数学四年级上册（2024）探索规律第2课时测试题

这是一份数学四年级上册（2024）探索规律第2课时测试题，共6页。试卷主要包含了双因数变化规律填空，计算对比，总结复合规律，根据规律直接写结果，判断对错，基础应用题等内容，欢迎下载使用。
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、双因数变化规律填空。
1. 两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数乘2，积（ ）。
2. 两个数相乘，一个因数除以2，另一个因数除以4（0除外），积（ ）。
3. 一个因数乘4，另一个因数除以4（0除外），积（ ）。
4. 已知A×B=200，若A乘5，B乘2，积变为（ ）。
5. 已知M×N=360，若M除以3，N除以2，积变为（ ）。
二、计算对比，总结复合规律。
1. 基础算式：20×12＝__________
2. 双因数同乘：（20×2）×（12×3）＝__________
3. 双因数同除：（20÷2）×（12÷2）＝__________
我发现：两个因数同时乘几，积乘（ ）；两个因数同时除以几，积除以（ ）。
三、根据规律直接写结果。
1. 已知18×15=270
（18×2）×（15×4）＝__________
（18÷3）×（15÷5）＝__________
（18×6）×（15÷6）＝__________
2. 已知24×20=480
（24×5）×（20÷5）＝__________
（24÷4）×（20×2）＝__________
四、判断对错（复合规律辨析）。
1. 一个因数乘2，另一个因数乘3，积乘5。（ ）
2. 一个因数乘5，另一个因数除以5，积的大小不变。（ ）
3. 两个因数同时除以2，积除以2。 （ ）
4. A×B=100，（A×4）×（B×2）=800。 （ ）
五、基础应用题。
长方形操场，长15米，宽8米。长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，操场面积扩大后的面积是多少平方米？
B层 能力提升（学有余力）
一、逆向推理填空。
1. 已知30×18=540，积要变为5400，一个因数不变，另一个因数需要（ ）；若两个因数同时变化，可以（ ）。
2. 已知16×25=400，积变为100，两个因数可以同时（ ）。
3. 一个乘法算式，积是450，一个因数乘3，要使积不变，另一个因数需要（ ）。
二、不计算，比较算式大小。
（36×2）×（15×3）（ ）36×15
（48÷4）×（20÷2）（ ）48×20
（25×6）×（32÷6）（ ）25×32
（54÷3）×（18×4）（ ）54×18
三、规律改错专项。
判断下列规律运用是否正确，错误的改正。
1. 因为25×40=1000，所以（25×2）×（40×3）=1000×5=5000。（ ）改正：__________
2. 因为32×10=320，所以（32÷2）×（10÷2）=320÷2=160。（ ）改正：__________
四、生活进阶应用题。
超市售卖收纳箱，每个收纳箱单价35元，一箱有12个，整箱总价420元。单价乘2，每箱数量除以2，新的整箱总价是多少元？
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理。
两个因数分别乘2和乘4，为什么积不是乘6，而是乘8？请简要说明理由。
2. 复杂规律推理。
已知A×B=600，将算式变形为（A×3）×（B÷6），积发生了什么变化？新积是多少？
3. 自主创编变式题。
自编一道两个因数一乘一除的乘法算式题，运用积的变化规律直接写出结果，并标注规律。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、双因数变化规律填空
1. 乘6。
2. 除以8。
3. 不变。
4. 2000。
5. 60。
二、计算对比总结规律
240、1440、60；两个因数倍数的乘积、两个因数倍数的乘积。
三、根据规律写结果
1. 2160、18、270；
2. 480、240。
四、判断对错
1.× 2.√ 3.× 4.√。
五、基础应用题
原面积：15×8=120（平方米） 变化后积乘6
现面积：120×6=720（平方米）
答：扩大后的面积是720平方米。
B层 能力提升
一、逆向推理填空
1. 乘10；一个因数乘2、一个因数乘5（答案不唯一）。
2. 除以2。
3. 除以3。
二、算式大小比较
＞、＜、＝、＞。
三、规律改错
1. × 改正：积乘6，结果=1000×6=6000。
2. × 改正：积除以4，结果=320÷4=80。
四、进阶应用题
一个因数乘2、一个因数除以2，积不变。
答：新的整箱总价是420元。
C层 拓展探究
1. 乘法变化为倍数叠加，一个因数乘2、一个因数乘4，积的变化倍数是2×4=8，不是加法求和，所以积乘8。
2. 积先乘3再除以6，整体除以2；新积：600÷2=300。
3. 示例：已知40×15=600，（40×5）×（15÷5）=600；规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。