初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，数的集合，讨论请同学回答，负数集合，非负数集合，非正整数集合，非表示不是的意思，2拖入相应集合内等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数的概念及意义
2.能按一定标准正确地将有理数进行分类
3. 下列说法正确的有几个？ ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数； ④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
4. 下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④一个有理数不是正数，就是负数； ⑤一个分数，不是正分数，就是负分数； ⑥最小的正整数是1.
5. 下列说法正确的是( ). A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数； C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数.
问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数．
问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．
问题3：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．
思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数：如1，2，3，…
负整数：如－1，－2，－3，…；
想一想：整数能化成分数吗？
正整数可以写成正分数的形式
负整数可以写成负分数的形式
0也可以写成分数的形式
可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。
整数可以写成分数的形式
思考：观察下面的动图，你能试着对有理数进行分类吗？
有理数的分类（整分性）：
你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ -7、10.1、89、0、-0.67、 、 .
1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数如π(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数.
小故事：“有理数”是“有道理”的数吗？
约公元前580年~前500年，古希腊数学家、哲学家
有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。有理数（ratinal number）一词从西方传来，ratinal通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
有限小数和无限循环小数可以化成
可以写成分数形式的数称为有理数
例如：所有整数组成的集合叫整数集合。
会判断一个数属于什么数（课本第8页练习1）
1、整数 2、非负
1、有理数 2、非正
什么是负数集合、正数集合、分数集合、有理数集合、自然数集合、非负数集合、非正数集合、非正整数集合、非负整数集合？
负数集合:所有小于0的数组成的集合
非正整数集合：所有负整数和0组成的集合
正数集合：所有大于0的数组成的集合
非负数集合：所有正数和0组成的集合
非正数集合：所有负数和0组成的集合
非负整数集合：所有正整数和0组成的集合
牛刀小试 1，把下列各数拖入相应集合内
6. 下列说法错误的是( ). A. 没有最大的有理数； B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C. 因为正号可以省略，所以0是正数； D. 有限小数与无限循环小数都是有理数.
7. 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .
图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
1．（3分）（2023•江西1/23）下列各数中，正整数是（ ）A．3B．2.1C．0D．－2
【解答】解：A、3是正整数，则A符合题意；B、2.1是有限小数，即为分数，则B不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，则C不符合题意；D、－2是负整数，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握．