数学四年级上册（2024）乘法数量关系第一课时教案

这是一份数学四年级上册（2024）乘法数量关系第一课时教案，共4页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
结合购物情境，理解“单价、数量、总价”的实际含义。
探索并掌握“单价×数量=总价”这一数量关系，并能推导出“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”。
能运用“单价、数量、总价”的关系解决简单的购物问题，提高解决问题的能力。
【教学重点】理解“单价×数量=总价”的含义，并能运用其解决实际问题。
【教学难点】理解“单价”的含义，并能从不同情境中准确找出单价、数量和总价。
【教学过程】
导入新课
教师活动：（出示超市水果区情境图，图中标注苹果每千克8元，小明买了3千克。）同学们，看看这幅图，小明在做什么？（买苹果）从图中你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题吗？
学生活动：观察图片，提取信息：苹果每千克8元，小明买了3千克。提出的问题：
小明买苹果一共花了多少钱？
预设答案：数学信息：苹果的单价是每千克8元，数量是3千克。问题：
一共需要多少钱？
[设计意图]从学生熟悉的购物情境入手，激发学习兴趣，自然引入新课，培养学生发现和提出问题的能力。
环节一：认识单价、数量、总价
教师活动：刚才同学们提到了“每千克8元”，在数学上，我们把每件商品的价格叫做它的单价。（板书：单价）这里的“3千克”指的是购买的苹果的多少，叫做数量。（板书：数量）“一共花了多少钱”就是我们最终要付的总金额，叫做总价。（板书：总价）
教师活动：谁能结合刚才的例子，说说什么是单价、数量、总价？（指名说）
学生活动：回忆并表述：每千克苹果8元就是苹果的单价；买了3千克就是数量；一共花的钱就是总价。
预设答案：单价是指每件商品的价格，比如每千克苹果8元。数量是指购买商品的多少，比如买了3千克。总价是指购买一定数量商品一共需要的钱数。
教师活动：（出示几种不同商品的标签，如铅笔每支2元，笔记本每本5元，书包每个68元）指出这些商品的单价。
学生活动：识别并指出各商品的单价。
[设计意图]结合具体实例，清晰界定单价、数量、总价的概念，帮助学生初步感知。
环节二：探究“单价×数量=总价”的关系
教师活动：现在我们来解决刚才提出的问题：
小明买3千克苹果，每千克8元，一共要多少钱？该怎么列式计算呢？
学生活动：独立思考后列式：8 × 3 = 24（元）。
预设答案：8元/千克 × 3千克 = 24元。
教师活动：为什么用乘法计算呢？（引导学生说出：1千克8元，3千克就是3个8元，所以用8×3。）
学生活动：因为每千克8元，买3千克就是求3个8元是多少，所以用乘法。
教师活动：在这个算式里，8是什么？（单价）3是什么？（数量）24是什么？（总价）那么，单价、数量、总价之间有什么关系呢？（引导学生总结）
学生活动：讨论并尝试总结：单价 × 数量 = 总价。（教师板书）
教师活动：如果我们知道了总价和单价，怎么求数量呢？如果知道了总价和数量，又怎么求单价呢？（引导学生根据乘法各部分之间的关系推导）
学生活动：小组讨论，推导得出：总价 ÷ 单价 = 数量；总价 ÷ 数量 = 单价。（教师板书）
[设计意图]引导学生通过解决实际问题，自主探究并发现单价、数量、总价之间的内在联系，经历建模过程，培养抽象概括能力。
环节三：运用数量关系解决问题
教师活动：（出示教材例题变式）一个文具盒15元，王老师买了5个这样的文具盒，一共需要多少钱？（要求学生先说出题目中的单价、数量，再列式计算。）
学生活动：分析题目：单价是15元/个，数量是5个。根据“单价×数量=总价”，列式为15 × 5 = 75（元）。
预设答案：单价15元，数量5个，15×5=75（元），答：一共需要75元。
教师活动：（出示另一题）张老师买钢笔一共花了120元，每支钢笔8元，他买了多少支钢笔？（要求学生说出已知什么，求什么，用什么关系式。）
学生活动：已知总价120元，单价8元/支，求数量。根据“总价÷单价=数量”，列式为120 ÷ 8 = 15（支）。
预设答案：已知总价120元，单价8元，120÷8=15（支），答：他买了15支钢笔。
教师活动：（再出一题）学校买篮球共花了300元，买了6个，每个篮球多少元？（同上引导）
学生活动：已知总价300元，数量6个，求单价。根据“总价÷数量=单价”，列式为300 ÷ 6 = 50（元）。
预设答案：已知总价300元，数量6个，300÷6=50（元），答：每个篮球50元。
[设计意图]通过不同类型的习题，帮助学生巩固所学的数量关系，明确如何根据已知条件选择合适的公式计算，提高解题能力。
环节四：巩固练习与辨析
教师活动：（出示辨析题）
① 一双鞋80元，买5双鞋400元。这里的80元是总价。（判断对错并说明理由）
② 一支铅笔0.5元，买10支铅笔，求总价。列式是0.5×10。（判断对错）
学生活动：独立思考后判断，并说明原因。对于①，80元是单价，400元才是总价。对于②，正确，单价×数量=总价。
预设答案：① 错，80元是单价，400元是总价。② 对，符合单价×数量=总价。
教师活动：强调在解决问题时，要先找准对应的单价、数量和总价。
[设计意图]通过辨析，强化对概念的理解，避免常见错误。
环节五：课堂小结
教师活动：同学们，这节课我们学习了什么知识？（单价、数量、总价的关系）它们之间有什么关系呢？（单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价）在生活中，我们什么时候会用到这些知识呢？（购物时算账）
学生活动：回顾本节课所学内容，回答问题，梳理知识脉络。
[设计意图]帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系，加深理解和记忆。
环节六：布置作业
教师活动：今天我们学习了单价、数量、总价的关系，课后请大家完成学习单上的“课后作业”部分，并留心观察生活中还有哪些地方用到了今天学的知识。
学生活动：记录作业要求。
[设计意图]明确作业任务，为后续学习做准备。
【板书设计】
常见的数量关系（1）
单价、数量、总价
单价：每件商品的价格 数量：购买商品的多少 总价：一共花的钱
例：苹果每千克8元，买3千克，一共多少元？
单价 数量 总价
8元/千克 × 3千克 = 24元
关系：单价 × 数量 = 总价
总价 ÷ 单价 = 数量
总价 ÷ 数量 = 单价
【课堂练习】
填空题：
(1) 每千克大米5元，买4千克需要（ ）元。这里的5元是（ ），4千克是（ ），求的是（ ）。
（答案：20，单价，数量，总价）(2) 妈妈买了3件同样的毛衣，每件180元，一共花了540元。已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式是（ ）。
（答案：单价，数量，总价，单价×数量=总价）
判断题：
(1) 已知单价和总价，就能求出数量。（ ）
（答案：√）(2) 一本书25元，买4本，100元是单价。（ ）
（答案：×，是总价）
选择题：
(1) 一个足球85元，学校买了6个，一共需要多少钱？正确的算式是（ ）。
A.85 + 6 B.85 × 6 C.85 ÷ 6 （答案：B）(2) 李老师用200元买了5个相同的排球，每个排球多少元？这是求（ ）。
A.单价 B.数量 C.总价 （答案：A）
解决问题：
(1) 超市里一袋饼干12元，小红买了3袋，应付多少钱？（答案：12×3=36元，答：应付36元。）(2) 王老师买了4个同样的订书机，一共花了60元，每个订书机多少元？（答案：60÷4=15元，答：每个订书机15元。）(3) 一个书包38元，小华有190元，可以买几个这样的书包？（答案：190÷38=5个，答：可以买5个这样的书包。）
【课后作业】
变式练习题：
学校食堂运来大米800千克，平均每天吃25千克，可以吃多少天？（答案：800÷25=32天，答：可以吃32天。）（提示：这里把“每天吃的质量”看作“单价”，“天数”看作“数量”，“总质量”看作“总价”）
对比练习题：
(1) 一瓶牛奶3元，买5瓶牛奶需要多少钱？(2) 一瓶牛奶3元，15元钱可以买几瓶这样的牛奶？(3) 用15元钱买了5瓶同样的牛奶，每瓶牛奶多少元？（答案：(1) 3×5=15元；(2) 15÷3=5瓶；(3) 15÷5=3元。）（设计意图：对比三种题型，加深对三个关系式的理解和区分。）
生活情境题：
和爸爸妈妈一起去超市购物，记录下至少3种商品的单价和购买的数量，计算出每种商品的总价，并和收银小票核对。（示例：鸡蛋单价9.8元/千克，买了2千克，总价19.6元。）
思维拓展题：
小明带了50元钱去买文具，买了3支钢笔，每支8元，剩下的钱正好买了5本笔记本，每本笔记本多少元？（答案：(50 - 3×8) ÷5 = (50-24)÷5 = 26÷5 = 5.2元，答：每本笔记本5.2元。）