初中华东师大版（2024）22.4 位似图形示范课ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）22.4 位似图形示范课ppt课件PPT课件主要包含了位似中心取在多边形外，∴∠OAB∠C，∴AB∥CD等内容，欢迎下载使用。
问题1 我们学过的图形变换有哪些？问题2 什么叫相似？相似图形有哪些性质？
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形.例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，
因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变.
下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法.
现在要把五边形 ABCDE 放大到1.5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5.
步骤如下：1.任取一点 O；2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；
3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A′、B′、C′、D′和E′，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = OE′ : OE = 1.5；4.顺次连结点A′、B′、C′、D′ 和 E′，就 得到所要画的多边形 A′B′C′D′E′ .
用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？你能否用演绎推理说明其中的理由？
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
任取一点 O，作直线 OA、OB、OC、OD，在点 O 的另一侧取点 A′、B′、C′、D′ ，使OA′ : OA = OB′ : OB = OC′ : OC = OD′ : OD = 2，这样就可以得到放大到 2 倍的四边形 A′B′C′D′ .
如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便.
位似中心可以取在多边形外、内，也可以取在多边形的一边上、或顶点.
1. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍.
2.如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 与△A1B1C1 是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.①画出位似中心点 O；②求出△ABC 与△A1B1C1 的相似比；③以点 O 为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC 的相似比等于1.5.
解：①如图.③如图△A2B2C2 .
1.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，AB 与 CD 平行吗？为什么？
解：AB∥CD，理由如下：
∵△OAB 与△OCD 是位似图形，
∴△OAB ∽△OCD.
2. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍．
解：①作射线 OA 、OB 、 OC ，
②分别在 OA、OB 、OC 上取点 A' 、B' 、C' 使得
③顺次连结 A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
3.画出以 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 缩小到原来的 0.5 倍的五边形 A'B'C'D'E'.