数学华东师大版（2024）角背景图ppt课件

这是一份数学华东师大版（2024）角背景图ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，角的概念，角的静态定义，角的动态定义，角的方法表示，任何角，顶点处只有一角，被单独标注的角，∠AOB或∠BOA等内容，欢迎下载使用。
观察图中的图形, 你发现它们有什么共同的特点吗?
这些图形都给出了角的形象.
在小学里, 我们已学习过角的概念, 角是由两条有公共端点的射线组成的图形.
任务一：角的概念及表示方法
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点, 起始位置的射线叫做角的始边, 终止位置的射线叫做角的终边.
阅读课本153页后思考：（1）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字母表示角时，注意什么？（3）在什么情况下，可以只用角的顶点字母表示这个角？
注意：（1）用三个字母表示角时, 必须把表示角的顶点的字母写在中间；（2）用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线, 这时所成的角叫做平角.
任务二：平角和周角的概念
绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合, 这时所成的角叫做周角.
今后我们见到的角, 除了周角和平角外, 一般是指小于平角的角.
① 对中（顶点对中心）；
② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）；
③读数（读出另一边所在线的度数）.
用量角器量一量你所画角的度数。
角的度量单位：度，分，秒，它们之间是60 进制的.如果把周角等分成 360 份, 每一份就是 1 度的角, 1 度记作 1°. 但是一个角的度数并不正好是整数, 这时与长度单位一样, 考虑用更小一些的单位进行表示. 把 1 度等分成 60 份, 每一份就是 1 分, 记作 1′; 把 1 分等分成 60 份, 每一份就是 1 秒, 记作 1″.1 周角 = 360°.1 平角 = 180°.1° = 60′, 1′ = 60″.
从角的度数看, 大于 0°且小于 90°的角是锐角; 等于 90°的角是直角; 大于90°且小于 180°的角是钝角.
例 1 (1) 把 18°15′化成用度表示的角;(2) 把 93.2°化成用度、 分、 秒表示的角.
18°15′和18.15°相等吗? 哪一个较大?
解（1）先把15′化成度, 所以18°15′=18.25°
不相等：因为18°15′=18.25°,18.25°＞18.15°，所以18°15′＞18.15°
解：(2) 因为 1° = 60′, 所以0.2° = 60′ × 0.2 = 12′,因此 93.2° = 93°12′.
还记得如图所示的八个方向吗? 那是日常生活中经常用到的一些方向, 如太阳从东方升起, 明天将有 4~5 级西北风, 等等. 但实际上, 八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向, 那就要借用角的表示方式.
例2 如图, OA 是表示北偏东 30°方向的一条射线.仿照这条射线, 画出表示下列方向的射线:(1) 南偏东 25°;(2) 北偏西 60°.
解：如图所示.(1) 以正南方向的射线为始边，逆时针旋转 25°，所成的角的终边即为所求的射线.(2) 以正北方向的射线为始边，逆时针旋转 60°, 所成的角的终边即为所求的射线.
读一读：轮船、 飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角, 即以测量点的正北方向为起始边, 依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角, 领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.我们还可以以正北、 正南方向为基准, 描述物体运动的方向 . 如:“北偏东 30°” “南偏东 25°” “北偏西 60°”.
注意： (1)方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西;(2)用角表示的四个特殊方向:东北方向(北偏东45°)、西北方向(北偏西45°)、东南方向(南偏东45°)、西南方向(南偏西45°).
1.下列关于角的说法正确的是（　 　）A.角是由两条射线组成的图形B.角的边画得越长，角越大C.两条直线相交，组成的图形叫做角D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
2．如图，下列说法错误的是(　 　)A．∠DAE也可表示为∠A　　　　　　B．∠1也可表示为∠ABCC．∠BCE也可表示为∠C D．∠ABD是一个平角
3．完成下列角度的换算：（1）27.2°＝ ° '；（2）900'＝ °；（3）31°48'＝ °；（4）36.28°＝ ° ' ″.
4.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向.同时,在它北偏东40° 的方向上又发现了客轮B,则下列图形表示正确的是( )
5.观察下图中的图形和文字，回答下列问题（本题中规定任意两条射线构成一个角）：
过点 O 引2条射 过点 O 引3条射 过点 O 引4条射线可构成1个角 线可构成3个角 线可构成6个角
（1）过点O引5条射线可构成______个角;（2）过点O引10条射线可构成______个角;（3）过点O引n条射线可构成多少个角？
1．下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（　 　）
2.把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　 )A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:(1)射线OA表示 方向;(2)射线OB表示 方向;(3)射线OC表示 方向; (4)射线OD表示 方向.
北偏东45°(或东北)
南偏西45°(或西南)
4.下列说法中正确的个数是（　 　）①由两条射线组成的图形叫角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知∠α=30°18′ ，∠β=30. 18°,∠γ=30. 3°，则相等的两个角是( )A.∠α=∠β B.∠α=∠γC.∠β=∠γ D.无法确定
6.（1）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式；（2）把33°24'36″转化成度表示的形式；（3）时钟的时针1小时旋转多少度？时钟的分针1分钟旋转多少度？