初中数学平行线的性质优质ppt课件

这是一份初中数学平行线的性质优质ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了复习旧知，∠1∠2，试一试，平行线的性质1，平行线的性质2，平行线的性质3，故选C，答案C，所以错误的是②，故选B等内容，欢迎下载使用。
能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性.
平行线的性质与平行线的判定方法的区别.
问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
活动 如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？
如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′ ∥ b
经过点O有两条直线a、a′与b平行
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
所以 ∠1与∠2一定相等
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥ b (已知),
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等),
∴ ∠2=∠3 (等量代换).
性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
解： ∵a//b （已知）
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）
性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.
书写格式： ∵ a∥b（已知）, ∴ ∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质与判定有什么区别呢？
解：∵ a // b (已知)，
∵∠1 = 50° (已知)，
∴∠2 = ∠1 (两直线平行，内错角相等).
例1 如图， 已知直线 a // b，∠1 = 50°，求∠2 的度数.
∴∠2 = 50° (等量代换).
例2 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB//CD，∠B = 60°， 求∠C 的度数. 能否求得∠A的度数？
解：∵ AB//CD (已知)，
∴∠B + ∠C = 180° (两直线平行，内错角相等).
∵ ∠B = 60° (已知)，
∴∠C = 180° - ∠B = 120° (等式的性质).
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数.
例3 将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.
解：如图所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格后的图形.
从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了 4 格，再向上平行移动了3 格.
解：因为梯形上、下底互相平行， 所以∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补.
所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
于是∠D = 180° - ∠A = 180°-100° = 80°，∠C = 180° - ∠B = 180° - 115° = 65°.
1. 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
在同一平面内，与已知直线 a 平行的直线有______条，而经过直线 a 外一点 P，与已知直线 a 平行的直线有且只有______条.
用平移三角板的方法可以检验出图中共有平行线____对.
如图，已知∠2 =∠4，∠1 = ∠3，在下列解答中，填空 (理由或数学式): （1）∵∠（ ） = ∠（ ）（已知）， ∴AB // CD（ ）. （2）∵∠（ ）=∠（ ）（已知）， ∴ AD // BC（ ）.
内错角相等，两直线平行
如图，已知 ∠1 = 30°，∠B = 60°，AB ⊥ AC . （1）∠DAB + ∠B =________； （2）AD 与 BC 平行吗？AB 与 CD 平行吗？若平行，请说明理由； 若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？
AD 与 BC 平行；由（1）得:∠DAB + ∠B =180°所以AD∥BC.
不能判断 AB 与CD是否平行
追加条件不唯一，如 DC⊥ AC 等.
如图，AD // BC，∠B = 60°，∠1 = ∠C. 那么∠C =________.
如图，将方格图中的图形向左平行移动 3 格，再向下平行移动 4 格，画出平行移动后的图形.
如图，线段 CD 是线段 AB 经过向右平行移动______格，再向下平行移动_______格后得到的线段. 线段 BD 向左平行移动_____格，再向下平行移动_______格后得到线段 AC.
8.如图，已知四边形纸片ABCD．你能按如图所示的折纸方法，折出经过点A且平行于BC的折痕吗?说说你的理由.
解：能. 理由：如图，由折叠可得∠AFD=∠ AFE=90°, ∠ BED= ∠ CED=90°,∴∠ AFD= ∠ BED,∴AG// BC.因此,折痕AG经过点A，且平行于BC.
知识点1　两直线平行，同位角相等
1. 将一个含45°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上.若∠1＝28°，则∠2的度数为(　C　)
因为∠1＝28°，∠3＝45°，
所以∠4＝180°－∠1－∠3＝107°.
因为直尺上下两边平行，
所以∠2＝∠4＝107°.
2. [2024·长沙开福区月考]如图， AB ∥ CD ， AE ∥ CF ，∠ BAE ＝75°，则∠ DCF 的度数为(　C　)
3. [新考法 过程性学习]阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是(　B　)
因为 a ⊥ b (已知)，
①所以∠1＝90°(垂直的定义).
又因为 b ∥ c (已知)，
②所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).
③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换).
④所以 a ⊥ c (垂直的定义).