高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的交点坐标与距离公式优质教学作业ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的交点坐标与距离公式优质教学作业ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，引入新知，新课探究，如何求点Q的坐标呢，探究新知，一般化，柯西不等式法，牛刀小试，应用新知等内容，欢迎下载使用。
会用向量工具推导点到直线的距离公式．掌握点到直线的距离公式（重点）,能应用点到直线距离公式解决有关距离问题.（难点）通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力.（难点）
这就是今天我们要学习的内容 —— 点到直线的距离公式
前将军关羽想把自己的爱马从军营牵到河边去洗澡，请同学们帮关羽设计一下：在理论上， 如何设计路线才能使马跑的路径最短，如何计算这个最短距离？
在初中，“点到直线的距离”定义是什么？
定义：直线外一点到直线的垂线段的长度，就是点到直线的距离.如右图，点 P 到直线 l 的距离是垂线段PQ.
设想：是否可以把点Q坐标求出来，然后利用两点间距离公式就可求出PQ的长度
求两直线相交的交点坐标
上述方法运算量大，是否有简化运算的方法?
我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离?
第一步：求直线法向量的单位向量
思考：比较上述两种方法，第一种方法从定义出发，把问题转化为求两点 间的距离，通过代数运算得到结果，思路自然；第二种方法利用向 量投影，通过向量运算求出结果，简化了运算．除了上述两种方法， 你还有其他推导方法吗?
思考：直线 l 有什么特点? 请画图找到更简便解法?
将直线方程化为一般式方程是非常关键的，不会那么容易出错！
由三角形面积公式可知，只要利用距离公式求出边BC的长和边BC上的高即可．
直线方程化为一般式是关键
【总结】已知直线外一定点和直线上的动点，求两点距离最小值等价于 定点到直线的距离
【总结】已知直线外含一个参的动点到直线的最小距离，利用点到直线 距离公式表示含有参数的式子，然后利用函数的观点求最值.
【总结】已知直线外一个定点到过某一定点的动直线的最大距离：最大 距离等于两定点的距离.
2、推导点到直线的距离公式的三种方法：_______、_______、______________.
作业1：完成教材：第77页 练习1,2,3.作业2：配套辅导资料对应的《点到直线的距离公式》. 
作业布置与课后练习答案