沪科版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质评课课件ppt

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第14章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质沪科版·八年级上册学习目标新课导入如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？它们的形状、大小分别相同你能再举出一些类似的例子吗？推进新课操作1：和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察他们能完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫作全等形.操作2：请同学们将两张纸重叠，画出一个三角形，用剪刀剪下这个三角形，得到的两个三角形能完全重合吗？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等.如图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时:①与顶点A重合的点是哪个点？能互相重合的点叫作对应顶点点D②与∠A重合的角是哪个角？能互相重合的角叫作对应角③与边AB重合的边是哪条边？能互相重合的边叫作对应边∠DDE根据右图完成下表DFDFEFFE全等用符号“≌”表示，读作“全等于”【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.△ABC和△DEF全等△ABC≌△DEF全等三角形的表示方法：练一练如图，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE，则图中全等的三角形记作__________________，∠BAC的对应角为_______，DE的对应边为______.△ABC≌△ADE∠DAEBC寻找对应元素的方法:对应边公共边一定是对应边长对长，短对短，中对中对应角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角大角对大角，小角对小角△ABC≌△DEF. 对应边有什么关系？AB=DEBC=EFAC=DF△ABC≌△DEF. 对应角有什么关系？∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的对应边相等.性质全等三角形的对应角相等.用几何语言表述：∵△ABC ≌△DEF，(已知) ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF(全等三角形的对应边相等)∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F(全等三角形的对应角相等)全等三角形的性质如图，△EFG≌△NMH，EF = 2.1 cm，EH = 1.1 cm，NH = 3.3 cm.练一练（1）求线段 NM 及 HG 的长度；解：∵ △EFG≌△NMH， ∴ NM = EF = 2.1 cm， EG = NH = 3.3 cm. ∴ HG = EG - EH = 3.3 - 1.1 = 2.2 (cm).如图，△EFG≌△NMH，EF = 2.1 cm，EH = 1.1 cm，NH = 3.3 cm.练一练（2）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.解：结论：EF∥NM (答案不唯一). 理由：∵ △EFG≌△NMH， ∴∠E =∠N. ∴ EF∥NM.全等三角形两种表示方法：区别△ABC≌△DEF△ABC和△DEF全等对应关系已确定对应关系不确定（1）把△ABC沿某一方向平移，得到△DEF；（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△GBC；（3）把△ABC绕点A旋转，得到△AMN.上述平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？ABCGBCA（1）（2）ACBNM（3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.平移、翻折、旋转前后的图形全等.随堂演练【教材P92 练习 T1】解：(1)能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.(2)全等三角形的性质有：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.1.回答下列问题：（1）什么样的两个三角形叫作全等三角形？（2）全等三角形有哪些性质？2.图中△ABC和△ACD全等，其中B和D是对应顶点，AB和CD是对应边. 请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子，并写出这两个全等三角形的对应边和对应角.【教材P92 练习 T2】解：△ABC≌△CDA.对应边：AB与CD，BC与 DA，AC与 CA；对应角：∠B与∠D，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC.3.如图，△ABC≌△CED， ∠B 和∠ DEC 是对应角，BC 与ED 是对应边. 说出另两组对应角和对应边.解：∠A 和∠DCE 是对应角，∠ACB 和∠D 是对应角；AC 和 CD 是对应边，AB 和 CE 是对应边.【教材P92 练习 T3】课堂小结全等形概念:能够完全重合的两个图形全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形符号表示用“≌”连接两个全等三角形性质对应边相等对应角相等