小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）问题提出精品第2课时同步练习题

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本课核心问题
怎样用估算快速判断“够不够”的问题？怎样从实际情境中搜索信息、提出问题并解决？
一、学习目标
1. 能根据判断目标选择“往大估”或“往小估”策略，正确估算并得出确定性结论
2. 能从实际情境中搜索信息、提出数学问题，并用小数加减法解决问题
3. 能正确进行多步小数加减混合运算，解决生活中的实际问题
二、重点
• 根据判断目标选择估算策略：确认够买用往大估，确认不够买用往小估
• 从情境中搜索信息、提出问题并解决问题的基本方法
三、难点
• 理解往大估和往小估的逻辑依据，不与四舍五入混淆
学习支架
用估算解决“够不够买”问题的步骤
1. 读题：搜索金额和价格信息
2. 判断：要确认“够买”还是“不够买”
3. 选策略：确认够买→往大估；确认不够买→往小估
4. 估算：把价格估成整数后计算
5. 比较：将估算结果与目标价格比较
6. 结论：根据估算策略得出确定结论
例1估算数据对照表
四、知识要点
1. 用估算解决实际问题
在购物等实际问题中，判断“够不够买”时常用估算。往大估：把商品价格往大取整数（如30.4元估成31元），这样算出的花费偏大、剩余钱偏少。如果往大估后剩余钱仍够买，实际一定够买。往小估：把商品价格往小取整数（如30.4元估成30元），这样算出的花费偏小、剩余钱偏多。如果往小估后剩余钱仍不够买，实际一定不够买。关键结论：· 确认“够买”→往大估→估大后够→实际一定够
· 确认“不够买”→往小估→估小后不够→实际一定不够
2. 提出数学问题并解决
解决实际问题的一般步骤：1. 搜索信息：从情境图中找出所有已知数据和关系。2. 提出问题：根据已有信息提出可解决的数学问题。3. 解决问题：列式计算，写出完整过程和答语。例如：电信塔建在小山上，需要先算出电信塔顶端的总高度（小山高度+电信塔高度），再与其他建筑的高度比较。
3. 小数加减法的综合应用
小数加减混合运算在生活中有广泛应用：· 购物找零：总花费=各商品价格之和，剩余=带的钱-总花费
· 工程进度：剩余工作量=总量-已完成量
· 赛程计算：剩余路程=总里程-已完成里程
· 储蓄变化：现有金额=原有-支出+收入
注意：列式时小数点对齐，按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号内的。
五、典型例题
【例1】
小华带了60元去书店。他买了2本故事书，每本15.4元；又买了一本字典，用了12.6元。他还想买一个文具盒，大的要19.2元，小的要10.8元。请用估算判断他够不够买大文具盒或小文具盒。
【解答】(1) 够不够买小文具盒？往大估：把每本故事书估成16元，字典估成13元。60-(16+16+13)=60-45=15（元）
15>10.8，把价格估大了都够买，实际一定够买小文具盒。(2) 够不够买大文具盒？往小估：把每本故事书估成15元，字典估成12元。60-(15+15+12)=60-42=18（元）
1822.6，够买小调色盘。(2) 往小估：把每盒水彩笔估成16元，画纸估成9元。80-(16+16+9)=80-41=39（元），395，不能一次运完。答：这辆卡车不能一次运完这两批货物。
【解析】先求第二批货物质量，再求两批总质量，最后与卡车载重比较。2.85+1.35=4.2（吨），2.85+4.2=7.05（吨），7.05>5，不能一次运完。[错因:方法]
第13题：(1) 96.8+78.5=175.3（km）
(2) 85.6+120.3+96.8+78.5=381.2（km）
(3) 第2段最长（120.3km），第4段最短（78.5km），120.3-78.5=41.8（km）
【解析】(1) 第2段结束后，还需完成第3段和第4段：96.8+78.5=175.3（km）。(2) 四个赛段总距离相加：85.6+120.3=205.9，205.9+96.8=302.7，302.7+78.5=381.2（km）。(3) 比较各赛段距离，第2段最长，第4段最短，求差即可：120.3-78.5=41.8（km）。[错因:方法]
第14题：(1) 5.5-0.35-1.85=5.15-1.85=3.3（m）
(2) 3.3-0.8=2.5（m）
答：池水深3.3m，放水后池水还剩2.5m深。
【解析】(1) 竹竿总长=泥中部分+水中部分+露出水面部分，所以池水深=竹竿总长-泥中部分-露出水面部分=5.5-0.35-1.85=3.3（m）。(2) 放出0.8m深的水后，剩余水深=3.3-0.8=2.5（m）。[错因:方法]商品
实际价格（元）
往大估（元）
往小估（元）
故事书（每本）
15.4
16
15
字典
12.6
13
12
小文具盒
10.8
—
—
大文具盒
19.2
—
—
赛段
距离（km）
第1段
85.6
第2段
120.3
第3段
96.8
第4段
78.5