形拼摆后（________）出现空隙或重叠，就要查找原因，把图形修改成（________）的图形。
★★ 能力提升
7. 计算一块近似平行四边形花圃的面积，下面哪种做法最合理？
A. 用眼睛目测，直接写出面积
B. 先量出底和高，再用“底×高”计算
C. 只量出花圃的周长，就能算出面积
D. 随便估计一个数就行
8. 一片银杏叶近似三角形，把它描在纸上，量得底 6 厘米、高 5 厘米。估计这片银杏叶的面积，并说明你选择这种估计方法的理由。
9. 剪出 4 个完全一样的平行四边形纸片，尝试进行密铺。把拼摆的方法画在方格纸上，并写出你判断“能密铺”或“不能密铺”的理由。
画一画你的密铺拼摆
★★★ 拓展延伸
10. 校园里有一块近似梯形的绿地，量得上底 10 米、下底 18 米、高 8 米。如果每平方米种 4 棵月季花，这块绿地大约能种多少棵月季花？
11. 小红剪了一个圆形纸片，想用多个圆形纸片进行密铺，尝试后发现拼摆时总出现空隙。请帮她查找原因，并提出一个修改建议，说明修改理由。
图形
面积公式
长方形
长×宽
平行四边形
底×高
三角形
底×高÷2
梯形
（上底＋下底）×高÷2
形状
数据/m
面积/m²