西南大学版六年级数学上册第三单元《问题提出》第二课时分层作业（含答案）

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）问题提出第二课时当堂检测题，共4页。试卷主要包含了概念填空，分率推导专项训练，区分一步等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、概念填空（夯实复合提问逻辑）
1. 已知用去分率，求剩余对应分率，用（ ）减去用去分率。
2. 已知甲比乙多（少）几分之几，求对应分率需要先（ ），再计算单位“1”。
3. 一本书看了37，剩余分率是（ ），剩余页数对应的单位“1”是（ ）。
4. 需要推导分率的分数除法问题，属于（ ）步计算问题。
二、分率推导专项训练
1. 一批货物，运走25，剩下的对应分率是（ ）。
2. 男生人数比女生多14，男生对应的分率是（ ）。
3. 一条公路，修好59，未修的对应分率是（ ）。
4. 现价比原价降低27，现价对应的分率是（ ）。
三、根据复合信息，提出两步除法问题并解答
1. 信息：一堆大米，吃掉13，还剩40千克。
提出两步除法问题：
推导对应分率：
列式解答：
2. 信息：一根彩带，用去47，剩余长度为27米。
提出两步除法问题：
推导对应分率：
列式解答：
四、区分一步、两步问题（分类提问解答）
信息：一桶饮用水，喝掉38，喝掉15升，还剩25升。
1. 提出一步除法问题并解答：
2. 提出两步除法问题并解答：
B层 能力提升（学有余力）
一、对错辨析（突破复合信息易错点）
1. 已知用去分率和剩余量，可直接用剩余量÷用去分率求总量。（ ）
改正：
复合信息提问，只要有两个条件就必须用两步计算。（ ）
改正：
差值量率问题，必须先求出数量对应的实际分率，再求单位“1”。（ ）
改正：
二、差值型复合信息提问解题
信息：一批水果，苹果比梨多15，苹果比梨多12千克。
提出两步除法问题：
分率分析与列式解答：
三、多条件筛选提问（自主选择有效条件出题）
信息：六年级共若干人，男生占总人数712，女生占总人数512，男生比女生多20人。
1. 利用差值条件，提出两步除法问题：
2. 列式计算求出六年级总人数：
四、生活复合应用题创编解题
信息：修路队修公路，第一周修全长的14，第二周修全长的13，两周一共修70米。
自主提出两步除法问题，先求总对应分率，再解答：
C层 拓展探究（挑战选做）
一、数学说理
为什么“已知用去分率和剩余量”不能用一步除法计算？请结合分率对应关系说明理由。
二、一题多问综合探究
信息：一本书，第一天看全书的29，第二天看全书的16，两天一共看42页。
1. 提出两步除法问题求全书总页数并解答：
2. 自主延伸提问：还剩多少页没有看？
三、反向辨析创编
根据算式48÷(1−35)，编写一段生活复合信息，并匹配一道两步分数除法问题。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、概念填空
1. 1 2. 推导对应分率 3. 47、全书总页数 4. 两
二、分率推导专项训练
1. 35 2. 54 3. 49 4. 57
三、两步除法提问解答
1. 问题：这堆大米一共有多少千克？ 分率：1−13=23 解答：40÷23=60（千克） 答：一共有60千克。
2. 问题：这根彩带全长多少米？ 分率：1−47=37 解答：27÷37=63（米） 答：全长63米。
四、一步、两步区分提问
1. 一步问题：这桶水一共有多少升？ 解答：15÷38=40（升）
2. 两步问题：这桶水一共有多少升？ 分率：1−38=58 解答：25÷58=40（升）
B层 能力提升
一、对错辨析
1. ×；改正：应先求出剩余量对应的分率，再用剩余量÷对应分率求总量。
2. ×；改正：复合信息可筛选直接对应条件，提出一步计算问题。
3. √
二、差值型提问解题
问题：梨的重量是多少千克？ 分率：15 解答：12÷15=60（千克） 答：梨有60千克。
三、多条件筛选提问
1. 问题：六年级一共有多少人？
2. 分率：712−512=212=16 解答：20÷16=120（人） 答：六年级共120人。
四、生活创编解题
问题：这条公路全长多少米？ 总分率：14+13=712 解答：70÷712=120（米） 答：公路全长120米。
C层 拓展探究
一、数学说理参考
题目给出的用去分率对应的是“用去的数量”，和已知的“剩余量”不匹配，没有直接对应关系。必须先用单位1减去用去分率，求出剩余量对应的分率，做到量率匹配后，才能用除法求单位1，因此需要两步计算。
二、一题多问综合探究
1. 问题：这本书一共有多少页？ 总分率：29+16=718 总页数：42÷718=108（页）
2. 剩余页数：108−42=66（页） 答：全书108页，剩余66页。
三、反向创编示例
信息：一桶涂料，用去35，还剩48千克。 问题：这桶涂料原来一共有多少千克？