初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识特殊平行四边形课后复习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识特殊平行四边形课后复习题，共44页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．学习了《第五章特殊平行四边形》后，小明同学用图示说明特殊平行四边形之间的关系，则图中的“M”表示（ ）
A．正方形B．平行四边形
C．四边形D．以上都不正确
2． 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ )
A．（1）处填AC=BDB．（2）处填AD=BC
C．（3）处填DC=CBD．（4）处填∠B=∠C
3．如图所示，在▱ABCD中，EF∥GH∥AB，MN∥BC，则图中的平行四边形的个数为（ ）．
A．12个B．16个C．14个D．18个
4．如图，小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．③④
5．如图，在菱形ABCD中，点O为对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止．作射线EO，交边CD于点F，连结EC，FA，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
6．如已知四边形ABCD是平行四边形，若再从①AB=BC，②∠B=90°，③AD=BC，④∠D=90°四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，则下列四种选法，其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝CO，BO＝DO．（ ）
A．若AC⊥BD，则AO＝BOB．若AC⊥BD，则∠BAC＝∠DAC
C．若AC＝BD，则∠ABD＝∠CBDD．若AC＝BD，则AB＝BC
8． 如图，四边形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，AD∥BC，则下列说法错误的是 （ ）
A．若AC=BD，则四边形ABCD 是矩形
B．若 BD 平分∠ABC，则四边形 ABCD 是菱形
C．若AB⊥BC且AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形
D．若AB=BC且AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形
二、填空题
9．两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“ ”，它包含两层意义： AB∥CDAD∥BC} ⇒ 或 ⇒ AB∥CDAD∥BC
10．剪两张对边平行的纸条，交叉叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如图，四边形ABCD 是一个 ，记做 .理由如下：∵ ，∴四边形ABCD是一个 .
11．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是A(1,2),B(3,0),C(5,4)，则平行四边形第四个顶点D的坐标为 .
12．在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，能画出平行四边形的个数为 个.
三、解答题
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.
14．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．
15．如图， 在 △ABC中，点O，D分别是边AB，BC的中点，过点A作 AE‖BC交DO的延长线于点 E， 连接AD， BE.
（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；
答案解析
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】平行；▱ABCD；▱ABCD；▱ABCD
10．【答案】平行四边形；▱ABCD；AB∥CD，AD∥BC；平行四边形
11．【答案】(3，6)，(-1，-2)，(7，2)
12．【答案】3
13．【答案】证明：∵DE＝DC，
∴∠DEC＝∠C.
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠DEC，
∴AB∥DE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形.
∴AD＝BE.
14．【答案】解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴DE=AF，
∵D为BC边的中点，
∴BD=DC，
∵DF∥AC，
∴BF=AF，
∴BF=DE
15．【答案】（1）证明：情况①∵点O为AB的中点
∴OA=OB
∵ AE∥BC
∴∠EAO=∠OBD
∠AEO=∠BDO
在△AEO和△BDO中
∠EAO=∠OBD∠AEO=∠BDOOA=OB
∴△AEO≌△BDO(AAS)
∴AE=BD
∵AE∥BD
∴四边形AEBD 是平行四边形
情况②∵点O为AB 的中点
∴OA=OB
∵AE∥BC
∴∠AEO=∠BDO
在△AEO和△BDO中
∠AEO=∠BDO∠AOE=∠BODOA=OB
∴△AEO≌△BDO(AAS)
∴OE=OD
∵OA=OB
∴四边形AEBD是平行四边形
情况③点O，D分别是边AB，BC的中点
∴OD∥AC
∵AE∥BC
∴四边形AEDC是平行四边形
∴AE=DC
∵点D 是边 BC的中点
∴BD=CD
∴AE=BD
且AE∥BC
∴四边形AEBD 是平行四边形