初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用优秀ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了情境导入，勾股定理的应用，第1题，第2题，典例精析，MN＝，第3题，第4题，第5题，第6题等内容，欢迎下载使用。
看一看：观察下图中物体的运动过程，试着计算其运动路程.
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”性质来解决问题.
变式 如果圆柱换成如图的棱长为 10 cm 的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到 0.01 cm)
知识点1 立体图形中两点之间的最短距离
例1 如果盒子换成如图长 AB 为 3 cm，宽 BC 为 2 cm，高 BB1 为 1 cm 的长方体，蚂蚁沿着表面由 A 爬到 C1 需要爬行的最短路程又是多少呢？
分析：蚂蚁由 A 爬到 C1 过程中较短的路线有多少种？
(1)经过前面和上底面；(2)经过前面和右面；(3)经过左面和上底面.
解： (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
(3)当蚂蚁经过左面和上面时，如图，最短路程为
5.10＞4.47＞4.24所以由 A 爬到 C1 需要爬行的最短路程是 4.24 cm.
例2 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门(厂房上方为半圆形拱门)？说明理由.
MH＝0.6＋2.3＝2.9 (米)＞2.5 (米).
解：在Rt△ONM 中，∠MNO = 90°，由勾股定理，得
知识点2 利用勾股定理解决实际问题
勾股定理及其逆定理的综合应用
分析 利用勾股定理找到以格点为端点满足要求的线段.
例4 如图，已知 CD＝6 cm，AD＝8 cm， ∠ADC＝90°，BC＝24 cm，AB＝26 cm，求图中着色部分面积.
解：在 Rt△ADC 中，∵AC2 = AD2 + CD2 = 82 + 62 = 100 (勾股定理)，∴AC = 10(cm).∵AC2 + BC2 = 102 + 242 = 676 = 262 = AB2，∴△ACB 为直角三角形（勾股定理的逆定理）.∴S着色部分 = S△ACB - S△ACD
= 96 (cm2).
9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为____米.
勾股定理与其逆定理的应用