小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法第三课时一课一练

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班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、概念填空（夯实运算规则）
1. 分数连除运算，先把所有除法转化成（ ）运算，也就是乘除数的（ ）。
2. 没有括号的分数乘除混合运算，按照（ ）的顺序计算。
3. 计算23÷49÷56时，转化为乘法算式是（ ）。
4. 有括号的分数乘除混合运算，先算（ ）的算式，再算（ ）的算式。
5. 分数乘除混合计算时，能（ ）的先约分，可以简化计算过程。
二、口算速算（基础两步运算）
1. 12÷23×45 2. 34×89÷23
3. 56÷512÷2 4. 4×38÷12
5. 78÷716×14 6. 910÷35÷32
三、规范笔算（写出完整转化、约分、计算步骤）
1. 47÷23÷821
2. 59×310÷712
3. 6÷34×58
4. 811÷45×1116
5. 35÷625÷53
6.712×421÷29
四、基础列式计算
1. 34除以58的商，再乘23，结果是多少？
2. 一个数先除以37，再乘12，结果是712，这个数是多少？
B层 能力提升（学有余力）
一、对错辨析并改正（突破高频易错）
1. 23÷13×12=23÷16=4（ ）改正：
2. 分数连除运算，只需要把最后一个除数变成倒数即可。（ ）改正：
3. 58÷54×2=58×45×2=1（ ）
改正：
4. 有乘有除的混合运算，可以先算乘法再算除法。（）改正：
二、等式填空（熟练转化运算）
38÷916÷25=38×（ ）×（ ）
12÷47×34=12×（ ）×34
611×512÷1033=611×512×（ ）
三、带括号混合运算（重难点突破）
1. 49÷23×56 2. 78÷2116×43
3. 910÷34÷56
四、生活应用题（进阶综合）
1. 一台小型收割机，每小时收割35公顷小麦，收割一块92公顷的麦田，先收割2小时，剩余部分需要几小时收割完？
2. 一箱牛奶重125千克，每310千克装一小杯，分装后平均分给8名同学，每名同学分到多少杯牛奶？
3. 一辆汽车34小时行驶45千米，照这样的速度，85小时可以行驶多少千米？
C层 拓展探究（挑战选做）
一、数学说理
为什么分数连除运算要全部转化为乘法计算？说一说这样计算的优势。
二、变式推理
已知23÷a×57=1021（a不为0），求出字母a的数值。
三、综合拓展题
有一堆货物，先用货车每次运45吨，运了3次，剩余货物的34需要2次运完，平均每次运多少吨？
完整参考答案
A层 基础巩固
一、概念填空
1. 乘法、倒数 2. 从左往右 3. 23×94×65 4. 括号里、括号外 5. 约分
二、口算速算
1. 35 2. 1 3. 2 4. 3 5. 1 6. 1
三、规范笔算
1. 47÷23÷821=47×32×218=94
2. 59×310÷712=16×127=27
3. 6÷34×58=8×58=5
4. 811÷45×1116=811×54×1116=58
5. 35÷625÷53=35×256×35=32
6. 712×421÷29=19×92=12
四、基础列式计算
1. 34÷58×23=34×85×23=45 答：结果是45。
2. 712÷12×37=76×37=12 答：这个数是12。
B层 能力提升
一、对错辨析改正
1. ×；改正：23÷13×12=2×12=1
2. ×；改正：分数连除运算，所有除数都要转化为倒数，全部转化为乘法。
3. √
4. ×；改正：无括号乘除混合运算，必须从左往右依次计算。
二、等式填空
169、52、74、3310
三、带括号混合运算
1. 49÷23×56=49÷59=45
2. 78÷2116×43=23×43=89
3. 910÷34÷56=910÷910=1
四、生活应用题
1. 已收割：35×2=65（公顷） 剩余：92−65=3310（公顷） 时间：3310÷35=112（小时） 答：剩余部分需要112小时收割完。
2. 总杯数：125÷310=8（杯） 每人：8÷8=1（杯） 答：每名同学分到1杯牛奶。
3. 速度：45÷34=60（千米/时） 路程：60×85=96（千米） 答：可以行驶96千米。
C层 拓展探究
一、数学说理参考
分数除法计算规则统一为乘除数倒数，连除全部转乘法后，可利用交叉约分简化计算，统一运算规则，避免分步计算出错，同时让多步运算更简便、规范，提升计算准确率。
二、变式推理
解：23×1a×57=1021，1021a=1021，解得a=1答：a的数值是1。
三、综合拓展题
已运货物：45×3=125（吨） 剩余对应总量：125÷1−34×34=365（吨） 每次运：365÷2=185（吨） 答：平均每次运185吨。