人教A版 (2019)必修 第一册基本不等式优质课教学作业ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册基本不等式优质课教学作业ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了基本不等式的证明，利用基本不等式求最值，典型例题分析，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。
知道基本不等式的内容，明确基本不等式就是“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；会利用不等式的性质证明基本不等式，能说明基本不等式的几何意义；能结合具体实例，明确基本不等式的使用条件和注意事项，即“一正、二定、三相等”；能用基本不等式模型识别和理解实际问题，能用基本不等式求最大值或最小值，在解决具体问题的过程中，感受从特殊到一般、转化与化归、数形结合的数学思想方法．
1.购物中的“划算”问题
同学们在超市购物时，有没有注意过同一种商品的不同包装？
比如一款饼干，有两种包装规格：A款是长10cm、宽6cm的长方形盒装，B款是边长8cm的正方形盒装，两款包装的周长相同（都是32cm），但价格相同。
大家觉得哪款包装的容积更大、更划算呢？
其实这个问题的本质是： 当长方形周长固定时，什么形状的面积最大？ 今天我们要学习的“基本不等式”，就能从数学角度解答这个问题。
2. 围栏面积的优化问题
农场主想围一个矩形围栏圈养小鸡，现有100米长的围栏材料，
提问：怎样设计矩形的长和宽，才能让围栏的面积最大？
有同学可能会说“长50米、宽0米”，但此时面积为0；也有同学说“长30米、宽20米”，面积是600平方米。那是否存在更优的设计？
其实这个问题的核心是：两个正数的和固定时，它们的积何时最大？ 这就是我们今天要探究的基本不等式的核心问题。
基本不等式求和的最小值
基本不等式求和的最小值、基本不等式求积的最大值
基本不等式的证明 方法一　(作差法)
基本不等式求最值的方法
基本不等式求积的最大值
思考：我们是否还可以用其他方法证明基本不等式？
当且仅当a=b时，不等式中的等号成立．
分析法：从要证的结论出发，逐步寻求使其成立的充分条件的证明方法叫分析法； 综合法：把这种从已知出发进行推证的方法叫综合法.
该证明方法称为分析法“执果索因”
当且仅当a=b时等号成立.
基本（均值）不等式的应用、基本不等式求积的最大值
如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD,BD,则CD= , 半径为 .
用基本不等式求和的最小值
基本不等式求和的最小值
两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数
两数的平方和不小于他们积的两倍
基本不等式（第1课时）
2.基本不等式的使用特点
积xy等于定值，和x＋y有最小值和x＋y等于定值，积xy有最大值
当且仅当a=b时，等号成立
已知x ,y都是正数， (1)若xy 等于定值P，那么当x =y时，x +y取得最小值；(2)若x +y等于定值S，那么当x =y时，xy 取得最大值 .
（一）基础性作业：必做题: 1.教材P46练习第 2,5题； 2.P48-49习题2. 2,复习巩固第1,2题（二）探究性作业：