小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）乘法结合律精品教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）乘法结合律精品教学设计教案主要包含了复习导入——回顾旧知，引出新课，探究新知——探索乘法结合律，总结反思——回顾收获，延续兴趣，整百等内容，欢迎下载使用。

课题
乘法结合律
教学目标
1. 经历乘法结合律的探索过程，理解并掌握乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。
2. 能运用乘法结合律进行简便计算，体会运算律在数学计算中的价值。
3. 在观察、比较、归纳等活动中，培养符号意识和抽象概括能力，感受数学表达的简洁美。
教学重点
理解并掌握乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。
教学难点
理解并掌握乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：练习本、笔
教学过程
一、复习导入——回顾旧知，引出新课
1. 课件出示复习题：
学生回答，回顾乘法交换律：a×b＝b×a。
2.揭示课题： 乘法中还有没有这么神奇的规律呢？今天我们一起来研究新的运算规律。
二、探究新知——探索乘法结合律
活动一：初步感知乘法结合律
（1）课件出示“探究新知”中的2组算式，组织学生观察并交流发现，重点引导学生说一说有什么相同点和不同点。
追问：这两个算式的结果怎样？（相同）可以写成什么？
（2×3）×4＝2×（3×4）
（7×4）×25＝7×（4×25）
（2）独立探究：
观察这两组算式，你能照样子再写一组吗？
（3）小组讨论：
① 观察这四组算式，你有什么发现？
② 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；与先把后两个数相乘，再乘第一个数，积相同。
③ 学生归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积；与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。
活动二：借助生活情境验证乘法结合律
（1）课件出示方块情境图：
一层有（2×4）个方块，3层共有多少个？
①（2×4）×3＝8×3＝24（个）
② 一块有（4×3）个，2块共有：2×（4×3）＝2×12＝24（个）
结论：（2×4）×3＝2×（4×3）
（2）课件出示饮料情境图：
每箱24瓶，每瓶6元，2箱一共多少元？
① 2箱有（2×24）瓶，一共：（2×24）×6＝48×6＝288（元）
② 1箱共（24×6）元，2箱共：2×（24×6）＝2×144＝288（元）
结论：（2×24）×6＝2×（24×6）
（3）教师引导举例：
追问：你能再举几个这样的例子吗？
学生举例：
①（3×5）×2＝3×（5×2）
②（4×6）×5＝4×（6×5）
（4）字母表示：
教师引导：用字母a、b、c分别表示三个乘数，乘法结合律可以怎样表示？
学生尝试：
（a×b）×c＝a×（b×c）
强调：a、b、c可以表示任何数。
活动三：运用乘法结合律进行简便计算
观察下面计算过程，说说运用了什么运算律？
①课件出示：9×125×8的简算过程
提问：你能看懂这个计算过程吗？
学生观察发现：125×8＝100，可以先算125×8。
追问：这里运用了什么运算律？（乘法结合律）
②课件出示：30×20的简算过程
提问：你能看懂这个计算过程吗？
学生观察发现：先把30和20拆分成3×10和2×10之后，二三得六，两个10相乘得100，这样好算。
追问：这里同时运用了哪些运算律？
（乘法交换律和乘法结合律。）
练习巩固——分层训练，内化新知
四、总结反思——回顾收获，延续兴趣
1. 提问：今天我们学习了什么内容？
（乘法结合律。）
2. 提问：乘法结合律是什么？
引导学生总结：
（1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
（2）字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
3. 提问：乘法结合律在计算中有什么作用？
（可以使计算更简便，特别是把能凑成整十、整百、整千的数先相乘。）
4. 提问：乘法结合律和加法结合律有什么相同点？
（都是改变运算顺序，结果不变。）
课后作业
1. 完成教材“练一练”相关题目。
2. 用乘法结合律简便计算：
（1）25×13×4 （2）125×7×8
（3）25×17×4×2
3. 想一想：乘法结合律和加法结合律有什么相同点和不同点？
板书设计
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
字母表示：
（a×b）×c＝a×（b×c）
教学反思
本课通过多组算式的对比，引导学生自主发现乘法结合律的规律。在探索过程中，学生经历了“观察—猜想—验证—归纳”的完整过程，逐步抽象出乘法结合律的字母表达式。通过方块情境和饮料情境的辅助，学生更加直观地理解了乘法结合律的实际意义。在简便计算环节，学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行凑整计算，特别是“125×25×8×4”这样需要同时运用交换律和结合律的题目，学生能够正确拆分为（125×8）×（25×4），计算的灵活性有了明显提升。后续教学中，应进一步强化对运算律特征的辨析，帮助学生区分交换律和结合律，同时增加需要灵活选用不同运算律的计算练习。