初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质完美版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质完美版课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了复习旧知，∠1∠2，试一试，平行线的性质1，平行线的性质2，平行线的性质3，例题分析，第1题，第2题，第3题等内容，欢迎下载使用。
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
活动 如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？
如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′ ∥ b
经过点O有两条直线a、a′与b平行
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
所以 ∠1与∠2一定相等
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥ b (已知),
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等),
∴ ∠2=∠3 (等量代换).
性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
解： ∵a//b （已知）
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）
性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.
书写格式： ∵ a∥b（已知）, ∴ ∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质与判定有什么区别呢？
例4 如图，已知直线 a∥ b，∠1=50°，求∠2的度数.
∴∠2=50°（等量代换）
解：∵a∥ b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=50°（已知）
例5 如图，在四边形 ABCD 中 ，AB // CD，∠B = 60°，求∠C 的度数. 能否求得 ∠A 的度数？
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数.
解：∵ AB// CD (已知)
∴ ∠B+∠C = 180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠B = 60° (已知)，
∴ ∠C = 180°-∠B = 120°(等式的性质).
例6 将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.
解：如图2所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.
知识点1 两直线平行，同位角相等
知识点2 两直线平行，内错角相等
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
知识点5 平行线的判定和性质的综合应用
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个