小学数学西师大版（2024）四年级上册（2024）第六单元 长方形、正方形的面积面积和面积单位精品第1课时同步训练题

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本课核心问题
怎样比较和计量一个面的大小？
一、学习目标
1. 理解面积的含义，能指出物体表面或平面图形的面积
2. 认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1cm²、1dm²、1m²的表象
3. 掌握相邻面积单位之间的进率，能正确进行单位换算
二、重点
• 面积的意义：物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积
• 三个常用面积单位的认识及其进率关系
三、难点
• 理解面积与周长的区别，不把长度单位和面积单位混淆
学习支架
用方格比较两个图形的面积
常用面积单位对照表
面积与周长的区别
四、知识要点
1. 面积的意义
我们摸一摸课桌的面、数学书的封面，能感觉到它们有大小。课桌面的大小就是课桌面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。不仅物体表面有大小，平面图形也有大小。长方形面的大小就是长方形的面积，正方形面的大小就是正方形的面积。物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。面积和周长是两个不同的概念：周长是围成图形一周的长度，是一条线；面积是图形面的大小，是一个面。周长用长度单位计量，面积用面积单位计量。
2. 比较面积大小的方法
比较两个图形面积大小的方法：（1）重叠法：把两个图形重叠在一起，看哪个图形多出来一部分，多出来的那个面积更大。但当两个图形形状不同或大小接近时，重叠法可能无法比较。（2）数方格法：用同样大小的方格去铺满图形，数一数每个图形占了多少个方格，方格数多的面积大。重要提醒：只有方格大小统一时，才能用方格个数来比较面积大小。如果方格大小不同，方格数多不代表面积大。因此，需要确定大小统一的方格作面积单位来比较。例如：图A有6个大方格，图B有24个小方格。虽然图B的方格数多，但方格大小不同，不能直接比较。只有把方格统一后才能比较。
3. 认识面积单位
常用的面积单位有三个：（1）平方厘米（cm²）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1cm²。拇指指甲面的面积大约是1cm²。计量较小图形的面积常用平方厘米作单位。（2）平方分米（dm²）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米，写作1dm²。粉笔盒一个面的面积大约是1dm²。如果要测量课桌面的大小，用平方厘米太小了，就需要用平方分米。（3）平方米（m²）：边长1米的正方形，面积是1平方米，写作1m²。教室地面、黑板面的面积要用平方米作单位。注意区分：1cm是长度单位，量的是线段的长短；1cm²是面积单位，量的是面的大小。两者完全不同。选择面积单位时，要根据物体面的大小选择合适的单位。
4. 面积单位之间的换算
面积单位之间的进率：（1）1dm² = 100cm²
推导过程：边长1分米的正方形，也可以看作边长10厘米的正方形。沿长摆10个1cm²的小正方形，摆10排，10×10=100个，所以1dm²=100cm²。（2）1m² = 100dm²
推导过程：边长1米的正方形，也可以看作边长10分米的正方形。沿长摆10个1dm²的小正方形，摆10排，10×10=100个，所以1m²=100dm²。相邻两个面积单位之间的进率是100。换算方法：大单位变小单位，乘进率100；小单位变大单位，除以进率100。例如：6m² = 6×100 = 600dm²；1400cm² = 1400÷100 = 14dm²。
五、典型例题
【例1】
比较下面两个图形的面积大小。图形A是一个由6个相同小方格组成的长方形（2格×3格）。图形B是一个由8个相同小方格组成的长方形（2格×4格）。每个小方格大小相同，代表1cm²。哪个图形的面积大？
【例2】
填空并说明理由：（1）6m² = （________）dm²
（2）1400cm² = （________）dm²
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 物体表面或平面图形的大小叫作它们的（________）。
2. 边长1厘米的正方形，面积是（________），写作（________）。
3. 边长1分米的正方形，面积是（________），也可以写作（________）。
4. 1dm² = （________）cm²，1m² = （________）dm²。
5. 1cm和1cm²表示的意思相同。（ ）
6. 两个图形的方格数分别是15和14，方格数多的图形面积一定大。（ ）
7. 在括号里填上适当的数。8dm² = （________）cm²
900dm² = （________）m²
1200cm² = （________）dm²
45m² = （________）dm²
8. 在括号里填上合适的面积单位。（1）作业本封面的面积大约是4（________）。（2）教室地面的面积大约是50（________）。（3）一枚邮票的面积大约是6（________）。（4）电视机显示屏的面积大约是20（________）。
★★ 能力提升
9. 下面说法正确的是（________）。
A. 面积单位比长度单位大
B. 1m²比1m大
C. 面积和周长是两个不同的概念
D. 两个图形的方格数相同，面积一定相等
10. 1m² = （________）cm²。
A. 100 B. 1000
C. 10000 D. 100000
11. 在○里填“>”“