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初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）4.4 二次函数与一元二次方程的关系第4课时同步训练题

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本课核心问题
怎样在方程、判别式和图象之间来回翻译，并用最合适的表示解决问题？
一、学习目标
1. 理解二次函数图象与x轴交点个数、交点横坐标和一元二次方程实数根之间的对应关系。
2. 会用判别式判断抛物线与x轴的交点情况，并能由交点情况反推根的情况。
3. 会用图象和函数值表求方程的近似根，能判断函数值正负并把二次函数与直线交点转化为方程。
二、重点
• 交点横坐标与方程实数根的对应，以及Δ三种情况与交点数的对应。
• 把f(x)=0、f(x)=M和f(x)=g(x)统一转化为一元二次方程。
三、难点
• 在图象、函数值符号和方程之间准确转换，并在图象法中合理确定近似根。
学习支架
坐标图A：Δ>0——两个交点
坐标图B：Δ=0——一个交点（相切）
坐标图C：Δ0⇔2个交点⇔两个不相等实数根；Δ=0⇔1个交点⇔两个相等实数根；Δ0，在x轴上时f(x)=0，在x轴下方时f(x)

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