初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质优质ppt课件

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折叠后重合的点是对应点，叫作对称点这时，也说这个图形关于这条直线对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形这条直线就是它的对称轴
1.［2024徐州中考］古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号里打“√”，并画出它的对称轴.
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
一个图形可能有不止一条对称轴
教材P64练习 第1题
常见轴对称图形及其对称轴
下面的每对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称这条直线叫作对称轴折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点.
△ABC 和△A′B′C′ 能重合，所以全等.
根据定义，成轴对称的两个图形全等.
线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？
1. 线段 AA′ ：
图中，点 A 与 A′是对称点，设 AA′ 交 MN 于点 P，将△ABC 或△A′B′C′ 沿 MN 折叠后，点 A 与 A′ 重合 . 于是有
AP = A′P，∠MPA = ∠MPA′ = 90°.
即 直线 MN 经过 AA′ 的中点，且 MN⊥AA ′.
2. BB′，CC′ 与 MN 也有类似的关系吗？
直线 MN 经过 BB′，CC′ 的中点，且 MN⊥BB′，MN⊥CC′.
思路：将这个五边形沿 l 分成两个图形，转化成成轴对称的两个图形，再由轴对称的性质可知：
直线 l 经过AA′，BB′ 的______，且 l ____ AA′，l ____ BB′.
知识点3 轴对称及成轴对称图形的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
直线 l 是线段 AB 的垂直平分线
A.4，5B.4，6C.5，6D.5，5
A.4个B.3个C.2个D.1个