新北师大版初中数学七上第一章 丰富的图形世界 单元素养检测卷（原卷版）

这是一份新北师大版初中数学七上第一章 丰富的图形世界 单元素养检测卷（原卷版），共9页。
七年级上册数学单元检测卷第一章 丰富的图形世界·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（   ）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（    ）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后，“我”字的对面的字是（　　）A．热B．爱C．中D．国4．下列说法正确的有（　　）．棱柱有个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数）；点动成线，线动成面，面动成体；圆锥的侧面展开图是一个圆；棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形．A．个B．个C．个D．个5．在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置是（    ）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．如图所示的正方体的表面展开图是（    ）A． B． C． D．7．由一些大小相同的正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看形状图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）A．7B．6C．5D．48．今年全国两会期间，“体重管理”成为全民关注的热点．咖啡因能够提升人体的兴奋状态，增强运动表现．如图为某网店新推出的一款除盖子外的咖啡豆包装盒的展开图（图中数据的单位：）．分别是盒子的长、宽、高，则此包装盒的容积（材料厚度忽略不计）为（   ）A．B．C．D．9．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（   ）A．④B．⑤C．⑥D．⑦10．在学校社团活动中，慎思小组的同学用一张边长为20cm的正方形纸板制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒时，将剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体容积对应填入下表：观察表格，随着剪去的小正方形的边长的增大，所得无盖长方体盒子的容积（    ）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ．12．在学习《包装中的智慧》中，小明将一个长方体包装盒展开如图所示，经测量，，，则长方体的一个底面的周长是 ．13．一个小立方体木块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则B的对面字母为 14．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是 ．15．一个直角三角形两条直角边分别为和，以这个三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到几何体的体积是 ．（结果保留）16．在课题学习中，老师要求用长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形是正方形．乙：如图2，盒子底面的四边形是正方形．丙：如图3，盒子底面的四边形是长方形，．将三位同学折成的无盖的长方体的容积按从小到大的顺序排列为 ．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．将下图中的立体图形分类．柱体 ；锥体 ；球体 ．18．如图，一个由圆柱和圆锥组成的立体组合容器中盛满水，如果将这个容器里面的水全部倒入一种底面直径为，高为的圆柱形水杯中（每个水杯都倒满）、一共需要多少个这样的杯子?（容器厚度忽略不计）19．一个几何体的展开图如图所示，每个小长方形的形状和大小都完全相同．(1)请写出这个几何体的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．20．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．(1)这个几何体由 个小正方体搭成；(2)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．21．如图，长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．(1)这一现象用数学知识可以解释为 ；(2)若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是 ；(3)请通过计算说明，这两个圆柱的体积有什么关系？22．下图是由若干个小立方块所搭建几何体从正面看与从上面看的形状图．(1)搭建这个几何体最少、最多各需多少个小立方块？搭建这个几何体需小立方块最少、最多可能有多种搭建方式，请你各拿出一种在从上面看的形状图的小正方形中用数字表示该位置所放小立方块的个数；(2)搭建该几何体有多种搭建方式，请你画出其中三种从左面看的形状图．23．一个长6厘米，宽4厘米，高9厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶．(1)制作这个牛奶盒至少需要多少平方厘米硬纸？（接头处忽略不计）(2)平平在准备喝牛奶时一不小心把盒子弄歪了（如图），洒出一些牛奶，也就是图中的空白部分．洒出多少毫升牛奶？(3)如图中牛奶与盒子的接触部分的面积是多少平方厘米？24．如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）和面数（F）的和与棱数（E）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．25．【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．【知识准备】（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号）【实践探索】（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______（用含a，b的式子表示）；②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．则该长方体纸盒的体积为_____．【实践分析】（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为，（它缺一个长为，宽为的长方形盖子），如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．剪去正方形的边长/cm12345678910容积/324512588576500384252128360多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体6正八面体612正十二面体2012正二十面体122030