初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 平行线分线段成比例教课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 平行线分线段成比例教课ppt课件，共3页。PPT课件主要包含了推论1，推论2，ABBC，DEEF，相邻的三条平行线，不相邻的三条平行线，图2314，图2315，的基本事实，平行线分线断成比例等内容，欢迎下载使用。
1.平行线等分线段定理
2.平行线等分线段定理的应用
把线段 n 等分.证明同一直线上的线段相等.
翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的.
现在让我们观察一般的情况.
①当m、n两条直线平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
②当m、n两条直线不平行时，AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中哪些对应成比例的线段？
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例吗？
（1）如图，当图23.1.5中的点 A 与点 F 重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC 这四条线段之间会有怎样的关系？
在△ABC中，DE∥BC，过点 A 作 DE 的平行线.
平行线分线段成比例的基本事实
（2）如图，当图23.1.5中的直线 m、n 相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
过点 A 作 DE 的平行线
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图，l1∥l2∥l3，AB = 4，DE = 3，EF = 6，求 BC 的长.
∵ l1∥l2∥l3 ，∵ AB = 4，DE = 3，EF = 6， ∴ BC = 8.
如图，E 为□ ABCD 的边 CD 的延长线上的一点，连结 BE，交 AC 于点 O，交 AD 于点 F . 求证：
∵ AF∥BC ，∵ AB ∥CE ,
1. 如图，已知 l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（ ）
2. 如图，AD∥BE∥CF，直线 l1、l2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F， AB = 4，BC = 3，DF = 9，求 EF 的长.
过 A、F 做直线 l3，交平行线 BE于 G点，可得
两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段 AB 分割成长、短两条线段 AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即 ，则可得出这一比值等0.618···.这种分割称为黄金分割，点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点.