北师大版数学五年级上册第6单元单元知识梳理与易错精讲(教师版+学生版)

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第6单元 图形的位置与运动(一) · 知识梳理与易错精讲单 元 知 识 梳 理一、学习目标1. 能读懂并用“列、行”两个方向确定位置，正确读写数对（列,行），理解顺序不能颠倒2. 能在方格纸上根据数对描点、连线围成图形，并判断图形名称3. 能按“方向＋格数”完整描述平移，在方格纸上画出平移后的图形，并说明平移不改变图形的大小和形状4. 能借助数对的变化规律说明平移的方向与格数，并能区分横向拉伸与整体放大二、重点• 用数对（列,行）确定位置，先列后行• 平移的要素是方向与格数，平移不改变图形的大小和形状• 平移时数对的变化规律：左右平移改第1个数，上下平移改第2个数• 数对按同样规则变化时图形的放大与拉伸三、难点• 把“方向＋格数”与数对中数字的加减正确对应，不把方向记反• 平移图形时让每个点都移动，不改变图形的大小和形状• 区分“一个数乘几”的拉伸变形与“两个数都乘几”的形状不变的放大学习支架在方格纸上平移图形的四步法1. 找关键点：在图形上找出几个顶点2. 移点：每个关键点沿同一方向移动相同格数3. 连线：照原图形形状连接对应点4. 检查：数一数每个对应点是否都移动了相同格数描述平移要说全两个要素方格纸（供描点与画平移图形）三只小猫轮廓点的数对两种变化方式方格纸上的三角形ABC（顶点A(2,1)、B(5,1)、C(3,4)）四、知识要点1. 用数对（列,行）确定位置确定一个位置需要两个方向的信息。竖着看的一队叫“列”（座位图里也叫“组”），横着看的一排叫“行”（也叫“排”）。只说“在第几组”，别人不知道你在第几排；只说“在第几排”，别人不知道你在第几组。约定：列从左往右数，行从下往上数，座位图中第1行最靠近讲台。用数对表示位置时，列数写在前面、行数写在后面，中间用逗号隔开，再加上小括号，写作（列,行）。例如淘气坐在第2列第4行，位置可以表示为数对(2,4)；奇思和妙想的位置分别是(4,3)和(1,4)。关键结论：先列后行是写数对的约定，顺序不能颠倒——(2,4)和(4,2)虽然数字相同，表示的位置却不同。根据数对找位置时反过来操作：先看第1个数找到列，再看第2个数找到行，列与行交叉的地方就是那个点。写完数对后按数对找回去，可以检验有没有写反。2. 根据数对描点、连线围成图形方格纸上每个格子的交叉点都可以用数对表示。根据数对画图形，按“读数对→描点→连线→成图”四步进行：第一步读数对，弄清每个点的列、行位置；第二步描点，先按第1个数找到列，再按第2个数找到行，点上小点；第三步连线，按字母或编号顺序依次连接相邻的点；第四步成图检查，把最后一个点与第一个点连起来，看看图形是否封闭完整。观察位置的窍门：第2个数（行数）相同的点在一条水平线上，第1个数（列数）相同的点在一条竖直线上。例如标出D(5,2)、E(9,2)、F(8,4)、G(6,4)并顺次连接：DE两点行数相同，在一条水平线上；FG两点行数也相同，在一条水平线上，且两段方向相同、跨的格数相同，围成的四边形是梯形。关键结论：连线的顺序不能乱，顺序不同画出的图形就不同；要描完所有的点再连线，边描边连容易漏点。3. 平移的要素：方向与格数平移是图形的整体运动：图形上每一个点都沿同一方向移动相同的格数。描述一次平移必须说清两个要素——方向和格数，例如“向右平移4格”“向上平移3格”；只说“向右平移”或只说“平移了4格”，别人都无法确定图形移到了哪里。图形还可以分两步平移：先按第一次的要求平移，再以平移后的图形为起点进行第二次平移，例如“先向右平移3格，再向上平移2格”。两步平移的顺序可以交换，到达的位置不变：先向上平移2格再向右平移3格，最终也在同一个位置。关键结论：平移的要素是“方向＋格数”，两者缺一不可；两步平移时每步都要完整地移动所有点，并说清“先向（　）平移（　）格，再向（　）平移（　）格”。4. 在方格纸上平移图形的方法在方格纸上把图形平移到新位置，按四步进行。第1步找关键点：在图形上找出几个关键点，长方形、三角形的顶点都可以作关键点。第2步移点：把这些关键点分别沿平移方向移动相同的格数，得到对应的点。第3步连线：照原图形的形状依次连接对应点，画出平移后的图形。第4步检查：数一数每个对应点是否都向同一方向平移了相同格数。奇思借助数对来检查：长方形的对应点(3,4)、(5,4)、(7,4)、(9,4)与(3,1)、(5,1)、(7,1)、(9,1)成对出现，每对对应点向左平移4格，第1个数都相差4，说明每个点都移动了相同格数，平移画对了。关键结论：平移是整体运动，图形上每个点都要移动，一个点也不能少；只移图形上一个点，画出的就不是平移后的图形。5. 平移不改变图形的大小和形状把图形平移到新位置后，图形的位置改变了，但大小和形状都不能改变：平移后的图形与原来的图形完全一样，只是位置不同。判断一次平移画得对不对，看两点：一是两个图形的大小、形状是否完全相同，二是每个对应点移动的方向和格数是否一致。如果平移后长方形成为了正方形，说明平移过程出了问题，需要重新检查。关键结论：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。可以用“把平移前后的图形重合起来”的办法检验。6. 平移与数对的变化规律图形平移时，对应点的数对按一定规律变化：左右平移只改变第1个数（列），上下平移只改变第2个数（行）。向右平移几格，第1个数就加几；向左平移几格，第1个数就减几；向上平移几格，第2个数就加几；向下平移几格，第2个数就减几。例如点A(1,4)向上平移4格后到A'(1,8)，第2个数由4变成8，增加了4；小贝从(7,5)向右平移2格到(9,5)，第1个数由7变成9，增加了2，第2个数不变。反过来，比较两个对应点的数对相差几格，就知道图形平移了几格；从(5,1)移到(3,5)，第1个数从5变成3减少了2，说明向左平移了2格，第2个数从1变成5增加了4，说明向上平移了4格。关键结论：右加左减看第1个数，上加下减看第2个数；水平移动时行不变，竖直移动时列不变。写完后可以“回走”验证——向右平移2格得到的点，再向左平移2格应回到起点。7. 用数对判断点与点的位置关系通过数对可以直接判断点与点之间的位置关系：第1个数相同的点都在同一列，第2个数相同的点都在同一行。例如站成“1”字的5名同学，位置分别是(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)，第1个数都是1，所以他们都在第1列，站成了一条竖线。如果一个位置写成(a,a)，表示两个数相同，这个点在第a列第a行，在从左下往右上数的斜线上：辰辰的位置是(a,a)，他可能在(1,1)这个位置。中国象棋的走法也能用数对理解：“马”走“日”——数对中一个数变化2、另一个数变化1；“相”走“田”——数对中两个数都变化2。关键结论：数对相同，位置就相同；第1个数相同→同一列，第2个数相同→同一行。判断时要先分清数对里哪个数相同，再下结论。8. 数对的变化与图形的拉伸、放大把图形每个点的数对按同样规则变化，图形会整体变化。以“可爱的小猫”为例：团团是把点点每个点的数对第1个数乘2、第2个数不变，如C点由(6,2)变成(12,2)、D点由(6,6)变成(12,6)——图形横向拉伸成原来的2倍，轮廓变宽、变“胖”，形状改变；喵喵是把两个数都乘2，如C点由(6,2)变成(12,4)、D点由(6,6)变成(12,12)——图形横向、纵向都放大成原来的2倍，每一段的长度比例不变，形状不变。所以三只小猫中，喵喵长得最像点点。关键结论：两个数按相同的倍数变化，图形只是放大或缩小，形状不变；只变其中一个方向，图形就会变形。找变化规律时要一个点一个点地核对：先看第1个数乘了几，再看第2个数乘了几，不能只看一个点就下结论；找到规律后，就可以把其余各点的数对补充完整，再在方格纸上描点连线画出图形。易错汇总易错点 1【错因】只记住了两个数字，没有记住“列在前、行在后”的约定【自检方法】写完数对后按它找回去，看找到的位置与图中位置是否一致易错点 2【错因】把“加/减”与方向机械绑定，没有回到“往左数字变小”的直观感受【自检方法】在方格纸上从第5列往左数2格到第3列，记住“左减右加”易错点 3【错因】把平移笼统理解为“动了”，没有把运动拆成方向和距离两个独立要素【自检方法】说完后自问：向哪边？移几格？两个都答得出才算完整易错点 4【错因】把图形当成由单个点决定，没有理解“每个点都移动”【自检方法】画完后逐点检查：每个对应点是否都向同一方向移了相同格数易错点 5【错因】两个数同时变化时只注意到其中一个，没有逐个核对【自检方法】写完检查两个数是否都发生了应有的变化易错点 6【错因】把位置的变化误当成图形本身的变化【自检方法】把平移前后的图形重合比较，看是否完全一样易错点 7【错因】没有分别核对两个数各乘了几，只看到数字变大了【自检方法】逐点核对：第一个数乘几？第二个数乘几？再描出图形比较各段长度比例易错点 8【错因】混淆了“图形所占的位置”与“移动经过的距离”【自检方法】用数对算：终点第1个数减起点第1个数，差就是平移的格数五、易错精讲【例1】在方格纸上标出点A(2,5)和点B(5,2)。小华看了两个数对后说：“两个数对里的数都是2和5，所以A、B表示同一个位置。”他说得对吗？请说明理由。【解题思路】从数对的约定入手：先列后行，第1个数是列、第2个数是行。两个数对数字相同但顺序不同，要分别读出它们表示的位置再比较。【解答】A(2,5)表示第2列第5行的点，B(5,2)表示第5列第2行的点。第2列与第5列不同，第5行与第2行也不同，列、行都不同的两个交叉位置自然不同，所以A、B是两个不同的点。小华只看了数字，没有看顺序，他说得不对。【易错点】只记数字不记顺序。写数对、读数对都要坚持“先列后行”，写完可以按数对找回去验证。【例2】在方格纸上顺次连接A(1,2)、B(5,2)、C(6,5)、D(2,5)四个点。围成的是什么图形？先描点连线，再说明判断理由。【解题思路】先按数对描出四个点，再按字母顺序连线。判断图形名称时，比一比各边：哪些边方向相同、各跨几格。【解答】描点后连线：AB从(1,2)到(5,2)，行数相同，是一条水平线段，跨4格；DC从(6,5)到(2,5)，行数也相同，是水平线段，也跨4格，方向与AB相同；AD从(1,2)到(2,5)，列数相差1、行数相差3；BC从(5,2)到(6,5)，列数也相差1、行数也相差3，方向与AD相同。两组对边分别方向相同、长度相等，所以围成的是平行四边形。【易错点】连线顺序错会得到不同图形；判断图形不能只凭感觉，要比对边的方向和跨的格数。【例3】小丽要画出三角形ABC向右平移5格后的图形，三角形的顶点是A(2,1)、B(5,1)、C(3,4)。她只把顶点A移到A'(7,1)，就照原图形连接起来。她画出的图形是三角形ABC平移后的图形吗？正确的三个顶点应各在哪里？【解题思路】平移是整体运动，每个顶点都要移动。按“向右平移5格”分别算出三个对应点：每个点的第1个数都加5，第2个数不变。【解答】不是。平移要求每个点都向右平移5格：A(2,1)→A'(7,1)，B(5,1)→B'(10,1)，C(3,4)→C'(8,4)。小丽只移了A点，B、C两个顶点还在原来的位置，画出的图形与原来图形的大小、位置都不符合平移的要求。正确做法是先把三个顶点都移到新位置，再按原图形的形状连接A'、B'、C'。【易错点】只移一个点或漏移某个点，图形就会走样；每个对应点移动的方向和格数必须相同。【例4】点P在(6,2)。把P先向上平移4格，再向左平移5格，最后的位置用数对表示是多少？【解题思路】分两步，每一步只动一个数：向上平移改第2个数（加4），向左平移改第1个数（减5）。【解答】第一步向上平移4格：第2个数2＋4＝6，P到(6,6)；第二步向左平移5格：第1个数6－5＝1，P到(1,6)。所以最后的位置是(1,6)。【易错点】两处常见错：向上却减、向左却加；或者两步只做一步。每步写完后对照“上加下减、右加左减”自检。【例5】一颗棋子从(2,1)出发，经过两次移动到达(6,4)。写出一种移动路线，并说明每一步数对是怎样变化的。【解题思路】先比较起点和终点两个数对：第1个数从2到6，增加了4，说明需要向右平移4格；第2个数从1到4，增加了3，说明需要向上平移3格。把两个方向的变化拆成两步。【解答】可以先向右平移4格：第1个数2＋4＝6，到(6,1)；再向上平移3格：第2个数1＋3＝4，到(6,4)。也可以先向上平移3格到(2,4)，再向右平移4格到(6,4)，两种路线都行。每一步都要说清方向和格数。【易错点】只说出方向不说格数，或把两个方向的变化混在一步里。可以先写“第1个数差几→向右几格，第2个数差几→向上几格”。【例6】图形G的轮廓点分别是A(1,1)、B(3,1)、C(3,3)、D(1,3)。图形G1的对应点是A(2,1)、B(6,1)、C(6,3)、D(2,3)，图形G2的对应点是A(2,2)、B(6,2)、C(6,6)、D(2,6)。哪个图形与G形状相同？哪个形状变了？为什么？三个图形的数对【解题思路】把G1、G2与G的对应点数对逐个比较：先看第1个数乘了几，再看第2个数乘了几，再比较“两个数都乘2”与“只乘一个数”的区别。【解答】G1：A(1,1)→(2,1)，第1个数乘2，第2个数不变；其他各点也都是第1个数乘2、第2个数不变，图形横向拉伸成2倍，宽了但高没变，形状改变（正方形变成了长方形）。G2：A(1,1)→(2,2)，第1个数和第2个数都乘2；其他各点同样，图形横向、纵向都放大2倍，各段比例不变，形状不变。所以G2与G形状相同（整体放大），G1形状变了（横向拉伸）。【易错点】看到数字变大就认为是“放大”。要分别核对两个数：只变一个数会变形，两个数都变才是形状不变的放大。【例7】判断下面说法是否正确，并说明理由：“一个长方形向上平移6格后，可能变成正方形。”【解题思路】从平移的性质出发：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状。长方形的长和宽在平移中都不变。【解答】说法错误。平移后图形的大小和形状都不能改变，长方形平移后仍然是原来的长方形，长和宽都不变，不可能变成正方形。【易错点】把位置移动误认为图形本身可以变化。判断平移对错可以看两点：形状大小是否相同、每个对应点移动的方向和格数是否一致。易 错 专 练方格纸（供描点与画平移图形）基础辨析1. 数对(5,3)和(3,5)表示的是同一个位置。（　　）2. 把图形平移到新位置后，图形的大小和形状都不能改变。（　　）3. 描述一次平移，只要说出方向或格数中的一项就够了。（　　）4. 点(2,6)向下平移2格后的位置是(2,8)。（　　）5. 淘气坐在第4列第3行，用数对表示是（________）。6. 数对(3,4)中，第一个数3表示第（________）列，第二个数4表示第（________）行。7. 点P(5,2)向右平移3格后是（________），再向上平移1格后是（________）。8. 数对中第1个数相同的点都在同一（________）上，第2个数相同的点都在同一（________）上。方法巩固9. 下面哪个数对表示第5列第2行的位置？　　A. (2,5)　　B. (5,2)　　C. (5,5)　　D. (2,2)10. 点A(4,3)向左平移2格后的位置是（________）。　　A. (2,3)　　B. (6,3)　　C. (4,1)　　D. (4,5)11. 一个三角形向左平移3格后，下面说法正确的是（________）。　　A. 三角形的形状可能会改变　　B. 三角形的大小可能会改变　　C. 三角形的位置改变，大小和形状不变　　D. 三角形会变成其他图形12. 一架玩具飞机从(1,2)飞到(5,2)，再从(5,2)飞到(5,6)。请描述这两段飞行分别进行了怎样的平移。13. 在方格纸上画出三角形ABC向左平移3格后的图形。三角形顶点是A(4,1)、B(7,1)、C(6,4)。14. 图形上点M(2,1)平移后对应点M'(4,2)。图形进行了怎样的平移？　　A. 先向右平移2格，再向上平移1格　　B. 先向左平移2格，再向上平移1格　　C. 先向右平移1格，再向上平移2格　　D. 先向右平移2格，再向下平移1格15. 小华把点(6,5)向下平移2格，写成(6,7)。他错在哪里？正确结果是什么？综合易错16. 长方形ABCD的四个顶点分别是A(1,2)、B(4,2)、C(4,5)、D(1,5)。把它先向右平移3格，再向下平移1格，平移后四个顶点的数对各是多少？17. 三角形T的顶点是A(1,1)、B(3,1)、C(2,4)。三角形T1由T每个点的第1个数乘2、第2个数不变得到；三角形T2由T两个数都乘2得到。T1、T2分别是什么变化？哪个与T形状相同？三角形各顶点数对18. 一颗棋子从(3,2)出发，先向左平移2格，再向下平移1格。最后的位置用数对表示是多少？如果先向下平移1格、再向左平移2格，最后的位置相同吗？19. 一个图形先向右平移4格，再向左平移4格，能回到原来的位置吗？用数对说明理由。20. 中国象棋的“马”从(2,2)出发按“日”字走（数对中一个数变化2、另一个数变化1），棋盘足够大。它可以到达哪些位置？用数对表示出来。21. 一颗棋子从(1,1)出发，分两步移动到(5,4)，每一步都要说清方向和格数。写出你的移动路线；再试着写出一种不同的路线。参 考 答 案第1题：×【解析】数对先列后行，(5,3)是第5列第3行，(3,5)是第3列第5行，两个位置不同。【易错点】两个数顺序颠倒，位置就不同。第2题：√【解析】平移只改变图形的位置，大小和形状不变，这正是判断平移画得对不对的依据。第3题：×【解析】平移由方向和格数两个要素决定，例如“向右平移4格”；只说一项，别人无法确定图形移到哪里。【易错点】方向和格数缺一不可。第4题：×【解析】向下平移时第2个数要减2，6－2＝4，正确结果是(2,4)。【易错点】把“向下”当成了加，应是“下减上加”。第5题：(4,3)【解析】先列后行，第4列写前面、第3行写后面，写作(4,3)。第6题：3；4【解析】数对（列,行），第一个数对应列，第二个数对应行。第7题：(8,2)；(8,3)【解析】向右平移第1个数加3：5＋3＝8；向上平移第2个数加1：2＋1＝3。【易错点】左右平移只改第1个数，上下平移只改第2个数。第8题：列；行【解析】第1个数是列，相同的列数在同一条竖线上；第2个数是行，相同的行数在同一条水平线上。第9题：B【解析】数对先列后行，第5列第2行写作(5,2)。【易错点】把行列写反就变成第2列第5行。第10题：A【解析】向左平移第1个数减2：4－2＝2，第2个数不变，得(2,3)。【易错点】向左是减不是加；第2个数不变。第11题：C【解析】平移只改变图形的位置，不改变大小和形状。【易错点】把位置的变化与图形本身的变化混淆。第12题：向右平移4格，再向上平移4格。第1个数从1到5相差4，说明向右平移4格；第2个数从2到6相差4，说明向上平移4格。【解析】第一段：第1个数1→5，增加4，水平移动时第2个数不变，是向右平移4格；第二段：第2个数2→6，增加4，是向上平移4格。【易错点】用数对差来确定方向与格数，水平移动看第1个数、竖直移动看第2个数。第13题：A'(1,1)、B'(4,1)、C'(3,4)，依次连接三个新顶点就是平移后的图形。【解析】每个顶点的第1个数都减3：4－3＝1、7－3＝4、6－3＝3，第2个数不变；三个顶点都要移动，再连线。【易错点】三个顶点都要向左平移3格，只移一个点图形就会走样。第14题：A【解析】第1个数2→4，增加2，向右平移2格；第2个数1→2，增加1，向上平移1格。【易错点】第1个数的变化对应左右，第2个数的变化对应上下，两个方向要分开核对。第15题：向下平移，第2个数要减2，正确结果是(6,3)。【解析】小华把向下当成了加（5＋2＝7）。向下平移第2个数应减：5－2＝3，所以是(6,3)。【易错点】把“上加下减”记反，向下却加了。第16题：A'(4,1)、B'(7,1)、C'(7,4)、D'(4,4)。【解析】先向右平移3格：每个点第1个数都加3，得A(4,2)、B(7,2)、C(7,5)、D(4,5)；再向下平移1格：每个点第2个数都减1，得A'(4,1)、B'(7,1)、C'(7,4)、D'(4,4)。两步都要对全部四个顶点进行。【易错点】只对部分顶点变化，或第二步漏做；要分步写、写全每个点。第17题：T2与T形状相同，是整体放大；T1是横向拉伸，形状改变。【解析】T1各点：(2,1)、(6,1)、(4,4)，宽拉成2倍而高不变，图形变宽变形；T2各点：(2,2)、(6,2)、(4,8)，横向、纵向都放大2倍，各段比例不变，形状不变。【易错点】把“一个数乘2”当成放大；要分别核对两个数各乘几。第18题：(1,1)；相同。【解析】先左移2格：第1个数3－2＝1，到(1,2)；再下移1格：第2个数2－1＝1，到(1,1)。换顺序：先下移1格到(3,1)，再左移2格到(1,1)，结果相同。两步平移的顺序可以交换。【易错点】两步叠加时漏做一步；每步只动一个数，并且两步的顺序可以交换。第19题：能回到原来的位置。例如点(3,5)向右平移4格到(7,5)，再向左平移4格回到(3,5)；每个点的第1个数先加4再减4，都回到原来的数，第2个数始终不变，所以每个点都回到原来的位置。【解析】向右与向左的格数相同、方向相反，两种移动互相抵消；用数对算最可靠。【易错点】只想到“动了”而没想到方向相反、格数相同会抵消。第20题：(4,3)、(4,1)、(0,3)、(0,1)、(3,4)、(3,0)、(1,4)、(1,0)，共8个。【解析】分两类讨论：第1个数变2、第2个数变1，有(4,3)、(4,1)、(0,3)、(0,1)4个；第1个数变1、第2个数变2，有(3,4)、(3,0)、(1,4)、(1,0)4个。【易错点】只想到“横走2格再竖走1格”一种情况，漏掉“竖走2格再横走1格”；要有序分类。第21题：示例：先向右平移4格到(5,1)，再向上平移3格到(5,4)；也可以先向上平移3格到(1,4)，再向右平移4格到(5,4)。只要最终到达(5,4)且每步方向、格数齐全即可，两步顺序可以交换。【解析】比较(1,1)和(5,4)：第1个数增加4，共需向右4格；第2个数增加3，共需向上3格。把两个方向的变化拆成两步，顺序可以交换。【易错点】描述路线必须每步都说清方向和格数；两步格数合起来应等于向右4格、向上3格，可用数对差核对。不完整完整向右平移向右平移4格点点点团团喵喵A(2,0)(4,0)(4,0)B(4,0)(8,0)(8,0)C(6,2)(12,2)(12,4)D(6,6)(12,6)(12,12)横向拉伸（变形）整体放大（形状不变）团团：第1个数乘2，第2个数不变，轮廓变宽喵喵：第1个数和第2个数都乘2，各段比例不变常见错误正确认识把数对(2,4)写成(4,2)，认为两个数顺序颠倒不影响位置数对先列后行，(2,4)是第2列第4行，(4,2)是第4列第2行，两个位置不同常见错误正确认识以为向左平移时数要变大，把(5,3)向左平移2格写成(7,3)向左平移第1个数要减2，正确结果是(3,3)常见错误正确认识描述平移只说“向右平移”或只说“平移了4格”要完整说成“向右平移4格”，方向和格数缺一不可常见错误正确认识画平移图形时只把一个顶点移到新位置，其余顶点不动平移是整体运动，每个关键点都要沿同一方向移动相同格数，再连线常见错误正确认识两步平移只做了一步，如从(5,1)到(3,5)只写出向左平移2格，漏掉向上平移4格两个方向的变化要分步处理：先统一改第1个数，再统一改第2个数常见错误正确认识认为平移后图形的形状可以改变，如“长方形向上平移6格后可能变成正方形”平移不改变图形的大小和形状，平移后的图形与原图形完全相同常见错误正确认识把“一个数乘2”和“两个数都乘2”都当成整体放大只变第一个数（横向）是拉伸变形；两个数都乘2才是整体放大，形状不变常见错误正确认识数格数时把起点所在的格也算进去，把“向右平移2格”数成3格从起点到终点数经过的格数，或用数对差验证：第1个数相差几就是几格点GG1G2A(1,1)(2,1)(2,2)B(3,1)(6,1)(6,2)C(3,3)(6,3)(6,6)D(1,3)(2,3)(2,6)点TT1T2A(1,1)(2,1)(2,2)B(3,1)(6,1)(6,2)C(2,4)(4,4)(4,8)