北师大版（2024）四年级上册（2024）第五单元 运算律加法结合律公开课教案

这是一份北师大版（2024）四年级上册（2024）第五单元 运算律加法结合律公开课教案教案主要包含了复习导入——回顾旧知，引出新课，探究新知——探索加法结合律，整百的数先相加，使计算更简便，总结反思——回顾收获，延续兴趣等内容，欢迎下载使用。

课题
加法结合律
教学目标
1. 经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，能用字母表示加法结合律。
2. 能运用加法结合律进行简便计算，体会运算律在数学计算中的价值。
3. 在观察、比较、归纳等活动中，培养符号意识和抽象概括能力，感受数学表达的简洁美。
教学重点
理解并掌握加法结合律，能用字母表示加法结合律。
教学难点
经历加法结合律的探索过程，自主归纳出加法结合律，能灵活运用加法结合律和加法交换律进行简便计算。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：练习本、笔
教学过程
一、复习导入——回顾旧知，引出新课
1. 课件出示复习题：
学生回答，回顾加法交换律：a＋b＝b＋a。
揭示课题： 加法中还有没有这么神奇的规律呢？今天我们一起来研究新的运算规律。
二、探究新知——探索加法结合律
活动一：初步感知加法结合律
（1）课件出示“探究新知”中的2组算式，组织学生观察并交流发现，重点引导学生说一说有什么相同点和不同点。
追问：这两个算式的结果怎样？（相同）可以写成什么？
（4＋8）＋6＝4＋（8＋6）
（19＋62）＋38＝19＋（62＋38）
（2）独立探究：
① 观察这两组算式，你能照样子再写一组吗？
② 说一说你的发现：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；与先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果相同。
活动二：借助生活情境验证加法结合律
（1）课件出示水果情境图：
三只猴子分别摘桃子30个、40个和50个。
追问：一共摘了多少个桃？你能用两种方法计算吗？
① 从左看起，先算第1只猴子和第2只猴子一共摘了多少个，再加上第3只猴子摘的：
（30＋40）＋50＝70＋50＝120（个）
② 从右看起，先算第1只猴子和第2只猴子一共摘了多少个，再加上第3只猴子摘的：
30＋（40＋50）＝30＋90＝120（个）
结论：（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）
（2）课件出示购物情境图：
手套20元，围巾23元，帽子6元。
追问：一共需要多少钱？用两种方法计算。
①（20＋23）＋6＝43＋6＝49（元）
② 20＋（23＋6）＝20＋29＝49（元）
结论：（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）
（3）教师引导举例：
追问：你能再举几个这样的例子吗？
学生举例：
①（5＋7）＋3＝5＋（7＋3）
②（12＋8）＋5＝12＋（8＋5）
（4）教师引导归纳：
追问：这些等式中，加数的位置变了吗？（没有）什么变了？（运算顺序变了）和变了吗？（没有）
学生归纳：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
（5）字母表示：
教师引导：用字母a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示？
学生尝试：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
强调：a、b、c可以表示任何数。
活动三：运用加法结合律进行简便计算
（1）课件出示：57＋288＋43
追问：怎样计算更简便？
学生观察发现：57和43相加能凑成100。
57＋288＋43
＝（57＋43）＋288
＝100＋288
＝388
追问：这里运用了什么运算律？（加法交换律和加法结合律）
（2）课件出示：35＋28
追问：怎样利用加法结合律进行简便计算？
学生展示多种方法：
方法一：35＋28＝35＋（25＋3）＝（35＋25）＋3＝60＋3＝63
方法二：35＋28＝（33＋2）＋28＝33＋（2＋28）＝33＋30＝63
小结：利用加法结合律，可以把能凑成整十、整百的数先相加，使计算更简便。
练习巩固——分层训练，内化新知
探究减法的运算性质
（1）课件出示“练习巩固”最后一部分：
a－b－c＝a－（b＋c）
追问：这个等式表示什么意思？
学生理解：一个数连续减去两个数，等于用这个数减去两个减数的和。
（2）举例验证：
① 100－25－15＝60，100－（25＋15）＝60，结果相同。
② 50－8－2＝40，50－（8＋2）＝40，结果相同。
（3）教师强调：
连续减去两个数，可以先把这两个数加起来再减，这样计算有时会更简便。
四、总结反思——回顾收获，延续兴趣
1. 提问：今天我们学习了什么内容？
（加法结合律，以及连续减法的简便运算。）
2. 提问：加法结合律是什么？
引导学生总结：
（1）三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
（2）字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3. 提问：加法结合律在计算中有什么作用？
（可以使计算更简便，特别是把能凑成整十、整百的数先相加。）
4. 提问：连续减去两个数，可以怎样简便计算？
（a－b－c＝a－（b＋c），一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。）
课后作业
1. 完成教材“练一练”相关题目。
2. 用加法结合律简便计算：
（1）45＋78＋55 （2）123＋67＋33
（3）168＋45＋32＋55
3. 用简便方法计算：
（1）200－56－44 （2）350－78－22
4. 想一想：加法结合律和加法交换律有什么不同？
板书设计
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
字母表示：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法运算性质：
a－b－c＝a－（b＋c）
教学反思
本课通过对比两组算式的计算顺序和结果，引导学生发现加法结合律的规律。在探索过程中，学生经历了“观察—猜想—验证—归纳”的完整过程，逐步抽象出加法结合律的字母表达式。通过生活情境（水果计数和购物）的辅助，学生更加直观地理解了加法结合律的实际意义。在简便计算环节，学生能够灵活运用加法交换律和结合律进行凑整计算，计算的灵活性有了明显提升。减法的运算性质作为本课的拓展内容，学生通过举例验证理解了“连续减去两个数等于减去这两个数的和”的规律。后续教学中，应进一步强化对运算律特征的辨析，帮助学生区分交换律和结合律。