初中第22章 图形的相似22.5 图形与坐标2. 图形的变换与坐标课文配套ppt课件

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在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
矩形公园 ABCD 的长宽分别是 6 km，4 km，以公园中心为原点建立坐标系，写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .
解：公园各顶点坐标为 A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2) .
点 A 与点 D 关于 x 轴对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
点 A 与点 B 关于 y 轴对称
纵坐标相同，横坐标互为相反数
点 A 与点 C 关于原点对称
横坐标、纵坐标均互为相反数
观察：(1)由点 B 到点 A 是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？
如果△AOB 向右移动 3 个单位长度，得到△A′O′B′，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.
你能画图说明△AOB 向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？
将△AOB 向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？
规律：（ 2 ）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.
将△AOB 沿着 x 轴对折，得到△A′OB，画图并说明对应顶点有什么变化？
规律：对应点关于 x 轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.
画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿 y 轴对折后的△A′B′C′，并观察对应顶点又有什么样的变化？
规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.
画△AOB 关于原点对称的△A′O B′ 你有什么发现？
规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.
请在平面直角坐标系中画一个平行四边形，然后画出这个图形关于 y 轴的对称图形，观察对应顶点的坐标有什么变化.
纵坐标不变，横坐标互为相反数.
3.位似变换的点的坐标变化规律.
如图，将△AOB 缩小后得到△COD，它们的相似比是多少？
将矩形 ABCD 四个顶点的坐标同时扩大到原来的 2 倍后得到一组新坐标，坐标对应的点确定的图形，与原图形之间有什么关系？
反之，同时改变一个几何图形上各点的坐标，就使该图形产生相应的变换，改变它的位置或大小.
如图，在对 Rt△OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到 Rt△O′A′B′.
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标.
解：设坐标纸中方格边长为 1 个单位长度，则
（-2x+4，2y+5）.
图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.
图形上下移动时，对应的横坐标不变，纵坐标上加下减.
对应点关于 x 轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.
对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.
对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.