人教版（2024）三年级上册（2024）整理和复习教学设计

这是一份人教版（2024）三年级上册（2024）整理和复习教学设计，共12页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，设计意图，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
本课是混合运算单元解决问题拓展课时，以红、黄珠子穿手链为生活情境，提供两种完全不同的解题思路。思路一：分别算出红、黄珠子各自能穿的手链数量，再做减法对比差值，对应综合算式72÷8-56÷8；思路二：先求出红珠子比黄珠子多的总颗数，再计算多出部分能穿几条手链，需要添加小括号，综合算式(72-56)÷8。教材对比两道综合算式，渗透除法分配规律雏形：两个数分别除以同一个不为0的数，商相减的结果，等于两数之差再除以这个数。搭配线段图辅助理解数量差，设置回顾反思逆向检验环节，引导学生感受一题多解的数学思想，同时巩固带括号、两级混合运算脱式计算规范，拓展学生多元解题思维。
【教学目标】
1. 掌握同一道应用题的两种解题方法，能正确列出两道不同的综合算式并规范脱式计算；理解有括号、无括号两种混合算式的运算顺序。
2. 会借助线段图分析数量差，能自主从两种角度梳理解题逻辑，初步感知除法相关运算规律，掌握逆向检验答案的方法。
3. 体会一题多解的数学乐趣，学会多角度思考问题，养成规范列式、主动检验的解题习惯。
【教学重点】
掌握两种解题思路，正确列出两道不同综合算式并规范脱式计算。
【教学难点】
对比两道综合算式，理解两种解题逻辑的区别，初步感知“差除以除数”与“商相减”的等价规律。
【教学方法】
情境教学法、线段图分析法、一题多解对比教学法、小组合作探究法、讲练结合法
【教学过程】
一、复习导入
1. 旧知回顾：带括号混合运算、两级混合运算分别是什么计算顺序？
学生1：算式里有括号，先算括号里面的。
学生2：既有乘除又有加减，先算乘除，后算加减。
2. 简单铺垫：出示简单题：有40颗蓝珠子，8颗穿1条手链，可以穿几条？学生口头列式40÷8=5，回顾平均分用除法。
教师过渡：今天我们遇到两种珠子，有两种不同计算思路，学习用多种方法解决同一个数学问题，出示例6题目。
【设计意图】复习除法平均分、混合运算旧知，搭建新旧知识桥梁，引出一题多解新课内容。
新知探究1：阅读理解，线段图梳理条件问题
1. 全班齐读题目，提取已知条件和问题
已知：红珠子72颗，黄珠子56颗；每8颗同色珠子穿1条手链。
问题：红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？
2. 教师示范绘制线段图
两条线段分别代表72颗红珠子、56颗黄珠子，每一小段代表8颗珠子，两段线段长度差标注“多穿？条”。
3. 学生临摹线段图，同桌互相说一说图中每一段代表的含义。
教师提问：想一想，我们可以用哪两种不同顺序计算“多穿几条”？小组讨论交流思路。
【设计意图】线段图直观呈现珠子总数的差值，启发学生自主思考两种不同解题逻辑。
新知探究2：思路一：分别求手链数量，再相减
1. 分步讲解逻辑：先算红珠子能穿几条，再算黄珠子能穿几条，最后用红珠子手链数减去黄珠子手链数，求出多出来的条数。
2. 分步列式：
红珠子手链：72÷8=9（条）
黄珠子手链：56÷8=7（条）
多穿条数：9-7=2（条）
3. 合并无括号综合算式，示范脱式计算：
72÷8-56÷8
=9-7
=2（条）
教师讲解：算式中有两道除法、一道减法，两级运算，先同时计算左右两边除法，再算中间减法，不需要添加括号。
【设计意图】第一种思路分步逻辑直白，贴合学生平均分基础，先夯实基础解法。
新知探究3：思路二：先算珠子数量差，再算手链条数
1. 分步讲解逻辑：先算出红珠子比黄珠子一共多多少颗珠子，多出的珠子同样8颗穿一条手链，再用除法算出多出的手链条数。
2. 分步列式：
红珠子比黄珠子多：72-56=16（颗）
多的珠子可穿手链：16÷8=2（条）
3. 合并综合算式，辨析括号作用：
提问：直接写成72-56÷8可以吗？为什么？
学生辨析：两级运算会先算除法，解题逻辑完全颠倒，不符合题意。
教师讲解：需要优先计算减法72-56，必须添加小括号，规范算式并板书脱式：
(72-56)÷8
=16÷8
=2（条）
【设计意图】通过错误算式对比，巩固小括号改变运算顺序的核心知识点，突破本课难点。
新知探究4：对比两道综合算式，发现运算规律
教师同时板书两道综合算式，组织小组讨论：两道算式数字、符号完全相同，只有括号区别，计算结果相等，从中你发现了什么规律？
师生共同总结规律：两个数分别除以同一个不为0的数，再把商相减；等于先把两个数相减，再用差除以这个数。
a÷c - b÷c = (a-b)÷c \quad (c≠0)
教师简单举例验证，加深学生理解。
新知探究5：回顾反思，逆向检验答案
教师引导学生学习检验方法，反向验证答案是否正确：
多出2条手链，每条8颗珠子，多出珠子总数：2×8=16（颗）
黄珠子56颗加上多出16颗：16+56=72（颗），和题目红珠子总数72颗一致，计算结果正确。
学生在练习本独立书写检验过程，规范书写答句：答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。
巩固练习
练习题：苹果有63千克，梨有35千克，每7千克装一箱，苹果比梨多装几箱？
答题要求：
1. 画出线段图表示数量关系；
2. 写出两种分步解法；
3. 列出两道不同综合算式，规范脱式计算；
4. 逆向检验结果，完整书写答句。
教师巡视课堂，重点检查学生第二道综合算式是否正确添加小括号，收集典型错误集中订正。
【课堂小结】
教师分层提问梳理本节课核心知识点：
1. 解决这道珠子应用题有哪两种解题思路？
2. 两道综合算式分别是什么，运算顺序有什么区别？
3. 两道算式结果相等，我们发现了什么数学规律？
4. 如何检验计算出来的答案是否正确？
教师整合总结：同一道应用题可以多角度思考，一题多解；先分别求商再相减不用括号，先求两数之差再做除法必须添加小括号；计算完成后可以逆向推导检验答案。
【板书设计】
用不同的方法解决问题
已知：红72颗 黄56颗 8颗/条 求：多穿几条
思路1：分别算条数，再相减
72÷8-56÷8
=9-7
=2（条）
思路2：先算数量差，再算条数
(72-56)÷8
=16÷8
=2（条）
规律：a÷c - b÷c = (a-b)÷c \quad (c≠0)
检验：2×8=16（颗） 16+56=72（颗） 答案正确
答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。
【课后作业】
1. 基础作业：完整抄写例题线段图、两种分步算式、两道综合算式脱式过程、检验步骤；
2. 计算题：自主编写5道同类“一题两解”应用题，分别列两道综合算式计算；
3. 拓展作业：自己举两组数字，验证本课学到的除法相关运算规律。
【教学反思】
亮点：一题多解对比教学清晰，两道算式有无括号的强烈对比，再次巩固小括号知识点；线段图直观展示数量差，学生容易理解两种解题逻辑；渗透基础运算规律，拓展学生数学思维；逆向检验步骤完整，完善解题流程。
不足：部分学生画图时不能精准划分每份数量；少数学生容易混淆两道综合算式，忘记给减法添加括号；运算规律抽象，低年级学生理解较慢。
教学建议：课堂增加线段图专项画图训练；增设“判断综合算式是否需要括号”专项判断题；多用生活化数字举例，简化运算规律理解难度，多让学生口述两种解题思路。