第三章　34.动力学中的图像问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.如图甲所示，地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加速度a与力F的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.如果弹簧形变量xq后，物体做匀加速直线运动
C.物体的质量m=−qp
D.当地的重力加速度大小g=p
答案 C
解析 当拉力F=q时，物体开始离开地面，此时弹簧形变量x=qk
因此当xq之后，随着力的增加，加速度逐渐增加，物体做变加速直线运动，B错误；根据牛顿第二定律有F-mg=ma整理可得a=1mF-g，由题图乙可知物体的质量m=−qp
当地的重力加速度大小g=-p，C正确，D错误。
2.在用“DIS(数字化信息系统)”探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近的是( )
答案 A
解析 人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F-t图像可知，超重阶段(加速阶段)传感器对人的支持力先增加后减小，则根据F-mg=ma可知，加速度先增加后减小，则v-t图像的斜率先增加后减小；同理由F-t图像可知，失重阶段(减速阶段)传感器对人的支持力先减小后增加，则根据mg-F=ma可知，加速度先增加后减小，则v-t图像的斜率绝对值先增加后减小；则v-t图像最接近A。故选A。
3.(2024·广东茂名市联考)如图甲所示，小明同学用水平恒力推静止在水平地面上的箱子，1 s后撤去恒力，箱子的速度—时间图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.整个过程中箱子一直做匀变速直线运动
B.箱子所受推力与摩擦力之比为3∶2
C.第1 s末箱子的速度方向发生改变
D.箱子与地面间的动摩擦因数为0.2
答案 B
解析 根据v-t图像的斜率表示加速度可知，箱子在整个过程中先做匀加速运动再做匀减速运动，加速度的大小和方向都变化，所以整个过程不是匀变速直线运动，故A错误；撤去恒力后，箱子所受合力为摩擦力，则有Ff=μmg=ma2，由题图乙可知，撤去恒力后箱子的加速度大小为a2=|ΔvΔt|=4 m/s2，解得μ=0.4，故D错误；在0~1 s时间内，由牛顿第二定律有F-μmg=ma1，由题图乙可知在0~1 s时间内箱子加速度大小为a1=Δv'Δt'=2 m/s2，解得F=6m，结合上述可知，箱子所受恒力与摩擦力之比为6m∶4m=3∶2，故B正确；题图乙中速度v的正负表示速度方向，可知第1 s末箱子的速度方向没有变化，故C错误。
4.(多选)(2025·福建省多校期中联考)如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力F的作用，物体的加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可知( )
A.m=0.4 kgB.m=2.5 kg
C.cs θ=0.6D.cs θ=0.8
答案 BD
解析 根据牛顿第二定律有F-mgsin θ=ma，整理得a=Fm-gsin θ
由图像可知斜率为k=1m=6−(−6)30 kg-1=0.4 kg-1，解得m=2.5 kg
纵轴截距-gsin θ=-6，解得sin θ=0.6，即cs θ=0.8，故选B、D。
5.如图，轻弹簧的下端与Q连接，上端与P连接。已知P、Q质量相等，P静止时弹簧压缩量为x0，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，至Q恰好离开地面。下列表示F和x之间关系的图像，可能正确的是( )
答案 B
解析 设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得mg=kx0
物块P的位移为x，当xx0后，弹簧拉伸，则有
F-k(x-x0)-mg=ma，仍可得F=kx+ma，F与x是线性关系，且F随x的增大而增大，当Q对地面压力为零时弹簧被拉伸，拉力等于Q的重力，因此形变量也为x0，P上升的距离为2x0，所以B正确，A、C、D错误。