初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质授课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课讲解，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1. 通过观察实例，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.2. 掌握轴对称图形的性质和成轴对称的两个图形的性质并能解决实际问题.3. 理解线段垂直平分线的概念.
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？
　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
下面这些图形是不是轴对称图形？
1. 以下图形哪些是轴对称图形
2. 你能说出以下轴对称图形有几条对称轴吗？
成轴对称的两个图形的性质：　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
　　你能用文字语言概括前面的结论吗？
　　无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形： 它们的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
　　练习1　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称这条直线叫作对称轴折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，则图中线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
识别轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．
轴对称与轴对称图形的区别与联系
解：如图，点A与A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．
于是有AP＝A′P，∠MPA＝∠MPA′＝90°．
对于其他对称点，如点B与B′，点C与C′也有同样的结论．
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点.线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？其他对称点呢？
活动三：探究轴对称和轴对称图形的性质
成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分．
轴对称图形是否也具有类似的性质？
如图所示： 点 A 与点 A′ 是对称点，设 AA′ 交对称轴MN 于点 P，将△ABC 或 △A′B′C′ 沿 MN 折叠后，点A与点 A′ 重合.
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.
【总结】经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．也把这条直线叫做中垂线.
若MN⊥AA′，垂足为P, 且 AP=A′P，则称直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
下列两个电子数字成轴对称的是（ ）A B C D
选项A，B，C的两个数字都不能确定一条直线使两个数字关于这条直线对称，则都不是选项D中两个数字能确定一条直线使两个数字关于这条直线对称，则两个数字成轴对称，故选:D.