初中数学平行线的性质优秀ppt课件

这是一份初中数学平行线的性质优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习旧知，新课探究，∠1∠2，试一试，平行线的性质探究，平行线的性质1，平行线的性质2，平行线的性质3，线的关系，两直线平行等内容，欢迎下载使用。
能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性.
平行线的性质与平行线的判定方法的区别.
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
活动 如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？
如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′ ∥ b
经过点O有两条直线a、a′与b平行
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
所以 ∠1与∠2一定相等
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥ b (已知),
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等),
∴ ∠2=∠3 (等量代换).
性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
解： ∵a//b （已知）
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）
性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.
书写格式： ∵ a∥b（已知）, ∴ ∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质与判定有什么区别呢？
例4 如图，已知直线 a∥ b，∠1=50°，求∠2的度数.
∴∠2=50°（等量代换）
解：∵a∥ b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=50°（已知）
例5 如图，在四边形 ABCD 中 ，AB // CD，∠B = 60°，求∠C 的度数. 能否求得 ∠A 的度数？
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数.
解：∵ AB// CD (已知)
∴ ∠B+∠C = 180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠B = 60° (已知)，
∴ ∠C = 180°-∠B = 120°(等式的性质).
例6 将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.
解：如图2所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.
1. 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截. (1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
解：(1) ∠2 = 110°. 两直线平行，内错角相等.
（2）∠3 = 110°. 两直线平行，同位角相等.
（3）∠4 = 70°. 两直线平行，同旁内角互补.
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
3. 如图，直线 a∥b，直线 b 垂直于直线 c，那么直线 a 垂直于直线 c 吗？为什么？
解：a⊥c . 因为两直线平行，同位角相等.
4. 如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有( ) . A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上都不对
解: ∵ AB∥DE ( )，∴∠A =_______ ( ).∵ AC∥DF ( ) ，∴∠D =______ ( ).∴∠A =∠D ( ).
5. (1) 有这样一题：如图1，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同位角相等
解: ∵ AB∥DE ( )，∴∠A = ______ ( ).∵AC∥DF ( ) ，∴∠D + _______=180° ( ).∴∠A +∠D=180° ( ).
(2) 有这样一题：如图 2，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补